Cho tam giác ABC vuông tại A , M là một điểm nằm giữa B và C , lấy các điểm D và E sao cho AB là trung trực của MD , AC là trung trực của ME . Chứng minh : BD // CE
Những câu hỏi liên quan
1. Cho tam giác đều ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy một điểm D. Tia DM cắt AC tại E. Cmr MD<ME
2. Cho tam giác ABC cân tại A, góc A bằng 108 độ. Gọi O là giao điểm của các đường trung trực, I là giao điểm của các tia phân giác. Cmr BC là đường trung trực của OI
3. Cho tam giác ABC có góc B lớn hơn góc C, hai đường cao BD và CE. Cmr AC - AB > CE - BD
Bạn tự vẽ hình nhé. Mình giải thôi.
1)Bạn chia 2 TH.
a) Góc MDB lớn hơn hoac bằng 60 độ
=>MD<MB mà ME>MC=MB
=>MD<ME.
b) Góc MDB nhỏ hơn 60 độ.
=> MD giao CA tại E .
Dễ dàng cminh DM<ME.
2) Ta có tam giác ABC cân tại A => AI là phân giác cũng là trung trực BC
=> AI trung trực BC. Mà AO là trung trục BC.
=> AI trùng AO.
=>OI là trung trực BC
Đè bài cần xem lại nhé.
3)Ta có góc B > góc C => AC>AB
Có AC đối dienj góc vuông trong tam giác vuông AEC => AC>CE
Tương tự AB>BD
Tất cả các điều => AC-AB>CE-BD
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có A=60 độ , M là điểm nằm giữa B và C , lấy ffiemer E sao cho AB là đường trung trực của ME , và F sao cho AC là trung trực của MF .
a)Chứng minh trung trực của EF đi qua A
b)Chứng minh BE+CF=BC
c)EF cắt AB,AC lần lượt tại I và K . Chứng minh rằng MA là phân giác của góc IMK
giúp mik phần c thui ak
Cho tam giác ABC cân tại A. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O. Lấy điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC sao cho BD CE. Chứng minh:a)
∆
D
O
B
∆
E
O
C
;
b) AO là đường trung trực của DE;c) DE // BC.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O. Lấy điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC sao cho BD = CE. Chứng minh:
a) ∆ D O B = ∆ E O C ;
b) AO là đường trung trực của DE;
c) DE // BC.
cho tam giác abc cân tại a. Kẻ bd vuông góc ac ( d thuộc ac ), ce vuông góc ab ( e thuộc ab ) và ce cắt nhau tại h.
a) chứng minh bd= ce
b) chứng minh tam giác bhc cân
c) chứng minh ah là trung trực của bc
d) trên tia bd lấy điểm k sao cho d là trung điểm của bk. so sánh góc ecb và góc dkc
cho tam giác ABC cân tại A ,hai đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại M .Trên cạnh AB lấy điểm D và trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD =CE.
a,chứng minh MD=ME
b,Khi D di chuyển trên cạnh AB và AC sao cho AD =CE thì các đường trung trực của DE luôn đi qua 1 điểm cố định M
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC=2AB.Vẽ tia CE (E nằm giữa A và B) sao cho góc ACE=10 độ.Vẽ tia BD(D nằm giữa A và C) sao cho góc ABD=20 độ.Hai tia CE và BD cắt nhau tại F .Lấy G và H sao cho BC là trung trực của FG, AC là trung trực của FH.
a)Tính số đo các góc của tam giác: ABC, GFC, FCH, BDC, ABD.
b)Tính các góc: CDH, CDG, HDG
c)Chứng minh tam giác FED cân tại F.
Cho tam giác ABC có AB=AC. Trên các cạnh AB và AC lấy các điểm D và E sao cho BD=CE. Gọi K là giao điểm của BE và CD.
a) Chứng minh rằng tam giác ADC = tam giác AEB
b) Chứng minh ba đường trung trực của tam giác ABC và trung trực của DE cùng đi qua một điểm
a: Xét ΔADC và ΔAEB có
AD=AE
góc A chung
AC=AB
=>ΔADC=ΔAEB
b: Gọi giao của 3 đường trung trực trong ΔABC là O
=>OB=OC
Kẻ OK vuông góc BC, OK cắt DE tại M
=>OK là trung trực của BC
Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC
=>OM vuông góc DE tạiM
Xét ΔOBD và ΔOCE có
OB=OC
góc OBD=góc OCE
BD=CE
=>ΔOBD=ΔOCE
=>OE=OD
=>OM là trung trực của DE
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc cân tại a. Kẻ bd vuông góc ac ( d thuộc ac ), ce vuông góc ab ( e thuộc ab ) và ce cắt nhau tại h.
a) chứng minh bd= ce
b) chứng minh tam giác bhc cân
c) chứng minh ah là trung trực của bc
d) trên tia bd lấy điểm k sao cho d là trung điểm của bk. so sánh góc ecb và góc dkc
GIÚP MK VS
a. xét tam giác ABD và tam giác ACE có
BDA=CEA=90 độ
AB=AC (do tam giác ABC cân tai A)
Chung góc A
Suy ra: tam giác ABD= tam giác ACE
Suy ra: BD=CE (hai cạnh tương ứng)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có góc A 60 độ. M là điểm nằm giữa B và C.Vẽ điểm E sao cho AB là trung trực của ME, điểm F sao cho AC là trung trực của MF. a) Chứng minh trung trực của EF đi qua A.b) Chứng minh BE + CF BC.c) Tính các góc của tam giác AEF.d) EF cắt AB, AC lần lượt ở I và K. Chứng minh MA là phân giác góc IMK.e) Để A là trung điểm của EF thì tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì?
