\(12ph=\dfrac{1}{5}h\)

a) Vận tốc trung bình người đó đi trên quãng đường AB:

\(v_1=\dfrac{S_1}{t_1}=\dfrac{7}{\dfrac{1}{5}}=35\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

b) Thời gian từ B đến C:

\(t_2=\dfrac{S_2}{v_2}=\dfrac{4,4}{44}=0,1\left(h\right)\)

c) Vận tốc TB người đó đi từ A đến C:

\(v_{tb}=\dfrac{S_1+S_2}{t_1+t_2}=\dfrac{7+4,4}{\dfrac{1}{5}+0,1}=38\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

d) Chuyển động của xe là chuyển động k đều vì vận tốc của xe thay đổi theo thời gian

Lời giải:

Vận tốc trung bình đi từ A đến B là:

$\frac{20+30}{2}=25$ (km/h)

                 Kiến thức cần nhớ:

Vận tốc trung bình bằng tổng quãng đường chia cho tổng thời gian đi hết quãng đường đó!

Công thức V_tb =  \(\dfrac{S_1+S_2+...+S_n}{t_1+t_2+...+t_n}\)

           Giải chi tiết:

   Gọi quãng đường AB là: S  (km); S > 0 

Thời gian người đó đi hết nửa quãng đường đầu là:

       \(\dfrac{S}{2}\) : 20 = \(\dfrac{S}{40}\) (giờ) 

Thời gian người đó đi hết nửa quãng đường sau là:

        \(\dfrac{S}{2}\) : 30 = \(\dfrac{S}{60}\) (giờ)

Vận tốc trung bình của người đó đi từ A đến B là:

 Áp dụng công thức V_tb  = \(\dfrac{S_1+S_2}{t_1+t_2}\) ta có

V_tb = \(\dfrac{S}{\dfrac{S}{40}+\dfrac{S}{60}}\)

 V_tb   =   \(\dfrac{S}{S.\left(\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{60}\right)}\) 

V_tb = \(\dfrac{1}{\dfrac{1}{24}}\)

V_tb = 24 (km/h)

BÀI 4:Gọi đọ dài quãng đường AB là x(km)(x>0)

Khi đó: Thời gian để người đi xe đạp điện đi hết x km là\(\frac{x}{25}\)(h)

             Thời gian để người đi xe máy đi hết x km là \(\frac{x}{40}\)(h)

Theo đb có phương trình sau:  \(\frac{x}{25}\)- 1 -\(\frac{x}{40}\)= \(\frac{1}{2}\)

Giải phương trình ta đc x=100 (tmđk)

Vậy độ dài quãng đường là 100km

BÀI 5:Gọi độ dài quãng đường cũ từ A đến B là x(km)(x>0)

Khi đó: Thời gian để đi x km là:\(\frac{x}{28}\)(h)

             Con đường mới từ B về A là: x+5(km)

             Thời gian đi x+5 km là: \(\frac{x+5}{35}\)(h)

Theo đb có phương trình sau:\(\frac{x}{28}\)- \(\frac{x+5}{35}\)= \(\frac{3}{4}\)

Giải phương trình ta đc x=125(tmđk)

Vậy quãng đương cũ từ A đến B là 125km

BÀI 6:Thời gian để xe máy đi hết quãng đường là : 9h30' - 6h = 3,5h

Thời gian để ô tô đi hết quãng đường là: 9h30' - (6h - 1h ) = 2,5h

Gọi vận tốc trung bình của xe máy là x(km/h)(x>0)

Khi đó vận tốc trung bình của ô tô là x+20 (km/h)

Theo đb có phương trình sau: 3,5x = 2,5(20 + x )

Giải phương trình ta đc: x= 50 (tmđk)

Vậy vận tốc trung bình của xe máy là 50km/h và quãng đường AB dài 3,5.50=175 km

BÀI 7:Gọi thời điểm người t2 đuổi kịp người t1 là x(h)(x>7h)

Khi đó: Thời gian người t1 đi đến khi người t2 đuổi kịp là x-7(h)

             Thời gian người t2 đi đến khi đuổi kịp người t1 là x-8(h)

Theo đb có phương trình sau:(x - 7)30 = (x - 8)45

Giải phương trình ta đc x=10(tmđk)

Vậy lúc 10h thì người t2 đuổi kịp người t1 và cách A là 90km

BÀI 8:Gọi thời gian đi đoạn đương bằng là x(h)(0<x<3)

