Question

cho tam giác ABC vuông tại A.tia phân giác của góc ACB cắt AB tại I .Kẻ IH vuông góc BC (H thuộc BC)

a)CM CA =CH

b)gọi K là giao điểm của 2 đthẳng IH và CA .chứng minh tam giác ABC =tam giác HKC

c)gọi CI cắt BK tại N.chứng minh góc BNC =90 độ

Answer 1

a: XétΔCAI vuông tại A và ΔCHI vuông tại H có

CI chung

\(\widehat{ACI}=\widehat{HCI}\)

Do đó: ΔCAI=ΔCHI

Suy ra: CA=CH

b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHKC vuông tại H có 

CA=CH

\(\widehat{ACB}\) chung

DO đó: ΔABC=ΔHKC

c: Ta có: ΔCKB cân tại C

mà CN là đường phân giác

nên CN là đường cao