Question

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc BC ( H thuộc BC ). Tính chu vi các tam giác trong hình biết rằng AC=5cm, AH=3cm, BH=2,25cm.

Answer 1

Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHC vuông tại H, ta được:

\(AC^2=AH^2+HC^2\)

\(\Leftrightarrow CH^2=AC^2-AH^2=5^2-3^2=16\)

hay CH=4(cm)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:

\(AB^2=AH^2+HB^2\)

\(\Leftrightarrow AB^2=3^2+2.25^2=14.0625\)

hay AB=3,75(cm)

Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)

nên BC=2,25+4=6,25(cm)

Chu vi của tam giác ABH là: 

\(C_{ABH}=AB+BH+HA=3.75+2.25+3=9\left(cm\right)\)

Chu vi của tam giác ACH là:

\(C_{ACH}=AC+CH+AH=5+3+4=12\left(cm\right)\)

Chu vi của tam giác ABC là:

\(C_{ABC}=AB+AC+BC=3.75+6.25+5=15\left(cm\right)\)