nhan 2 ve voi x+y roi suot hien hang dang thuc

      \(x+y+xy=x^2+y^2\)

⇔  \(2xy+2x+2y=2x^2+2y^2\)

⇔ \(\left(x^2+y^2-2xy\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2-2y+1\right)=2\)           

⇔  \(\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2=2\)

⇔ 

⇔ 

Các cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn phương trình là : (0; 0); (2; 2); (0; 1); (2; 1); (1; 0);(1;2).

bạn ơi đề khó nhìn vậy  

TK: Tìm x,y,z nguyên dương thỏa mãn xyz=2(x+y+z) - Hoc24

 Nếu x,y thuộc Z thì giải như sau 
2*(2xy + x + y) = 2*83 
=> 4xy + 2x + 2y = 166 
=> 2x(2y + 1) + 2y +1 = 167 (cộng 2 vế với 1) 
=> (2x + 1)(2y + 1) = 167 
=> (2x + 1), (2y + 1) thuộc Ư(167) (vì x, y thuộc Z) 
=> (2x + 1), (2y + 1) thuộc (1, -1, 167, -167) 
=> kẻ bảng 
2x + 1 1 -1 167 -167 
2y + 1 167 -167 1 -1 
X 0 -1 83 -84 
Y 83 -84 0 -1 
Đáp số: 
x=0,y=83 
x=-1,y=-84 
x=83,y=0 
x=-84,y=-1 

ai giúp em bài1 và phần b bài 2 với ạ

Do VP là số lẻ

<=> 2x + 5y + 1 là số lẻ và \(2^{\left|x\right|}+y+x^2+x\) là số lẻ

<=> y chẵn và \(2^{\left|x\right|}+y+x\left(x+1\right)\) là số lẻ 

=> \(2^{\left|x\right|}\) là số lẻ (do y chẵn và x(x+1) chẵn)

=> x = 0

PT <=> \(\left(5y+1\right)\left(1+y\right)=105\)

<=> y = 4 (thử lại -> thỏa mãn)

KL: x = 0; y = 4

<=>x^2+y^2-x-y-xy=0 
<=>2x^2+2y^2-2x-2y-2xy=0 
<=>(x-y)^2+(x-1)^2+(y-1)^2=2 
mà 2=0+1+1=1+0+1=1+1+0 
(phần này tách số 2 ra thành tổng 3 số chính phương) 
Xét trường hợp 1: 
(x-y)^2=0 
(x-1)^2=1 
(y-1)^2=1 
Giải ra ta được x=2, y=2 
Tương tự xét các trường hợp còn lại. 
Kết quả: 5 nghiệm: (2;2) ; (1;0) ; (1;2) ; (0;1) ; (2;1) 

x² - xy + y² = x - y

<=> x² - xy + y² - x + y = 0

<=> x ( x - y) + y² - ( x - y) = 0

<=> (x-1)(x-y)y² =0