Tìm m để hệ sau có nghiệm:
x2+xy-y2=mx2+2xy+3y2=11
Những câu hỏi liên quan
Tìm xy thõa mãn:
x2+3y2-4x+6y+7=0
3x2+y2+10x-2xy+26=0
3x2+6x2-12x-20y+40=0
Cho xy thõa mãn 2(x2+y2)=(x+y)2.Chứng minh rằng x=-y
\(x^2+3y^2-4x+6y+7=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-4x+4\right)+\left(3y^2+6y+3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+3\left(y+1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\y+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-1\end{matrix}\right.\)
\(3x^2+y^2+10x-2xy+26=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(2x^2+10x+\dfrac{25}{8}\right)+\dfrac{183}{8}=0\\ \Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+2\left(x^2+2\cdot\dfrac{5}{2}x+\dfrac{25}{4}\right)+\dfrac{183}{8}=0\\ \Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+2\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{183}{8}=0\\ \Leftrightarrow x,y\in\varnothing\)
Sửa đề: \(3x^2+6y^2-12x-20y+40=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x^2-12x+12\right)+\left(6y^2-20y+\dfrac{50}{3}\right)+\dfrac{34}{3}=0\\ \Leftrightarrow3\left(x-2\right)^2+6\left(y^2-2\cdot\dfrac{5}{3}y+\dfrac{25}{9}\right)+\dfrac{34}{3}=0\\ \Leftrightarrow3\left(x-2\right)^2+6\left(y-\dfrac{5}{3}\right)^2+\dfrac{34}{3}=0\\ \Leftrightarrow x,y\in\varnothing\)
\(2\left(x^2+y^2\right)=\left(x+y\right)^2\\ \Leftrightarrow2x^2+2y^2=x^2+2xy+y^2\\ \Leftrightarrow x^2-2xy+y^2=0\\ \Leftrightarrow\left(x-y\right)^2=0\Leftrightarrow x-y=0\Leftrightarrow x=y\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Tìm xy thõa mãn:
x2+3y2-4x+6y+7=0
3x2+y2+10x-2xy+26=0
3x2+6x2-12x-20y+40=0
Cho xy thõa mãn 2(x2+y2)=(x+y)2.Chứng minh rằng x=-y
Biết cặp số (x; y) là nghiệm của hệ
x
+
y
m
x
2
+
y
2
-
m
2...
Đọc tiếp
Biết cặp số (x; y) là nghiệm của hệ x + y = m x 2 + y 2 = - m 2 + 6 . Tìm giá trị của m để P = xy + 2(x + y) đạt giá trị nhỏ nhất.
A. m = −1
B. m = −2
C. m = 1
D. m = 0
Hệ phương trình
2
x
y
+
y
2
−
4
x
−
3
y
+
2
0...
Đọc tiếp
Hệ phương trình 2 x y + y 2 − 4 x − 3 y + 2 = 0 x y + 3 y 2 − 2 x − 14 y + 16 = 0 có nghiệm là:
A. x ∈ R , y = 2 ; x = − 1 , y = 3
B. x = 3 , y = − 1 ; x = 2 , y = − 1 2
C. x = 5 , y = 2 ; x = 1 , y = 3 ; x = 1 2 , y = 2
D. x ∈ R , y = 2 ; x = 1 , y = 3
Ta có: 2 x y + y 2 − 4 x − 3 y + 2 = 0 x y + 3 y 2 − 2 x − 14 y + 16 = 0 ⇒ 2 x y + y 2 − 4 x − 3 y + 2 = 0 2 x y + 6 y 2 − 4 x − 28 y + 32 = 0
⇒ 5 y 2 − 25 y + 30 = 0 ⇒ y = 3 ; y = 2
Khi y = 3 thì phương trình đầu trở thành 6 x + 9 - 4 x - 9 + 2 = 0 ⇔ x = - 1
Khi y = 2 thì phương trình đầu trở thành 4 x + 4 - 4 x - 6 + 2 = 0
⇔ 0 x = 0 ⇔ x ∈ R
Đáp án cần chọn là: A
Đúng 0
Bình luận (0)
Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hệ phương trình sau có nghiệm:
x
3
-
y
3
+
3
y
2
-
3
x
-
2...
Đọc tiếp
Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hệ phương trình sau có nghiệm:
x 3 - y 3 + 3 y 2 - 3 x - 2 = 0 1 x 2 + 1 - x 2 - 3 2 y - y 2 + m = 0 2
A. 1
B. 3
C. 2
D. 4
A = 4x2 - 5xy + 3y2
B = 3x2 + 2xy -y2
Tìm đa thức C sao cho C + 2B = A
\(C+2B=A\\ \Rightarrow C=A-2B\\ \Rightarrow C=\left(4x^2-5xy+3y^2\right)-2\left(3x^2+2xy-y^2\right)\\ \Rightarrow C=4x^2-5xy+3y^2-6x^2-4xy+2y^2\\ \Rightarrow C=-2x^2-9xy+5y^2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có: \(C+2B=A\)
\(\Rightarrow C+2.\left(3x^2+2xy-y^2\right)=4x^2-5xy+3y^2\)
\(\Rightarrow C+6x^2+4xy-2y^2=4x^2-5xy+3y^2\)
\(\Rightarrow C=\left(4x^2-6x^2\right)+\left(2y^2+3y^2\right)+\left(-4xy-5xy\right)\)
\(\Rightarrow C=-2x^2+5y^2-9xy\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm đa thức A biết: A + (x2 + y2) = 5x2 + 3y2 – xy
A + (x2 + y2) = 5x2 + 3y2 – xy
A = 5x2 + 3y2 – xy - (x2 + y2)
= 5x2 + 3y2 – xy - x2 - y2
= (5x2 – x2) + (3y2 – y2) – xy
= 4x2 + 2y2 - xy
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x2 -2x -y2 +2y
b) 2x +2y -x2 -xy
c) 3x2 -6xy +3y2 -12z2
d) x2 -25 +y2 +2xy
a) x2-2x-y2+2y
=(x2-y2)-(2x-2y)
=(x-y)(x+y)-2(x-y)
=(x-y)(x+y-2)
d) x2-25+y2+2xy
=(x2+y2+2xy)-52
=(x+y)2-52
=(x+y+5)(x+y-5)
3, Cho hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x^2+2xy+y^2=11\\x^2+2xy+3y^2=17+m\end{matrix}\right.\)
a) Giải hệ phương trình với m = 0
b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm