cho tam giác ABC vuông tại A có AB cắt tại I vẽ IH vuông góc với BC tại H gọi K là giao điểm của HI và AC
a) chứng minh IH=IA
b) chứng minh tam giác IKB cân
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC, có AB = AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại I.
a) Chứng minh tam giác AIB = tam giác AIC
b) Từ I kẻ IH,IK lần lượt vuông góc với AB,AC (H thuộc AB, K thuộc AC). Chứng minh IH = IK
c) Gọi M là giao điểm của HI và AC, N là giao điểm của KI và AB, P là trung điểm của MN. Chứng minh A,I,P thẳng hàng
a: Xét ΔAIB và ΔAIC có
AB=AC
\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)
AI chung
Do đó: ΔAIB=ΔAIC
b: ΔAIB=ΔAIC
=>IB=IC và \(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}\)
mà \(\widehat{AIB}+\widehat{AIC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
=>AI\(\perp\)BC
b: Xét ΔAHI vuông tại H và ΔAKI vuông tại K có
AI chung
\(\widehat{HAI}=\widehat{KAI}\)
Do đó: ΔAHI=ΔAKI
=>IH=IK
c: Xét ΔHIN vuông tại H và ΔKIM vuông tại K có
IH=IK
\(\widehat{HIN}=\widehat{KIM}\)
Do đó: ΔHIN=ΔKIM
=>IN=IM và HN=KM
ΔAHI=ΔAKI
=>AH=AK
AH+HN=AN
AK+KM=AM
mà AH=AK và HN=KM
nên AN=AM
=>A nằm trên đường trung trực của NM(1)
IN=IM(cmt)
nên I nằm trên đường trung trực của MN(2)
PN=PM
=>P nằm trên đường trung trực của MN(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra A,I,P thẳng hàng
Đúng 2
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC vuông tại A.Vẽ tia phân giác của góc B cắt AC tại I. Qua I vẽ IH vuông góc BC (H thuộc BC).
a)Chứng minh tam giác ABI = tam giác HBI.
b) Gọi K là giao điểm của BA và HI chứng minh tam giác KBC cân
c) Trên tia đối của tia AC lấy điểm M sao cho BM = 10cm. chứng minh góc MBA > góc CBA (Vẽ hình ra giúp mik ln)
a: Xét ΔABI vuông tại A và ΔHBI vuông tại H có
BI chung
\(\widehat{ABI}=\widehat{HBI}\)
Do đó:ΔABI=ΔHBI
b: Xét ΔAIK vuông tại A và ΔHIC vuông tại H có
IA=IH
\(\widehat{AIK}=\widehat{HIC}\)
Do đó; ΔAIK=ΔHIC
Suy ra: AK=HC
mà BA=BH
nên BK=BC
=>ΔBKC cân tại B
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA.
A) chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật
B) gọi E là điểm đối xứng của qua A. Chứng minh tứ giác ADBE là hình bình hành.
C) EM cắt AB tại K và cắt CD tại I. Vẽ IH vuông góc với AB(H thuộc AB). Chứng minh tam giác IKB cân
Cho tam giác ABC có AB<AC . Gọi M là trung điểm BC . Đường thẳng qua M và vuông góc với BC cắt đường phân giác của góc BAC tại K . Vẽ KH vuông AB;KI vuông AC. chứng minh:
a)BH=CI
b)đường thẳng qua B và //AC cắt IH tại N .Chứng minh tam giác BHN cân
c)3 điểm H;M;I thẳng hàng
d)Gọi O là giao điểm của IH và AK . Chứng minh OA2+OH2+OI2+OK2=AK2
21 tháng 1 2022 lúc 10:29
cho tam giác ABC vuông tại A.tia phân giác của góc ACB cắt AB tại I .Kẻ IH vuông góc BC (H thuộc BC)
a)CM CA =CH
b)gọi K là giao điểm của 2 đthẳng IH và CA .chứng minh tam giác ABC =tam giác HKC
c)gọi CI cắt BK tại N.chứng minh góc BNC =90 độ
a: XétΔCAI vuông tại A và ΔCHI vuông tại H có
CI chung
\(\widehat{ACI}=\widehat{HCI}\)
Do đó: ΔCAI=ΔCHI
Suy ra: CA=CH
b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHKC vuông tại H có
CA=CH
\(\widehat{ACB}\) chung
DO đó: ΔABC=ΔHKC
c: Ta có: ΔCKB cân tại C
mà CN là đường phân giác
nên CN là đường cao
Đúng 1
Bình luận (0)
21 tháng 1 2022 lúc 10:31
cho tam giác ABC vuông tại A.tia phân giác của góc ACB cắt AB tại I .Kẻ IH vuông góc BC (H thuộc BC)
a)CM CA =CH
b)gọi K là giao điểm của 2 đthẳng IH và CA .chứng minh tam giác ABC =tam giác HKC
c)gọi CI cắt BK tại N.chứng minh góc BNC =90 độ
a: XétΔCAI vuông tại A và ΔCHI vuông tại H có
CI chung
\(\widehat{ACI}=\widehat{HCI}\)
Do đó: ΔCAI=ΔCHI
Suy ra: CA=CH
b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHKC vuông tại H có
CA=CH
\(\widehat{ACB}\) chung
DO đó: ΔABC=ΔHKC
c: Ta có: ΔCKB cân tại C
mà CN là đường phân giác
nên CN là đường cao
Đúng 0
Bình luận (0)
21 tháng 1 2022 lúc 9:37
cho tam giác ABC vuông tại A.tia phân giác của góc ACB cắt AB tại I .Kẻ IH vuông góc BC (H thuộc BC)
a)CM CA =CH
b)gọi K là giao điểm của 2 đthẳng IH và CA .chứng minh tam giác ABC =tam giác HKC
c)gọi CI cắt BK tại N.chứng minh góc BNC =90 độ
giúp mik vs mik đang cần 🥺🥺
Cho tam giác ABC vuông tại (AB>AC). Gọi M trung điểm của BC.Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA
a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật
b) Gọi E là điểm đối xứng của C qua A .Chứng minh tứ giác ADBE là hình bình hành
c) EM cắt AB tại K và cắt CD tại I . Vẽ IH vuông góc AB .Chứng minh tam giác IKB cân
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi M là trung điểm BC. Trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA.
a) Chứng minh ABDC là hình chữ nhật.
b) Cho E đối xứng C qua A. Chứnh minh ADBE là hình bình hành.
c) EM cắt AB tại K và cắt CD tại I. Vẽ IH vuông góc AB và H thuộc AB. Chứng minh tam giác IKB cân.