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có góc A = 60 độ. M là điểm nằm giữa B và C.
Vẽ điểm E sao cho AB là trung trực của ME, điểm F sao cho AC là trung trực của MF.
a) Chứng minh trung trực của EF đi qua A.
b) Chứng minh BE + CF = BC.
c) Tính các góc của tam giác AEF.
d) EF cắt AB, AC lần lượt ở I và K. Chứng minh MA là phân giác góc IMK.
e) Để A là trung điểm của EF thì tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì?
a) Ta có AB là trung trực của ME và AC là trung trực của MF. Vì góc A = 60 độ, nên ta có góc MEF = góc MFA = 30 độ. Do đó, tam giác MEF là tam giác đều. Khi đó, trung trực của EF sẽ đi qua trung điểm của cạnh EF, tức là đi qua A.
b) Ta có AB là trung trực của ME và AC là trung trực của MF. Vì tam giác MEF là tam giác đều, nên EM = MF. Mà AB là trung trực của ME và AC là trung trực của MF, nên AM = BM và AM = CM. Từ đó, ta có BE + CF = BM + CM = BC.
c) Vì tam giác MEF là tam giác đều, nên góc MEF = góc MFE = góc EFM = 60 độ. Ta có góc AEF = góc MEF - góc MEA = 60 độ - 30 độ = 30 độ. Tương tự, ta có góc AFE = 30 độ.
d) Ta có AB là trung trực của ME và AC là trung trực của MF. Vì góc A = 60 độ, nên góc MEF = góc MFA = 30 độ. Khi đó, ta có góc MEF = góc MFE = 30 độ. Vì tam giác MEF là tam giác đều, nên góc EFM = góc MEF = 30 độ. Do đó, góc IMK = góc EFM = 30 độ. Ta cũng có góc AIM = góc AEM = 30 độ. Vậy MA là phân giác góc IMK.
e) Để A là trung điểm của EF, ta cần tam giác ABC là tam giác đều.
Đúng 0
Bình luận (0)
a: AB là trung trực của ME
=>AE=AM và BM=BE
AC là trung trực của MF
=>AM=AF và CM=CF
AE=AM
AM=AF
=>AE=AF
=>A nằm trên trung trực của EF
b: BE+CF
=BM+CM
=BC
c:ΔAEM cân tại A
mà AB là trung trực
nên AB là phân giác của góc EAM(1)
ΔAMF cân tại A
mà AC là đường cao
nên AC là phân giác của góc MAF(2)
Từ (1), (2) suy ra góc EAF=2*(góc BAM+góc CAM)
=>góc EAF=2*60=120 độ
ΔAEF cân tại A
=>góc AEF=góc AFE=(180-120)/2=30 độ
d: Xét ΔAEI và ΔAMI có
AE=AM
góc EAI=góc MAI
AI chung
=>ΔAEI=ΔAMI
=>góc AEI=góc AMI
Xét ΔAMK và ΔAFK có
AM=AF
góc MAK=góc FAK
AK chung
=>ΔAMK=ΔAFK
=>góc AMK=góc AFK
góc AMK=góc AFE
góc AMI=góc AEF
mà góc AFE=góc AEF
nên góc AMK=góc AMI
=>MA là phân giác của góc IMK
e: A là trung trực của EF
=>E,A,F thẳng hàng
=>góc EAF=180 độ
=>góc BAC=180/2=90 độ
Đúng 3
Bình luận (0)
a: AB là trung trực của ME
=>AE=AM và BM=BE
AC là trung trực của MF
=>AM=AF và CM=CF
AE=AM
AM=AF
=>AE=AF
=>A nằm trên trung trực của EF
b: BE+CF
=BM+CM
=BC
c:ΔAEM cân tại A
mà AB là trung trực
nên AB là phân giác của góc EAM(1)
ΔAMF cân tại A
mà AC là đường cao
nên AC là phân giác của góc MAF(2)
Từ (1), (2) suy ra góc EAF=2*(góc BAM+góc CAM)
=>góc EAF=2*60=120 độ
ΔAEF cân tại A
=>góc AEF=góc AFE=(180-120)/2=30 độ
d: Xét ΔAEI và ΔAMI có
AE=AM
góc EAI=góc MAI
AI chung
=>ΔAEI=ΔAMI
=>góc AEI=góc AMI
Xét ΔAMK và ΔAFK có
AM=AF
góc MAK=góc FAK
AK chung
=>ΔAMK=ΔAFK
=>góc AMK=góc AFK
góc AMK=góc AFE
góc AMI=góc AEF
mà góc AFE=góc AEF
nên góc AMK=góc AMI
=>MA là phân giác của góc IMK
e: A là trung trực của EF
=>E,A,F thẳng hàng
=>góc EAF=180 độ
=>góc BAC=180/2=90 độ
Đúng 0
Bình luận (0)