Ap dụng định lý py ta go ta có 
\(BC^2=AB^2+AC^2\\ BC^2=9+16=25\\ BC=5\left(cm\right)\)
 

xét tg ABH và tg ADH 
g AHB = g AHD (=90^o) 
AH chung 
BH = DH (gt) 
=> 2 tg = nhau (c-g-c) 
=> AB = AD (2 cạnh t/ư) 
=> tg ABD cân tại A(đpcm) 

Ai đó giúp mình với! Mình đang cần gấp!:( Các bạn vẽ hình lun giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhìu!:)

Do tam giác ABC có

AB = 3 , AC = 4 , BC = 5

Suy ra ta được

(3*3)+(4*4)=5*5  ( định lý pi ta go) 

9 + 16 = 25

Theo định lý py ta go thì tam giác abc vuông tại A

a) Áp dụng định lý Pytago vào \(\Delta\)ABC có
AB²+AC²=BC²

thay AB=3cm, AC=4cm va BC=5cm, ta có:

3²+4²=5²

=> 9+16=25 (luôn đúng)

=> đpcm

b) có D nằm trên tia đối của tia AC

=> D,A,C thằng hàng và A nằm giữa D và C

=> DA+AC=DC

=> DA+4=6

=>DA=2(cm)

áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABD vuông tại A có:

AB²+AD²=BD²

=> 3²+2²=BD²

=> 9+4=BD²

=> \(BD=\sqrt{13}\)(cm)

a: BC=căn 6^2+8^2=10cm

AB<AC<BC

=>góc C<góc B<góc A

b: Xét ΔBAK vuông tại A và ΔBHK vuông tại H có

BK chung

góc ABK=góc HBK

=>ΔBAK=ΔBHK

c: Xét ΔKAI vuông tại A và ΔKHC vuông tại H có

KA=KH

AI=HC

=>ΔKAI=ΔKHC

=>góc AKI=góc HKC

=>góc AKI+góc AKH=180 độ

=>I,K,H thẳng hàng

d: Xét ΔBIC có BA/AI=BH/HC

nên AH//IC

a: BC=10cm

Xét ΔABC có AB<AC<BC

nên \(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\)

b: Xét ΔBAK vuông tại A và ΔBHK vuông tại H có

BK chug

\(\widehat{ABK}=\widehat{HBK}\)

Do đó: ΔBAK=ΔBHK

c: Xét ΔAKI vuông tại A và ΔHKC vuông tại H có

KA=KH

AI=HC

Do đó: ΔAKI=ΔHKC

Suy ra: \(\widehat{AKI}=\widehat{HKC}\)

=>\(\widehat{AKI}+\widehat{AKH}=180^0\)

hay I,H,K thẳng hàng

a)Áp dụng định lí pytago vào tam giác ABC vuông tại A, ta có

BC^2=AB^2+AC^2

=>BC^2=4^2+3^2

=>BC^2=16+9=25

=>BC=căn25=5 (cm)

vậy,BC=5cm

b)Xét tam giác ABC và AED có

AB=AE(gt)

 là góc chung

AC=AD(gt)

=>tam giác ABC=tam giác AED(c-g-c)

Xét tam giác AEB có:Â=90*;AE=AB

=>tam giác AEB vuông cân tại A

Vậy tam giác AEB vuông cân

c)Ta có EÂM+BÂM=90*

      mà BÂM+MÂB=90*

=>EÂM=MÂB

mà MÂB=AÊD(cm câu b)

=>EÂM=AÊD hay EÂM=AÊM

xét tam giác EAM có: EÂM=AÊM(cmt)

=>tam giác EAM cân tại M

=>ME=MA                  (1)

Ta có góc ACM+CÂM=90*

mà BÂM+CÂM=90*

=>góc ACM=BÂM

mà góc ACM=góc ADM( cm câu b)

=>góc ADM=DÂM

Xét tam giác MAD có góc ADM=DÂM(cmt)

=>tam giác ADM cân tại M

=>MA=MD                   (2)

 Từ (1) và (2) suy ra MA=ME=MD

ta có định lí:trong 1 tam gáic vuông, đg trung truyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền

=>MA=1/2ED

=>MA là đg trung tuyến ứng với cạnh ED

Vậy MA là đg trung tuyến của tam giác ADE

a, Ta có : ∆ ABC vuông tại A ( gt)

-> BC^2 = AB^2 + AC^2 ( đ/lí Pytago )

-> AC^2 = BC^2 - AB^2 

Mà BC = 10 cm ( gt ) ; AB= 6 cm ( gt) 

Nên AC^2 = 10^2 - 6^2

-> AC^2 = 100- 36

-> AC^2 = 64 

-> AC  = 8 cm

a: Ta có: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=3^2+4^2=25\)

=>\(BC=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)

Xét ΔABC có AB<AC<BC

mà \(\widehat{C};\widehat{B};\widehat{A}\) lần lượt là góc đối diện của các cạnh AB,AC,BC

nên \(\widehat{ACB}< \widehat{CBA}< \widehat{BAC}\)

b: Xét ΔABD có

AH là đường cao

AH là đường trung tuyến

Do đó: ΔABD cân tại A