\(4x^3-36x=0\)

\(x.\left[\left(2x\right)^2-6^2\right]=0\)

\(x.\left(2x-6\right)\left(2x+6\right)=0\)

\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=0\\2x-6=0\end{cases}}\)hoặc \(2x+6=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=3\end{cases}}\)hoặc \(x=-3\)

KL:...............................................

tích mình với

ai tích mình

mình tích lại

thanks

\(\left(3x-5\right)^2-\left(x+1\right)^2=0\)

\(\left(3x-5-x-1\right)\left(3x-5+x+1\right)=0\)

\(\left(2x-6\right)\left(4x-4\right)=0\)

\(2.\left(x-3\right).4.\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=1\end{cases}}}\)

Vậy \(x=3\)hoặc \(x=1\)

c) tương tự

2) 

\(A=\left(5n-2\right)^2-\left(2n-5\right)^2\)

\(A=\left(5n-2-2n+5\right)\left(5n-2+2n-5\right)\)

\(A=\left(3n+3\right)\left(7n-7\right)\)

\(A=3.\left(n+1\right).7.\left(n-1\right)\)

\(A=21.\left(n+1\right)\left(n-1\right)\)

Ta có: \(21⋮21\)

\(\Rightarrow\)\(21.\left(n+1\right)\left(n-1\right)⋮21\)

\(\Rightarrow A⋮21\)

  đpcm

Câu b tương tự

chắc đề sai đó bn

mà mấy bài này bạn chứng minh bằng quy nạp là ra

Bài 1: 

a: \(\Leftrightarrow4x\left(x^2-9\right)=0\)

=>x(x-3)(x+3)=0

hay \(x\in\left\{0;3;-3\right\}\)

b: \(\Leftrightarrow\left(3x-5-x-1\right)\left(3x-5+x+1\right)=0\)

=>(2x-6)(4x-4)=0

=>x=1 hoặc x=3

c: \(\Leftrightarrow\left(5x-4-7x\right)\left(5x-4+7x\right)=0\)

=>(-2x-4)(12x-4)=0

=>x=1/3 hoặc x=-2

a) Sử dụng định lí Fermat nhỏ: Với mọi \(n\inℕ\), \(p\ge2\)là số nguyên tố. Ta luôn có \(n^p-n⋮7\)

Dễ thấy 7 là số nguyên tố. Do đó \(n^7-n⋮7\)

Có thể sự dụng pp quy nạp toán học hay biến đổi đẳng thức rồi sử dụng pp xét từng giá trị tại 7k+n với 7>n>0

b)Ta có: \(2n^3+3n^2+n=2n^3+2n^2+n^2+n\)

\(=n^2\left(2n+1\right)+n\left(2n+1\right)\)

\(=n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)\)

Ta thấy n(n+1) chia hết 2. Chỉ cần chứng minh thêm đằng thức trên chia hết cho 3

Đặt n=3k+1 và n=3k+2. Tự thế vài và CM

c) Tương tự: \(n^5-5n^3+4n=n^3\left(n^2-1\right)-4n\left(n^2-1\right)\)

\(=\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^3-4n\right)\)

\(=\left(n-1\right)\left(n+1\right)n\left(n^2-4\right)\)

\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-2\right)\left(n+2\right)\)

Sắp xếp lại cho trật tự: \(\left(n-2\right)\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)

Dễ thấy đẳng thức trên chia hết cho 5

Mà ta có: \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮3\)

Và \(\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮4\)

Và tích của hai số bất kì cũng chia hết cho 2

Vậy đẳng thức trên chia hết cho 3.4.2.5=120

Cậu cuối bn chứng minh cách tương tự. :)

Mik cảm ơn bn nhìu nha!!!!^-^!!!

a. 3n+17= 3(n+2) + 11

3n+17 chia hết cho n+2 khi 11 chia hết cho n+2 suy ra n+2 là ước của 11= (1;11) xét 2 trường hợp 

các bài dưới tương tự nhé

3n+17:(n+2)=3 dư 11

Nếu chia hết thì 11:(n+2), tự giải thích

n+2 là Ư của 11 gồm 1;11;-1;-11

n+2=1=>n=-1

n+2=>11=>n=9

n+2=.-1=>n=-3

n+2=-11=>n=-13

Mình giải hết nghiệm còn n là số tự nhiên nên lấy  nghiệm là 9 

b) 8n+15 chia cho 4n+1=2 dư 13 tự chia nha

Chia hết thì 13 chia hết cho 4n+1

Tự giải, tìm n nha bạn

a) n + 11 chia hết cho n +2

n + 11 chia hết cho n + 2

Ta luôn có n+ 2 chia hết cho n+ 2

=> ( n+ 11) -( n+ 2) \(⋮\) (n +2)

=> ( n-n )+( 11- 2) \(⋮\) (n+ 2)

=> 9 chia hết cho (n+ 2)

=> Ta có bảng sau:

Vì n thuộc N => n \(\in\) { 1; 8}

b) 2n - 4 chia hết cho n- 1

Ta có: (n -1 ) luôn chia hết cho (n- 1)

=> 2( n-1)\(⋮\) (n-1)

=>(2n- 2) chia hêt cho (n- 1)

=> (2n-4 )- (2n-2) chia hết cho (n-1 )

=> -2 chia hết cho ( n-1)

=> Ta có bảng sau:

Vì n thuộc N nên n thuộc {0; 2; 3}