\(2\left[\left(sinx+cosx+1\right)\left(sinx+cosx-1\right)\right]^2\)

\(=2\left[\left(sinx+cosx\right)^2-1\right]^2=2\left(sin^2x+cos^2x+2sinx.cosx-1\right)^2\)

\(=2\left(2sinx.cosx\right)^2=2sin^22x=1-cos4x\)

b/ \(\frac{3-4cos2a+2cos^22a-1}{3+4cos2a+2cos^22a-1}=\frac{2\left(cos^22a-2cos2a+1\right)}{2\left(cos^22a+2cos2a+1\right)}=\frac{\left(cos2a-1\right)^2}{\left(cos2a+1\right)^2}\)

\(\frac{\left(1-2sin^2a-1\right)^2}{\left(2cos^2a-1+1\right)^2}=\frac{4sin^4a}{4cos^4a}=tan^4a\)

c/ \(cos^22x+sin^22x-2sin2x.cos2x+2sin3x.cosx-2sinx.cosx-sin^2x\)

\(=1-sin4x+sin4x+sin2x-sin2x-sin^2x\)

\(=1-sin^2x=cos^2x\)

\(a,VT=\dfrac{1+cos\alpha}{1-cos\alpha}-\dfrac{1-cos\alpha}{1+cos\alpha}=\dfrac{\left(1+cos\alpha\right)^2-\left(1-cos\alpha\right)^2}{1^2-cos\alpha^2}\\ =\dfrac{1+2cos\alpha+cos^2\alpha-1+2cos\alpha-cos^2\alpha}{sin^2\alpha}\\ =\dfrac{4cos\alpha}{sin^2\alpha}\\ =4\left(\dfrac{cos\alpha}{sin\alpha}:\dfrac{sin^2\alpha}{sin\alpha}\right)\\ =\dfrac{4cot\alpha}{sin\alpha}=VP\left(dpcm\right)\)

tham khảo :

Gia đình có vai trò thật quan trọng, và đối với tôi cũng vậy. Trong gia đình, người mà tôi yêu thương nhất chính là mẹ.

Mẹ tôi là một người phụ nữ giản dị. Nhưng mẹ đã dành cho tôi những sự hy sinh thật phi thường. Bố mẹ chia tay khi tôi còn rất nhỏ. Tôi sống cùng với mẹ. Mẹ vừa phải làm mẹ, vừa phải làm bố. Nhờ có tình yêu thương vô bờ của mẹ đã lấp đầy khoảng trống tình cảm của bố.

Còn nhớ năm lớp tám, tôi đến nhà Hồng - cô bạn thân cùng lớp chơi. Do quá mải chơi nên khi về đến nhà thì trời đã tối. Tôi nghĩ thầm trong lòng rằng kiểu gì khi về đến nhà mẹ cũng mắng. Nhưng khi tôi về đến nơi, bước vào nhà lại thấy thật yên tĩnh, chỉ nhìn thấy trên bàn là cơm canh nóng hổi, mà không thấy mẹ đâu. Tôi ăn cơm xong mà lòng đầy lo âu. Tôi lén vào phòng của mẹ, thì nhìn thấy mẹ đang nằm trên giường. Tôi khẽ gọi: “Mẹ ơi!” nhưng không thấy tiếng trả lời. Cảm thấy lo lắng, tôi chạy đến bên giường, khi chạm vào người mẹ thì thấy nóng bừng. Có lẽ mẹ đã bị sốt.

Bỗng nhiên tôi cảm thấy sợ hãi, xen lẫn cả sự ân hận. Tôi tự trách mình mải chơi, trong khi mẹ thì phải làm việc vất vả, lại bị ốm mà vẫn cố gắng nấu cơm cho tôi. Tự trấn an bản thân, tôi nhanh chóng chạy đi lấy khăn mặt lạnh đắp lên trán mẹ. Rồi còn nấu một ít cháo ăn liền và mua thuốc cho mẹ. Một lúc sau, có vẻ đã khá hơn, mẹ tỉnh dậy. Tôi thuyết phục mẹ ăn cháo và uống thuốc. Mẹ vừa ăn vừa mỉm cười nhìn tôi. Xong xuôi, tôi nhìn mẹ, rồi ôm lấy mẹ và bật khóc nức nở: “Con xin lỗi mẹ ạ!”. Mẹ chỉ ôm tôi vào lòng rồi nhẹ nhàng nói: “Không sao đâu! Nín đi con!”.

Sáng hôm sau, mẹ đã khỏe hẳn và có thể đi làm bình thường. Nhưng nhờ có trải nghiệm hôm qua mà tôi mới biết mẹ đã vất vả vì tôi như thế nào. Tôi thầm nhắc nhở bản thân phải cố gắng học tập hơn, giúp đỡ mẹ nhiều hơn để mẹ khỏi lo lắng, vất vả.