Khi đó thời gian để đi đoạn đường dốc là 3 - x (h)

Theo đb có phương trình sau:10x -15(3 - x)=5

Giải phương trình ta đc x=2(tmđk)

Vậy quãng đường AB dài 10.2 + 15.1 + 5 =40km

BÀI 9:Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc 2 xe gặp nhau là x(h)(x>0,3h)

Khi đó: Quãng đường xe máy đi đc là 40x(km)

             Thời gian ô tô đi đến lúc gặp xe máy là x - 0,3 (h)

             Quãng đường ô tô đi đc là 45(x - 0,3) (km)

Theo đb có phương trình sau: 40x + 45(x - 3) = 97

Giải phương trình ta đc x=1,3(tmđk)

Vậy hai xe gặp nhau sau 1h18' sau khi xe máy khởi hành

BÀI 10:Gọi độ dài quãng đường AB là x (km)(x>0)

Theo đb có phương trình sau: \(\frac{x}{48}\)= 1 + \(\frac{1}{6}\)+\(\frac{x-48}{48+6}\)

Giải phương trình ta đc x=120 (tmđk)

Vậy quãng đường AB dài 120 km

Gọi thời gian người đó đi từ A đến B là t (h)

     =>Thời gain đi về là t-1 (h)

Ta có:

       26.(t - 1) - 20.t = 10

<=> 26.t - 26 - 20.t = 10

<=> 6.t = 36

<=> t = 6 (h)

      Quãng đường từ A đến B dài:

              20.6 = 120 (km)

Vậy......

Thời gian đi từ A đến giữa đường là:

\(\frac{AB}{2.10}=\frac{AB}{20}\left(h\right)\)

Thời gian đi từ chính giữa đường đến B là:

\(\frac{AB}{2.15}=\frac{AB}{30}\left(h\right)\)

Thời gian đi hết quãng đường AB là

\(\frac{AB}{20}+\frac{AB}{30}=\frac{AB}{12}\)

Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là:

\(\frac{AB}{\frac{AB}{12}}=\frac{12AB}{AB}=12\) 

trung binh van toc la 

1/10+1/15=1/6

1/6:2=1/12

1:1/12=12

Đổi 10km/h = 1/10h

       15km/h = 1/15h

Trên quãng đường AB , cứ 2 km thì có 1km đi với vận tốc 10km/h(1/10h) , 1km đi với vận tốc 15km/h (1/15h) , nên cứ 2km, người đó đi hết :

                    1/10 + 1/15 = 1/6(h)

Vậy trung bình của người đó là :

                     2 : 1/6 = 12(km/h)

Gọi vận tốc của người đi từ a là V

      vận tốc của người đi từ b là V'

thời gian người đi từ b đến c là t

Ta có: \(V.t=ab+\left(bc-10\right)\)

\(V'.t=bc\Leftrightarrow20.t=bc\)

\(\Leftrightarrow30.t=45+V'.t-10\)

\(\Leftrightarrow30.t=35+20.t\)

\(\Rightarrow10t=35\Rightarrow t=3,5\left(giờ\right)\)

=> Quãng đường ac: \(ab+bc=45+20.3,5=45+70=115\left(km\right)\)

b) Người đi từ a đi hết 10 km trong: \(10:30=\frac{1}{3}\left(giờ\right)\)= 20 phút

Nên để người đi từ a đuổi kịp người đi từ b tại c thì người a phải xuất phát lúc: 5 giờ - 20 phút = 4 giờ 40 phút.

Giải

a) Tổng vận tốc của hai người là:

   20 + 30 = 50 (km/giờ)

Thời gian hai người đi để gặp nhau là:

   45 ÷ 50 = 0,9 (giờ)

Quãng đường từ a đến c là:

   30 × 0,9 + 10 = 37 (km)

b) Thời gian để người đi từ a đi trước người đi tại là:

   10 ÷ 30 = 1/3 (giờ)

      1/3 giờ = 20 phút

Để người đi từ a đuổi kịp người đi từ b tại c thì người đi từ a phải xuất phát lúc:

   5 giờ - 20 phút = 4 giờ 40 phút

       Đáp số: a) 37 km

                      b) 4 giờ 40 phút

Ghi chú: bạn trên kia làm đúng câu b rồi, chắc chưa đọc kỹ câu a thôi !