Lỗi hình

cấy chi rứa

5.

\(\Delta=\left(-2\right)^2-4\left(-15\right)=64\)

6.

\(\Delta'=2^2-5.\left(-7\right)=39\)

Câu 6: 

a: Xét (O) có

AB là tiếp tuyến

AC là tiếp tuyến

Do đó: AB=AC

hay A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: OB=OC

nên O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của BC

Tính AH 

SinC= AH/AC= x/12

=>x = AC. Sin30 độ = 12. Sin30 độ =6 cm

=>x= AH =6(cm)

Tính AB

CosA=AH/AB=6/y

=>y= AH:Cos40 độ = 6:Cos40 độ = 7,832 cm

=>y=AB=7,832 cm

a.

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}O\in AC\in\left(SAC\right)\\O\in BD\in\left(SBD\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow O=\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)

\(S=\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)

\(\Rightarrow SO=\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)

Do \(AB||CD\Rightarrow\) giao tuyến của (SAC) và (SBD) là một đường thẳng song song AB và CD

Qua S kẻ đường thẳng \(d||AB\)

Do \(S=\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\Rightarrow d=\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\)

b.

\(O\in AC\in\left(AMC\right)\Rightarrow OM\in\left(AMC\right)\)

\(\left\{{}\begin{matrix}M\in SB\\O\in BD\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow OM\in\left(SBD\right)\) \(\Rightarrow OM=\left(AMC\right)\cap\left(SBD\right)\)

Trong mp (SBD), kéo dài OM cắt SD tại Q

\(\Rightarrow Q=SD\in\left(AMC\right)\)

c.

Gọi E là trung điểm SA

Do G là trọng tâm tam giác SAB \(\Rightarrow G\in BE\) và \(BG=\dfrac{2}{3}BE\Rightarrow\dfrac{BG}{BE}=\dfrac{2}{3}\) (1)

Do \(AB||CD\) , áp dụng định lý Talet: \(\dfrac{OD}{OB}=\dfrac{CD}{AB}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow\dfrac{OD}{OB}+1=\dfrac{3}{2}\Rightarrow\dfrac{OD+OB}{OB}=\dfrac{3}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{BD}{OB}=\dfrac{3}{2}\Rightarrow\dfrac{BO}{BD}=\dfrac{2}{3}\) (2)

(1);(2) \(\Rightarrow\dfrac{BG}{BE}=\dfrac{BO}{BD}\Rightarrow OG||ED\) (Talet đảo)

Mà \(ED\in\left(SAD\right)\Rightarrow OG||\left(SAD\right)\)

`b,`

`@` \(\text{Na}_2\text{O}\)

`-` Gồm `2` nguyên tử `Na`, `1` nguyên tử `O`

`@`\(\text{H}_2\text{SO}_4\)

`-` Gồm `2` nguyên tử `H`, `1` nguyên tử `S,` `4` nguyên tử `O`

`@`\(\text{Ca}_3\left(\text{PO}_4\right)_2\)

`-` Gồm `3` nguyên tử `Ca`, `2` nguyên tử `P`, `8` nguyên tử `O`

`@`\(\text{Fe}\left(\text{OH}\right)_3\)

`-` Gồm `1` nguyên tử `Fe`, `3` nguyên `O`, `3` nguyên tử `H`

`@`\(\text{ P}_2\text{O}_5\)

`-` Gồm `2` nguyên tử `P`, `5` nguyên tử `O`.

1:

i: \(=\dfrac{15}{34}+\dfrac{19}{34}+\dfrac{7}{21}+\dfrac{2}{3}-1-\dfrac{15}{37}\)

\(=1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{3}-1-\dfrac{15}{37}\)

\(=1-\dfrac{15}{37}=\dfrac{22}{37}\)

j: \(=1-\left(-27\right)+\dfrac{1}{2}:\dfrac{-1}{8}\)

\(=1+27-4=24\)

k: \(=-8+\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{-4}{1}-15\)

\(=-8-2-15=-25\)

l: \(=3:\dfrac{9}{4}+\dfrac{1}{9}\cdot6\)

\(=3\cdot\dfrac{4}{9}+\dfrac{1}{9}\cdot6\)

\(=\dfrac{4}{3}+\dfrac{2}{3}=2\)

m: \(=9\cdot\dfrac{1}{3}-\left(-27\right)=3+27=30\)

n: \(\sqrt{\dfrac{16}{25}}\cdot\sqrt{\dfrac{121}{64}}-1\dfrac{3}{10}\)

\(=\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{11}{8}-\dfrac{13}{10}\)

\(=\dfrac{11}{10}-\dfrac{13}{10}=-\dfrac{2}{10}=-\dfrac{1}{5}\)

o: \(=\dfrac{9}{8}\cdot12-\dfrac{1}{2}\)

\(=\dfrac{27}{2}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{26}{2}=13\)

p: \(=\dfrac{3^2\cdot2^2+3^2\cdot3\cdot2^2+3^2}{-13}\)

\(=\dfrac{3^2\left(2^2+3\cdot2^2+3^2\right)}{-13}\)

\(=\dfrac{9\cdot\left(4+3\cdot4+9\right)}{-13}\)

\(=\dfrac{9\cdot25}{-13}=-\dfrac{225}{13}\)

b: \(B=\sqrt{\left(2\sqrt{5}-5\right)^2}+\sqrt{29-12\sqrt{5}}\)

\(=\sqrt{\left(5-2\sqrt{5}\right)^2}+\sqrt{\left(2\sqrt{5}-3\right)^2}\)

\(=\left|5-2\sqrt{5}\right|+\left|2\sqrt{5}-3\right|\)

\(=5-2\sqrt{5}+2\sqrt{5}-3=2\)

c: \(C=\dfrac{6}{\sqrt{7}-1}-14\sqrt{\dfrac{1}{7}}+\dfrac{\sqrt{21}+2\sqrt{7}}{2+\sqrt{3}}\)

\(=\dfrac{6\left(\sqrt{7}+1\right)}{7-1}-2\sqrt{7}+\dfrac{\sqrt{7}\left(2+\sqrt{3}\right)}{2+\sqrt{3}}\)

\(=\sqrt{7}+1-2\sqrt{7}+\sqrt{7}=1\)