Cho Hỏi tí
1) GTLN của 2x2+4x+y2-4y
2) GTNN của BT: x2-4x+13 đạt được x bằng bao nhiêu
Mấy bạn giải ghi dùm mình lời giải nhen. Mik cảm ơn
Tìm GTLN của bt:
T= -2x2 -4y2 -4x+12y+4xy+2002
\(T=-2\left(x^2+y^2+1-2xy+2x-2y\right)-2y^2+8y+2004\)
\(T=-2\left(x-y+1\right)^2-2\left(y-2\right)^2+2012\le2012\)
\(T_{max}=2012\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
tìm GTNN của biểu thức :
B=2x2 40x-15
C=x2-4xy+5y2-4y+28
Tìm GTLN của biểu thức :
D= - x2+4x+3
E=x-x2
F=\(\dfrac{5}{x^{2+2x+5}}\)
Mọi người ơi, giúp mình bài này với, cảm ơn mọi người nhiều nha !!!
Tìm GTLN, GTNN của biểu thức S, biết S = \(x\sqrt{x}+y\sqrt{y}\) .Với \(\sqrt{x}+\sqrt{y}\)=1
Mong mấy bạn giải kĩ càng dùm mình với nha, mình đang cần gấp lắm đây.!!!@@~~
Bạn nào giải dùm mình được thì mình xin cảm ơn trước nha =)) <3
1.Tìm GTNN của Bthức : B= 4x2- 6x+1 : (x-2)2 với x ≠ 2
2. Tìm GTLN của Bthức: C= x2 + 4x - 14 : x2 -2x +1 với x≠ 1
giúp mình với ạ, mình cảm ơn nhiều ạ
1.
Đặt \(x-2=t\ne0\Rightarrow x=t+2\)
\(B=\dfrac{4\left(t+2\right)^2-6\left(t+2\right)+1}{t^2}=\dfrac{4t^2+10t+5}{t^2}=\dfrac{5}{t^2}+\dfrac{2}{t}+4=5\left(\dfrac{1}{t}+\dfrac{1}{5}\right)^2+\dfrac{19}{5}\ge\dfrac{19}{5}\)
\(B_{min}=\dfrac{19}{5}\) khi \(t=-5\) hay \(x=-3\)
2.
Đặt \(x-1=t\ne0\Rightarrow x=t+1\)
\(C=\dfrac{\left(t+1\right)^2+4\left(t+1\right)-14}{t^2}=\dfrac{t^2+6t-9}{t^2}=-\dfrac{9}{t^2}+\dfrac{6}{t}+1=-\left(\dfrac{3}{t}-1\right)^2+2\le2\)
\(C_{max}=2\) khi \(t=3\) hay \(x=4\)
tìm GTNN của biểu thức A= 2x2-8x+1
Tìm GTLN của B = -5x2-4x+1
cảm ơn nha^^
a: Ta có: \(A=2x^2-8x+1\)
\(=2\left(x^2-4x+\dfrac{1}{2}\right)\)
\(=2\left(x^2-4x+4-\dfrac{7}{2}\right)\)
\(=2\left(x-2\right)^2-7\ge-7\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2
. Help Me ! Please :)) Mik đang gấp lắm nhé nên nếu các bạn biết thì giải giúp mik nhé :3 Cảm ơn nhiều nhiều lắm nek ~~~ Bạn nào làm đúng mik sẽ tik nhé =)) Phần nào các bạn làm đk thì giúp mik, bài dài nên mik ko mún làm mất quá nhìu thời gian các bạn đâu ^^
B1: C/minh
a) A= x.(x-6) + 10 luôn dương vs mọi x
b) x^2 - 2x + 9y^2 - 6y + 3 luôn dương vs mọi x
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
B2: Tìm GTNN hoặc GTLN ( Các bn nếu bt mẹo để tìm cái nào là tìm GTNN cái nào tìm GTLN thì chỉ mik vs nhé ;) Mik cảm ơn ạ )
a) A= x^2 - 4x + 1
b) B= 4x^2 + 4x + 11
c) C= 5-8x - x^2
d) 4x - x^2 + 1
e ) E= (x-1).(x+3).(x-2).(x+6)
Bài 1 :
a, \(A=x\left(x-6\right)+10\)
=x^2 - 6x + 10
=x^2 - 2.3x+9+1
=(x-3)^2 +1 >0 Với mọi x dương
\(y=sin^4x+cos^4x+sin2x\)
GTLN và GTNN là = ?
Mn giải giúp mình với mình cảm ơn
Có: y=sin^4x−cos^4x
= (sin^2x−cos^2x)(sin^2x+cos^2x)
= −cos2x
=> −1≤y≤1
=> min y=−1⇔cos2x=1⇔x=kπ
max y=1⇔cos2x=−1⇔x=π2+kπ
Vậy min y = -1; max y=1
\(y=\left(sin^2x+cos^2x\right)^2-2sin^2x.cos^2x+sin2x\)
\(=1-\dfrac{1}{2}sin^22x+sin2x\)
Đặt \(sin2x=t\in\left[-1;1\right]\Rightarrow y=f\left(t\right)=-\dfrac{1}{2}t^2+t+1\)
\(-\dfrac{b}{2a}=1\) ; \(f\left(-1\right)=-\dfrac{1}{2}\) ; \(f\left(1\right)=\dfrac{3}{2}\)
\(\Rightarrow y_{min}=-\dfrac{1}{2}\) khi \(sin2x=-1\)
\(y_{max}=\dfrac{3}{2}\) khi \(sin2x=1\)
CHO MÌNH HỎI
1) Tìm GTLN của A= giá trị tuyệt đối x+2 - \(\frac{51}{2}\)
2) Tìm GTNN của: 2x2+4x+4+y2-4y
3) Tìm GTNN của biểu thức: x2-4x+13 đạt được x=?
a, -x2 + 2x + 3
b, x2 - 2x + 4y2 - 4y + 8 c, -x2 - y2 + xy + 2x + 2y + 4 d, x2 + 5y2 - 4xy - 2y + 2015 e, 2x2 + y2 + 6x + 2y + 2xy + 2018A= -x2+2x+3
=>A= -(x2-2x+3)
=>A= -(x2-2.x.1+1+3-1)
=>A=-[(x-1)2+2]
=>A= -(x+1)2-2
Vì -(x+1)2 ≤0=> A≤-2
Dấu "=" xảy ra khi
-(x+1)2=0 => x=-1
Vây A lớn nhất= -2 khi x= -1
B=x2-2x+4y2-4y+8
=> B= (x2-2x+1)+(4y2-4y+1)+6
=> B=(x-1)2+(2y+1)2+6
=> B lớn nhất=6 khi x=1 và y=-1/2