Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, BC=7cm. Từ A kẻ AH vuôn góc BC (H thuộc BC).
a, tính AB và AC 
b, tính chu vi của tam giác ABC
c, cmr: HB=HC
d,tính AH

 

Answer 1

Bổ sung đề: \(\widehat{B}=30^0\)

a) Xét ΔABC vuông tại A có \(\widehat{B}=30^0\)(gt)

mà cạnh đối diện với \(\widehat{B}\) là cạnh AC

nên \(AC=\dfrac{1}{2}\cdot BC\)(Định lí tam giác vuông)

\(\Leftrightarrow AC=\dfrac{1}{2}\cdot7=\dfrac{7}{2}cm\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow AB^2=7^2-\left(\dfrac{7}{2}\right)^2=\dfrac{147}{4}\)

hay \(AB=\dfrac{7\sqrt{3}}{2}cm\)

Vậy: AC=3,5cm; \(AB=\dfrac{7\sqrt{3}}{2}cm\)