Question

câu 1 cho tam giác abc có góc a=60 độ ,đg cao ad,be và cf cắt nhau tại h
a.cm:af.ab=ae.ac
b,cm: góc aef=góc abc
c, cho ae=3cma,ab=6cm.cmr Sab=4Saef
giúp em 

Answer 1

Bài này dễ thôi:v Bạn tự vẽ hình nhé,

a)  Xét ∆ABE và ∆ACF:

\(\widehat{A}\) :Góc chung

\(\widehat{AEB}=\widehat{AFC}=90^o\)

=> ∆ABE~∆ACF (g.g)

=> \(\dfrac{AB}{AE}=\dfrac{AC}{AF}\Leftrightarrow AB.AF=AC.AE\)

b) Theo câu a: ∆ABE~∆ACF

=> \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AE}{AF}\)

Xét ∆ABC và ∆AEF:

\(\widehat{A}\) : Góc chung

\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AE}{AF}\) (cmt)

=> ∆ABC~∆AEF (c.g.c)

=> \(\widehat{ABC}=\widehat{AEF}\)

c) Theo câu b: ∆ABC~∆AEF

=> \(\dfrac{S_{ABC}}{S_{AEF}}=\left(\dfrac{AB}{AE}\right)^2=\left(\dfrac{6}{3}\right)^2=2^2=4\Rightarrow S_{ABC}=4S_{AEF}\)