Nhiệt độ của vật càng cao thì các nguyên tử, phân tử cấu tạo nên vật chuyển động càng nhanh

=> Ta hòa tan đường trong nước nóng nhanh hơn trong nước lạnh vì: Nước nóng có nhiệt độ cao hơn nước lạnh nên làm cho các phân tử đường và nước chuyển động nhanh hơn.

gọi n là nồng độ của trà 1 lúc ban đầu

\(n2=\dfrac{\Delta m.n}{\Delta m+m2}=\dfrac{n}{1+\dfrac{m2}{\Delta m}}\left(1\right)\)

thay \(x2=\dfrac{\Delta m}{m2}\)

thay vào trường hợp 1 ta có \(n2=\dfrac{n}{1+\dfrac{1}{x2}}=\dfrac{n.x2}{x2+1}\)

nếu trường hợp đổ trở lại m từ cốc 2 sang cốc 1thì nồng độ nước trà cốc 1

\(n1=\dfrac{\left(m1-\Delta m\right).n+\Delta m.n2}{\left(m1-\Delta m\right)+\Delta m}=\dfrac{\left(m1-\Delta m\right).n+\Delta m.\dfrac{n.x2}{x2+1}}{m1}=n-\dfrac{\Delta m.n}{m1}+\dfrac{\Delta m}{m1}.\dfrac{n.x2}{x2+1}\left(2\right)\)

thay \(x1=\dfrac{\Delta m}{m1}\)

vào trường hợp 2 ta có:\(n1=\left(1-x1\right).n+\dfrac{x1.x2.n}{x2+1}\)

theo giả thiết ta có:\(n1=k.n2\)

hay \(\left(1-x1\right).n+\dfrac{x1.x2.n}{x2+1}=k.\dfrac{n.x2}{x2+1}\)

\(1-x1=\dfrac{\left(k-x1\right).x2}{x2+1}\)

suy ra độ chênh lệch giữa hai cốc:\(k=\dfrac{\left(1-x1\right).\left(1+x2\right)}{x2}+x1=\dfrac{1+x2-x1-x1x2}{x2}+x1=\dfrac{1-x1}{x2}+1\left(3\right)\)

\(< =>\dfrac{1-x1}{x2}=k-1=2,5-1=1,5< =>1=1,5x2+x1\left(4\right)\)

khi đổ nước có khối lượng m từ bình 1 sang bình 2 ta có phương trình cân bằng nhiệt

m.c(t1-t)=m2.c(t-t2)

\(t=\dfrac{\Delta m.c.t1+m2.c.t2}{\Delta m.c+m2.c}=\dfrac{\Delta m.t1+m2.t2}{\Delta m+m2}\)

thêm bớt m2t1 vào tử ta có 

\(t=\dfrac{\Delta m.t1+m2.t1+m2.t2-m2.t1}{\Delta m+m2}=t1+\dfrac{m2.\left(t2-t1\right)}{\Delta m+m2}=t1+\dfrac{t2-t1}{x2+1}=t1-\dfrac{t2-t1}{x2+1}\left(6\right)\)

khi đổ m trở lại cốc 1 ta có phương trình cân bằng nhiệt sau

m.c(t'-t)=(m1-m).c(t1-t')

\(=>t'=\dfrac{\Delta m.c.t+\left(m1-\Delta m\right)c.t1}{\Delta m.c\left(m1-\Delta m\right)c}=\dfrac{\Delta m.t+\left(m1-\Delta m\right).t1}{m1}< =>t'=x1.t+t1-x1.t1=x1\left(t-t1\right)+t1\)

thay vào trường hợp 6 ta có:\(t'=\left(t1-\dfrac{t1-t2}{x2+1}\right).x1+t1=t1-\dfrac{x1.\left(t1-t2\right)}{x2+1}\left(< >\right)\)

hiệu nhiệt độ giữa hai cốc

\(t=t'-t=t1-\dfrac{x1.\left(t1-t2\right)}{x2+1}-t1-\dfrac{t1-t2}{x2+1}=\dfrac{t1-t2-x1.\left(t1-t2\right)}{x2+1}=\dfrac{\left(1-x1\right).\left(t1-t2\right)}{x2+1}\left(\backslash\right)\)

thay t1,t2,t vào (/) ta có \(15=\dfrac{\left(1-x1\right).\left(45-5\right)}{x2+1}=>15x2+40x1=25\left(\backslash\backslash\right)\)

giải hệ phương trình từ (4) và (\\) ta có: ta được x1=\(\dfrac{1}{2}\)

x2=\(\dfrac{1}{3}\)

ta thấy khi m tăng thì \(x1=\dfrac{\Delta m}{m1}\) 

x2=\(\dfrac{\Delta m}{m2}\)

đều tăng ,do đó từ phần (3) và (//) ta có k và t đều giảm

xong 

- Pư xong, trong 2 cốc chỉ thu được dd trong suốt

→ CaCO₃ và 2 kim loại A, B tan hết.

Ta có: n_CaCO3 = 0,1 (mol) = n_CO2

⇒ m _{cốc 1 tăng} = m_CaCO3 - m_CO2 = 10 - 0,1.44 = 5,6 (g)

Mà: Sau pư khối lượng 2 cốc bằng nhau.

⇒ m _{cốc 2 tăng} = 5,6 (g) = 5,8 - m_H2

⇒ m_H2 = 0,2 (g) ⇒ n_H2 = 0,1 (mol)

Vì: A và B đều thuộc nhóm IA → gọi chung là X.

PT: \(2\overline{X}+2H_2O\rightarrow2\overline{X}OH+H_2\)

Theo PT: \(n_{\overline{X}}=2n_{H_2}=0,2\left(mol\right)\)

\(\Rightarrow M_{\overline{X}}=\dfrac{5,8}{0,2}=29\left(g/mol\right)\)

Mà: A và B nằm ở 2 chu kỳ liên tiếp.

⇒ A và B là: Na và K.

Cốc quấn giấy phẳng và chặt nhiệt độ sẽ thấp hơn cốc quấn giấy nhăn và lỏng. Vì giữa các lớp quấn giấy báo nhăn có chứa nhiều không khí nên nhiệt độc của nước truyển đến giấy báo rồi truyền ra môi trường ít hơn nên nước nóng cao hơn.

đề có thiếu không bạn? nếu không biết t như thế nào với100oC

thì sao biết vật nào tỏa nhiệt, vật nào thu nhiệt?

hai cốc có cùng tcb nên tạm bỏ qus Q tỏa của  cốc

cốc 1 \(0,1.4200\left(100-t_{cb}\right)=0,5.880.\left(t_{cb}-t\right)\left(1\right)\)

cốc 2 \(0,1.4200\left(100-t_{cb}\right)=m_n.380.\left(t_{cb}-t\right)\left(2\right)\)

chia 1 cho 2\(\Rightarrow1=\dfrac{05.880}{m_n.380}\Rightarrow m_n=...\)

ý b bn vt pt cân bằng thay số là ra

hai cốc có cùng tcb nên tạm bỏ qus Q tỏa của  cốc

cốc 1 0,1.4200(100−tcb)=0,5.880.(tcb−t)(1)0,1.4200(100−tcb)=0,5.880.(tcb−t)(1)

cốc 2 0,1.4200(100−tcb)=mn.380.(tcb−t)(2)0,1.4200(100−tcb)=mn.380.(tcb−t)(2)

chia 1 cho 2