Bài này dễ thôi:v Bạn tự vẽ hình nhé,

a)  Xét ∆ABE và ∆ACF:

\(\widehat{A}\) :Góc chung

\(\widehat{AEB}=\widehat{AFC}=90^o\)

=> ∆ABE~∆ACF (g.g)

=> \(\dfrac{AB}{AE}=\dfrac{AC}{AF}\Leftrightarrow AB.AF=AC.AE\)

b) Theo câu a: ∆ABE~∆ACF

=> \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AE}{AF}\)

Xét ∆ABC và ∆AEF:

\(\widehat{A}\) : Góc chung

\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AE}{AF}\) (cmt)

=> ∆ABC~∆AEF (c.g.c)

=> \(\widehat{ABC}=\widehat{AEF}\)

c) Theo câu b: ∆ABC~∆AEF

=> \(\dfrac{S_{ABC}}{S_{AEF}}=\left(\dfrac{AB}{AE}\right)^2=\left(\dfrac{6}{3}\right)^2=2^2=4\Rightarrow S_{ABC}=4S_{AEF}\)

a: \(AB=\sqrt{\left(2+1\right)^2+\left(1-1\right)^2}=3\)

\(BC=\sqrt{\left(-1-2\right)^2+\left(-3-1\right)^2}=5\)

\(AC=\sqrt{\left(-1+1\right)^2+\left(-3-1\right)^2}=4\)

=>C=3+4+5=12

b: Tọa độ trọng tâm là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-1+2-1}{3}=0\\y=\dfrac{1+1-3}{3}=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

c: ABCD là hình bình hành

=>vecto AB=vecto DC

=>-1-x=2-(-1)=3 và -3-y=1-1=0

=>x=-4 và y=-3

a) Ta có :

\(\overrightarrow{AB}=3\\ \overrightarrow{BC}=5\\ \overrightarrow{AC}=4\)

Chu vi tam giác là : 

AB + BC + AC = 3 + 4 + 5 = 12

b) Toạ độ trọng tâm của tam giác ABC là :

\(\left(\dfrac{x_A+x_B+x_C}{3};\dfrac{y_A+y_B+y_C}{3}\right)=\left(\dfrac{-1+2+\left(-1\right)}{3};\dfrac{1+1+\left(-3\right)}{3}\right)=\left(0;-\dfrac{1}{3}\right)\)

c) Cho điểm D ( x ; y )

Để tứ giác ABCD là hình bình hành thì :

\(\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1;y-1\right)=\left(-3;-4\right)\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\y=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy với D ( -4 ; -3 ) thì tứ giác ABCD là hình bình hành

a: \(\overrightarrow{AB}=\left(-1;2\right);\overrightarrow{AC}=\left(-5;3\right);\overrightarrow{BC}=\left(-4;1\right)\)

Vì -1/-5<>2/3

nên A,B,C ko thẳng hàng

=>A,B,C là ba đỉnh của 1 tam giác

b: \(AB=\sqrt{\left(-1\right)^2+2^2}=\sqrt{5}\)

\(AC=\sqrt{\left(-5\right)^2+3^2}=\sqrt{34}\)

\(BC=\sqrt{\left(-4\right)^2+1^2}=\sqrt{17}\)

\(C=\sqrt{5}+\sqrt{34}+\sqrt{17}\left(cm\right)\)

\(cosBAC=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\simeq0,844\)

=>sinBAC=0,54

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot\sqrt{5}\cdot\sqrt{34}\cdot0.36\simeq2.35\left(cm^2\right)\)

c: ADBC là hình bình hành

=>vecto AD=vecto CB

=>x-3=2-(-2) và y+1=1-2

=>x-3=2+2 và y=-2

=>x=7 và y=-2

Bổ sung đề: \(\widehat{B}=30^0\)

a) Xét ΔABC vuông tại A có \(\widehat{B}=30^0\)(gt)

mà cạnh đối diện với \(\widehat{B}\) là cạnh AC

nên \(AC=\dfrac{1}{2}\cdot BC\)(Định lí tam giác vuông)

\(\Leftrightarrow AC=\dfrac{1}{2}\cdot7=\dfrac{7}{2}cm\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow AB^2=7^2-\left(\dfrac{7}{2}\right)^2=\dfrac{147}{4}\)

hay \(AB=\dfrac{7\sqrt{3}}{2}cm\)

Vậy: AC=3,5cm; \(AB=\dfrac{7\sqrt{3}}{2}cm\)

phần b thiếu điề kiện bạn ạ

a: Sửa đề: đường cao AM, cm ΔABM=ΔACM

Xét ΔABM vuông tại M và ΔACM vuông tại M có

AB=AC
AM chung

=>ΔABM=ΔACM

b: ΔABM=ΔACM

=>MB=MC

=>AM là đường trung tuyến

c: AM=3/2AG=9cm

SỐ ĐÓ LÀ 1001

 số có chung số dư là 1

vậy c=1 và để là số nhỏ nhất thì a phải là 1 và b=0

suy ra abcc=1011 và đây là đáp án đó bạn à

sai phải là 1011

vì số đó là abcc mà