Rút gọn các phân thức sau:

a)\(\dfrac{x^4-x^3-x-1}{x^4+x^3+2x^2+x+1}\)

b)\(\dfrac{x^3+3x^2-4}{x^3-3x+2}\)

CMR:

1. Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.
2. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
3. Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
4. Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.
5 Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.

Giải chi tiết giúp mk nha!!!!!

2. Cho ba số a,b,c thỏa mãn đồng thời 3 điều kiện:

a + b + c=1

a² + b² + c²=1

a³ + b³+ c³ =1

Tính giá trị biểu thức P= a²⁰⁰⁹ + b²⁰¹⁰ + c²⁰¹¹

1. Cho ba số a,b,c thỏa mãn đồng thời 3 điều kiện:

a² + 2b + 1=0;

b² + 2c + 1=0;

c² + 2a +1 =0.

Tính giá trị biểu thức: A= a²⁰⁰³ + b²⁰⁰⁹ + c²⁰¹¹

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên các cạnh góc vuông AB, AC lấy điểm D và E sao cho AD=AE. Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BE,cắt BC tại K. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với BE, cắt BC ở H. Gọi M là giao điểm của DK và AC. Chứng minh rằng

a) tam giác BAE = tam giác CAD

b) MCD là tam giác cân

c) KH = HC

HELP ME!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Cho a, b, c là các số dướng thỏa mãn :

( a - b )² + ( b - c ) ² + ( a - c )² = a² + b² + c²

và a + b + c = 6

Tính M = ab + bc + ac

CMR: 1 số chia hết cho 7 thì hiệu giữa số trục và 2 lần chữ số hằng đơn vị chia hết cho 7

Cho ABCD làh hình thang có BD là phân giác góc D và AE là phân giác góc A với E nằm trên CD. Biết AE//BC và O là giao của AE VÀ BD. Chứng minh:

a) AE vuông góc BD

B) AD//BE, AD=BE

C) E LÀ TRUNG ĐIỂM DC

D) TỨ GIÁC BCEO LÀ HÌNH GÌ

E) GÓC BEC = 80^o. TÍNH CÁC GÓC CÒN LẠI CỦA TỨ GIÁC ABCD

Tìm các cặp số a; b thỏa mãn:

\(\dfrac{3b}{a^2-4}=\dfrac{1-125a-3b}{6a+13}=1-125a\)

HELP ME, PLEASE !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!