Cho (O) đường kính AB, lấy C thuộc (O), kẻ OH vuông góc BC tại H, tia OH cắt
tiếp tuyến tại B ở E. Gọi D là giao điểm của OE với (O), M là giao điểm của AD
với BC.
b) Chứng minh: EC là tiếp tuyến của (O)
c) Chứng minh: AD là phân giác của CAB
Những câu hỏi liên quan
Cho nửa (O) đường kính AB, C thuộc (O), kẻ OH vuông góc BC, OH cắt tiếp tuyến tại B ở E. Gọi D là
giao điểm của OE với (O), M là giao điểm của AD với BC.
a)Chứng minh: H là trung điểm của BC.
b)Chứng minh: EC là tiếp tuyến của (O).
c)AD cắt BE tại I, IH cắt BD tại K. Chứng minh: KH.BI=IK.BH
Giúp mình câu c nhé!
Ta có: Tam giác DAO cân tại O (vì OA = OD) => Góc ADO = Góc DAO
Ta lại có: Góc HBD = Góc ADO (cùng phụ Góc HDB) => Góc HBD = Góc DAO
Tam giác DBA vuông tại D => Góc DAB + Góc DBA = 90độ
Mà Góc DBA + Góc DBI = 90độ
=> Góc DAB = Góc DBI hay Góc DAO = Góc DBI
Từ 2 chứng minh trên ta được: Góc HBD = Góc DBI
=> BD (hay BK) là đường phân giác Góc HBI
Áp dụng tính chất đường phân giác vào tam giác BHI ta được:
KH / BH = KI / BI hay KH.BI = KI.BH (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho (O) đường kính AB, lấy C thuộc (O), kẻ OH vuông góc BC tại H, tia OH cắttiếp tuyến tại B ở E. Gọi D là giao điểm của OE với (O), M là giao điểm của ADvới BC.b) Chứng minh: EC là tiếp tuyến của (O)c) Chứng minh: AD là phân giác của CAB
Đọc tiếp
Cho (O) đường kính AB, lấy C thuộc (O), kẻ OH vuông góc BC tại H, tia OH cắt
tiếp tuyến tại B ở E. Gọi D là giao điểm của OE với (O), M là giao điểm của AD
với BC.
b) Chứng minh: EC là tiếp tuyến của (O)
c) Chứng minh: AD là phân giác của CAB
Cho (O) đường kính AB. Lấy C thuộc (O), gọi E là trung điểm BC. Tiếp tuyến tại C của (O) cắt OE ở D.
a) Chứng minh: AACB vuông và OE vuông góc BC.
b) Chứng minh: DB là tiếp tuyến của (O).
c) Kẻ CH vuông góc AB. Chứng minh: CB.OC=OD.HC
a: Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C
ΔOBC cân tại O
mà OE là trung tuyến
nên OE vuông góc với BC và OE là phân giác của góc BOC
b: Xét ΔOBD và ΔOCD có
OB=OC
góc BOD=góc COD
OD chung
Do đó: ΔOBD=ΔOCD
=>góc OBD=90 độ
=>DB là tiếp tuyên của (O)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 3. Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, C ∈ (O), kẻ OH ⊥ BC, OH cắt tiếp tuyến tại B ở E. Gọi D là giao điểm của OE với (O), M là giao điểm của AD với BC. a) CMR: 𝐴𝐶𝐵 ̂ 𝐴𝐵𝐸 ̂ và H là trung điểm của BC. b) CMR: AD là phân giác của CAB̂ . c) CMR: EC là tiếp tuyến của (O). ...
Đọc tiếp
Bài 3. Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, C ∈ (O), kẻ OH ⊥ BC, OH cắt tiếp tuyến tại B ở E. Gọi D là giao điểm của OE với (O), M là giao điểm của AD với BC. a) CMR: 𝐴𝐶𝐵 ̂ = 𝐴𝐵𝐸 ̂ và H là trung điểm của BC. b) CMR: AD là phân giác của CAB̂ . c) CMR: EC là tiếp tuyến của (O). d) AD cắt BE tại I, IH cắt BD tại K. CMR: KH . BI = IK . BH.
Bài 148. Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên tiếp tuyến tại A của (O) lấy điểm M bất kì, BM cắt (O) tại C. Vẽ OD vuông góc với BC (D thuộc BC).
a) Chứng minh D là trung điểm của BC.
b) Gọi E là trung điểm của MA. Chứng minh EC là tiếp tuyến của (O).
Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Trên đường (O) lấy điểm D sao cho AD>BD. Kẻ OH vuông góc với AD tại H, tia OH cắt tiếp tuyến Ax của đường tròn (O) tại C Gọi E là giao điểm của BC và đường tròn (O). Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OC, đường thẳng này cắt tia CA tại M, kẻ CN vuông góc với MB tại N. Gọi K là giao điểm củ CN và AB. Chứng minh KH vuông góc với CD
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên tia đối của tia BA lấy điểm C. Kẻ tiếp tuyến CD với (O), tiếp tuyến tại A của (O) cắt đường thẳng CD tại E. Gọi H là giao điểm của AB với OE, K là giao điểm của BE với (O).a) Chứng minh AE^2 EK.EB.b) Chứng minh 4 điểm B, O, H, K cùng thuộc một đường trònc) Cho BC4cm, CDsqrt{32}Tính bán kính đường tròn (O).d) Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt CE tại M. Chứng minh frac{AE}{EM}-frac{EM}{CM}1
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên tia đối của tia BA lấy điểm C. Kẻ tiếp tuyến CD với (O), tiếp tuyến tại A của (O) cắt đường thẳng CD tại E. Gọi H là giao điểm của AB với OE, K là giao điểm của BE với (O).
a) Chứng minh AE^2 = EK.EB.
b) Chứng minh 4 điểm B, O, H, K cùng thuộc một đường tròn
c) Cho BC=4cm, CD=\(\sqrt{32}\)Tính bán kính đường tròn (O).
d) Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt CE tại M. Chứng minh \(\frac{AE}{EM}-\frac{EM}{CM}=1\)
cho(O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn.Qua A kẻ tiếp tuyến AB với (O;R) (B là tiếp điểm),Tia Ax nằm giữa AB và AO cắt (O)tại C và D .(C nằm giữa A và D).M là trung điểm của dây CD,kẻ BH vuông góc với AO tại H.a,Tính OH,OA theo R.b,Chứng minh 4 điểm A,B,M,O cùng thuộc một đường tròn.c,Gọi E là giao điểm của OM và HB.Chứng minh EC là tiếp tuyến của (O;R)
cho đường tròn (O). Từ điểm A nằm ngoài đường tròn, vẽ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm). Kẻ dây BC vuông góc với OA tại H. a, cho OB5cm, BC8cm. Tính OH, tanA. b, chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn (O). c,Kẻ đường kính BD của (O), gọi M là giao điểm của AD với đường tròn (O), I là giao điểm của AD với BC, Tia DC cắt BM tại K, chứng minh KI//ABd, Tia KI cắt BD tại E. Chứng minh I là trung điểm KE
Đọc tiếp
cho đường tròn (O). Từ điểm A nằm ngoài đường tròn, vẽ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm). Kẻ dây BC vuông góc với OA tại H.
a, cho OB=5cm, BC=8cm. Tính OH, tanA.
b, chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c,Kẻ đường kính BD của (O), gọi M là giao điểm của AD với đường tròn (O), I là giao điểm của AD với BC, Tia DC cắt BM tại K, chứng minh KI//AB
d, Tia KI cắt BD tại E. Chứng minh I là trung điểm KE