Rút gọn biểu thức:
a) a+b+c)^3 - (b+c-a) ^3 - (a+c-b)^3 - (a+b-c)^3
b)(a+b)^3 + (b+c)^3 + (c+a) -3(a+b)(b+c)(c+a)
Giúp mình với nhé
Bài 1. Rút gọn biểu thức:
a) A=(a+b)3-(a-b)3
b) A=(u-v)3+3uv(u+v)
c) C=6(c-d)(c+d)+2(c-d)2-(c-d)3
Bài 2. Tính nhanh:
a) 1013 b) 2993 c) 993
a. A = (a + b)3 - (a - b)3
A = \(\left[\left(a+b\right)-\left(a-b\right)\right]\left[\left(a+b\right)^2+\left(a+b\right)\left(a-b\right)+\left(a-b\right)^2\right]\)
A = (a + b - a + b)\(\left[a^2+2ab+b^2+a^2-b^2+a^2-2ab+b^2\right]\)
A = 2b(a2 + a2 + a2 + 2ab - 2ab + b2 - b2 + b2)
A = 2b(3a2 + b2)
A = 6a2b + 2b3
Rút gọn biểu thức (a+b)3+(b+c)3+(c+a)3-3(a+b)(b+c)(c+a)
Các bạn giúp tớ với nhé
Cảm ơn nhiều
Đặt a+b=x ; b+c=y ; c+a=z, A=(a+b)3.....
Khi đó A= x3+y3+z3-3xyz= (x+y)3- 3xy(x+y) - 3xyz +z3
= (x+y+z)3- 3z(x+y)(x+y+z)- 3xy(x+y+z)
=(x+y+z)(x2+y2+z2+2xy+2yz+2xz-3xz-3zy-3xy)
= (x+y+z)(x2+y2+z2-xy-yz-xz)
tu day em thay vao nhe
Câu 1. Khai triển các biểu thức:
a) (a-b+c)2 b) (a+2b-c)2
c) (2a-b-c)2
Câu 2. Rút gọn biểu thức:
a) A=(x-y)2+(x+y)2
b) B=(2x-1)2-2(2x-3)2+4
Câu 3. Tính nhanh:
a) 492 b) 512
c) 99.100
Câu 4. Tìm x, biết:
a) 16x2-(4x-5)2=15 b) (2x+1)(1-2x)+(1-2x)2=18
c) (x-5)2-x(x-4)=9 d) (x-5)2+(x-4)(1-x)=0
Tách ra mỗi câu một lần.
Dài quá không ai làm đâu.
Nhìn nản lắm.
Câu 3:
a: \(49^2=2401\)
b: \(51^2=2601\)
c: \(99\cdot100=9900\)
Bài 1: Cho biểu thức: A = (–m + n – p) – (–m – n – p)
a) Rút gọn A b) Tính giá trị của A khi m = 1; n = –1; p = –2
Bài 2. Cho biểu thức: A = (–2a + 3b – 4c) – (–2a – 3b – 4c)
a) Rút gọn A b) Tính giá trị của A khi a = 2012; b = –1; c = –2013
Bài 3. Bỏ dấu ngoặc rồi thu gọn biểu thức:
a) A = (a + b) – (a – b) + (a – c) – (a + c)
b) B = (a + b – c) + (a – b + c) – (b + c – a) – (a – b – c)
giải đầy đủ các phép tính giùm mình nhé,cảm ơn các bạn nhiều
a)
A= (-m+n-p)-(-m-n-p)
A= -m+n-p+m+n+p
A= (-m+m) +(n+n) + (-p+p)
A= 0+2n+0
A = 2n
Bài 1:
A = (-m + n - p) - (-m - n - p)
A = -m + n - p + m + n + p
A = (-m + m) + (n + n) - (p - p)
A = 2n
Với n = -1 => A = 2(-1) = -2
Bài 2:
A = (-2a + 3b - 4c) - (-2a -3b - 4c)
A = -2a + 3b - 4c + 2a + 3b + 4c
A = (-2a + 2a) + (3b + 3b) - (4c - 4c)
A = 6b
Với b = -1 => A = 6(-1) = -6
Bài 3:
a) A = (a + b) - (a - b) + (a - c) - (a + c)
A= a + b - a + b + a - c - a - c
A = (a - a + a - a) + (b + b) - (c + c)
A = 2(b - c)
b) B = (a + b - c) + (a - b + c) - (b + c - a) - (a - b - c)
B = a + b - c + a - b + c - b - c + a - a + b + c
B = (a + a + a - a) + (b - b - b + b) - (c - c + c - c)
B = 2a
Rút gọn biểu thức
a) ( a + b + c )3 − ( b + c − a )3 − ( a + c − b )3 − ( a + b − c ) 3
b) ( a + b ) 3 + ( b + c )3 + ( c + a ) 3 − 3 ( a + b ) ( b + c ) ( c + a )
Giải chi tiết giúp mình nha.
Giúp mình câu a thôi mình giải đc câu b rồi
cho a+b+c = 3 rút gọn biểu thức (a^3+b^3+c^3-3abc)/((a-b)^3+(b-c)^3+(c-a)^3)
Aii hộ với!?? ~_~
rút gọn A= \(\frac{\left(a+b+c\right)^5-a^5-b^5-c^5}{\left(a+b+c\right)^3-a^3-b^3-c^3}\)
giúp mình với huhu
rút gọn biểu thức (a+b+c)^3+(a-b-c)^3 +(b-c-a)^3+(c-a-b)^3
Áp dụng hằng đẳng thức dưới dạng
\(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)\)
\(\left(a+b+c\right)^3+\left(a-b-c\right)^3=\left(2a\right)^3-3\left(a+b+c\right)\left(a-b-c\right).2a\)
\(\left(b-c-a\right)^3+\left(c-a-b\right)^3=\left(-2a\right)^3-3\left(b-c-a\right)\left(c-a-b\right).\left(-2a\right)\)
\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)^3+\left(a-b-c\right)^3+\left(b-c-a\right)^3+\left(c-a-b\right)^3\)
\(=\left(2\right)^3+\left(-2a\right)^3-6a\left[a+\left(b+c\right)\right]\left[a-\left(b+c\right)\right]+6a\left[-a+\left(b-c\right)\right]\left[-a-\left(b-c\right)\right]\)
\(=-6a\left\{a^2-\left(b+c\right)^2-\left[\left(-a\right)^2-\left(b-c\right)^2\right]\right\}\)
\(=-6a\left\{a^2-a^2+\left(b-c\right)^2-\left(b+c\right)^2\right\}\)
\(=-6a\left[b-c+b+c\right]\left[b-c-\left(b+c\right)\right]=-6a.2b.\left(-2c\right)\)
\(=24abc\)
Rút gọn biểu thức sau: A=(a+b+c)^3-(a+b-c)^3-(a-b+c)^3-(b+c-a)^3
ừ chie cần k vaod chữ đúng thôi
a,Đặt a+b-c=x, c+a-b=y, b+c-a=z
=>x+y+z=a+b-c+c+a-b+b+c-a=a+b+c
Ta có hằng đẳng thức:
(x+y+z)^3-3x-3y-3z=3(x+y)(x+z)(y+z)
=>(a+b+c)^3-(b+c-a)^3-(a+c-b)^3-(a+b-c)^3=(x+y+z)^3-x^3-y^3-z^3
=3(x+y)(x+z)(y+z)
=3(a+b-c+c+a-b)(c+a-b+b+c-a)(b+c-a+a+b-c)
=3.2a.2b.2c
=24abc
mình mới có tài khoản,vậy k cho bn chỉ cần k đúng thôi đk ^^?