Question

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên các cạnh góc vuông AB, AC lấy điểm D và E sao cho AD=AE. Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BE,cắt BC tại K. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với BE, cắt BC ở H. Gọi M là giao điểm của DK và AC. Chứng minh rằng

a) tam giác BAE = tam giác CAD

b) MCD là tam giác cân

c) KH = HC

HELP ME!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

a) Hai tam giác BAE và CAD có:

- Góc \(\widehat{BAC}\) chung

- AE = AB (gt)

- AB = AC (vì \(\Delta ABC\) vuông cân ở A)

Từ đó suy ra \(\Delta BAE=\Delta CAD\left(c.g.c\right)\)