Đối với tôi, mẹ chính là nguồn ánh sáng diệu kỳ. Sau hôm đó, tôi dường như thấu hiểu thêm công ơn của mẹ, cũng như hiểu được rằng:

“Con dù lớn vẫn là con của mẹ
Đi suốt đời, lòng mẹ vẫn theo con”

Hai năm trước, gia đình em đã có một chuyến du lịch rất vui vẻ. Đó là phần thưởng mà bố mẹ dành cho em khi đạt được thành tích học tập tốt vào cuối học kì I. Đây là lần đầu tiên em được đi đến biển chơi.

Đúng năm giờ sáng, xe xuất phát từ Hà Nội. Khoảng đến gần trưa thì xe đã đến nơi. Em cùng các bạn nhỏ cùng tuổi mình cảm thấy vô cùng thích thú vì sau một hành trình dài cuối cùng cũng đến Sầm Sơn. Sau khi đến khách sạn nhận phòng và cất đồ đạc. Mọi người cùng nhau đi ăn trưa, rồi nghỉ ngơi.

Buổi chiều, mọi người trong đoàn cùng đi tắm biển. Thật kì diệu! Em đang đứng trước một bài biển rộng mênh mông. Nước biển xanh và trong. Đứng gần biển em có thể nhìn thấy từng đợt sóng đánh vào bờ. Nhìn ra xa phía chân trời, bầu trời và biển như hòa vào làm một. Gió biển lồng lộng, cùng với tiếng sóng vỗ nghe thật vui tai. Bên cạnh bãi biển, núi Trường Lệ - một địa danh khá nổi tiếng ở đây, đứng sừng sững chạy dài theo mép nước. Phía nam dãy Trường Lệ còn có bãi tắm Tiên Ẩn, một thung lũng nhỏ với cảnh quan gần như nguyên sơ. Cuối bãi là đền Độc Cước cổ kính uy nghi, tọa lạc trên một hòn núi đá. Tất cả đều tuyệt đẹp như những bức ảnh mà em đã được xem trên mạng khi tìm hiểu về Sầm Sơn.

Bờ biển lúc này thật đông người. Tiếng nói cười rộn vang khắp cả không gian. Người lớn thích thú bơi lội dưới nước. Trẻ em thì nghịch cát, xây thành những tòa lâu đài tuyệt đẹp. Em cùng các bạn nhỏ mỗi người một chiếc phao, rồi nhảy xuống tắm biển. Nước biển mát lạnh khiến em cảm thấy vô cùng dễ chịu. Sau khi tắm biển xong, mọi người cùng nhau đi ăn đồ hải sản nướng. Các món ăn đều rất ngon và mang đậm hương vị của biển.

Chuyến du lịch ba ngày hai đêm của gia đình em đã kết thúc. Nhưng em xảm thấy vô cùng hạnh phúc vì đã có những trải nghiệm vô cùng thú vị ở đây. Em mong sẽ có thêm nhiều chuyến du lịch như vậy cùng với gia đình của mình.

Cảm ơn bn

bn phải nói chứng minh gì mk mới giải đc chứ

Ta có \(VT=\left(\frac{\sqrt{7}\left(\sqrt{2}-1\right)}{1-\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{3}-1\right)}{1-\sqrt{3}}\right):\frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}\)

\(=\left(-\sqrt{7}-\sqrt{5}\right).\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)=-\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\)

\(=-\left(7-5\right)=-2=VP\left(đpcm\right)\)

Lời nói chẳng mất tiền mua. Lựa lời mà chửi cho vừa lòng nhau. Đã chửi, phải chửi thật đau. Chửi mà hiền quá còn lâu nó chừa. Chửi đúng , không được chửi bừa . Chửi cha mẹ nó , không thừa một ai . Khi chửi , chửi lớn mới oai. Chửi hay là phải chửi dài , chửi lâu . Chửi đi chửi lại mới ngầu. Chửi nhiều cho nó nhức đầu , đau tai. Chửi xong nhớ nói bái bai . Phóng nhanh kẻo bị ăn chai vào mồm. 

\(VT=\left(\frac{\sqrt{14}-\sqrt{7}}{1-\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{1-\sqrt{3}}\right).\left(\frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}\right)\)

\(=\left(\frac{\sqrt{7}.\sqrt{2}-\sqrt{7}}{1-\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{5}.\sqrt{3}-\sqrt{5}}{1-\sqrt{3}}\right).\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\)

\(=\left(-\frac{\sqrt{7}\left(\sqrt{2}-1\right)}{\sqrt{2}-1}-\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{3}-1}\right).\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\)

\(=\left(-\sqrt{7}-\sqrt{5}\right).\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\)

\(=-\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right).\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\)

\(=-\left(7-5\right)=-2=VP\)

(y + 6x)/y

= (3x + 6x)/(3x)

= (9x)/(3x)

= 3   (1)

y/x = 3x/x = 3   (2)

Từ (1) và (2) suy ra

(y + 6x)/y = y/x (cùng bằng 3)