cho tam giác ABC, lấy điểm M trên cạnh BC sao cho BM=2CM. Vẽ điểm D sao cho C là trung điểm của AD và gọi N là trung điểm của BD. Chứng minh 3 điểm B,G,F thẳng hàng
Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = 2CM. Vẽ điểm D sao cho C là trung điểm của AD. Gọi N là trung điểm của BD, Chứng minh:
a) M là trọng tâm tam giác ABD; Ba điểm A, M, N thẳng hàng;
b) Đường thẳng DM đi qua trung điểm của AB.
Cho tam giác ABC, trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM=2CM. Vẽ điểm D sao cho C là trung điểm của AD và gọi N là trung điểm của BD . CM 3 điểm A, M, N thẳng hàng
Tự vẽ hình
Ta có:
AMB=CMN(2 góc đối đỉnh)
AMC=BMN(2 góc đối đỉnh)
Mà AMB+AMC=180
BMN+MNC=180
=> AMB+BMN=180
=>3 điểm A,M,N thẳng hàng
cho ∆ abc. trên cạnh bc lấy điểm m sao cho bm = 2cm. vẽ điểm d sao cho c là trung điểm của ad. gọi n là trung điểm của bd. chứng minh : a, m là trọng tâm của ∆ abd. b, ba điểm a, m, n, thẳng hàng. c, đường thẳng dm đi qua trung điểm của ab
cho ∆ abc. trên cạnh bc lấy điểm m sao cho bm = 2cm. vẽ điểm d sao cho c là trung điểm của ad. gọi n là trung điểm của bd. chứng minh : a, m là trọng tâm của ∆ abd. b, ba điểm a, m, n, thẳng hàng. c, đường thẳng dm đi qua trung điểm của ab
Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM=2CM. Trên tia AC lấy điểm D sao cho C là trung điểm của AD và gọi N là trung điểm của BD. Chứng minh rằng ba điểm A, M, N thẳng hàng
giúp mình với ạ cần gấppp
Xét ΔABD có
BC là trung tuyến
BM=2/3BC
=>M là trọng tâm
=>A,M,N thẳng hàng
Câu 1 : Cho tam giác ABC có 2 đường trung tuyến AD,BE cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia DG lấy điểm M sao cho D là trung điểm của đoạn thẳng MG. Trên tia đối của tia EG lấy điểm N sao cho E là trung điểm GN, c/m:
a)GN=GB,GM=GA
b)AN=MB và AN// MB
Câu 2 : Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM=2CM. Vẽ điểm D sao cho C là trung điểm của BD. C/m
a)M là trọng tâm tam giác ABD
b)3 điểm A,M,N thẳng hàng
c) Đường thẳng DM đi qua trung điểm của AB
Bài 1:
Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm G sao cho BG=2CG. Trên tia AC lấy điểm D sao cho C là trung điểm của AD và gọi M là trung điểm của BD. Chứng minh A,G,M thẳng hàng
Bài 2:
cho tam giác ABC với ba trung tuyến AM,BN,CQ và trọng tâm G. Trên BN,CQ lần lượt lấy các điểm D,E sao cho BD=1/3BN, CE=1/3CQ. Chứng minh ba đường thẳng AM,BE,CD đồng quy
Bài 3:
Cho tam giác. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC,AC. Trên AM lấy điểm G sao cho AG=2MG. Chứng minh B,G,N thẳng hàng?
Giúp mình với huhu :((
Câu 1 : Cho tam giác ABC có 2 đường trung tuyến AD,BE cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia DG lấy điểm M sao cho D là trung điểm của đoạn thẳng MG. Trên tia đối của tia EG lấy điểm N sao cho E là trung điểm GN, c/m:
a)GN=GB,GM=GA
b)AN=MB và AN// MB
Câu 2 : Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM=2CM. Vẽ điểm D sao cho C là trung điểm của BD. C/m
a)M là trọng tâm tam giác ABD
b)3 điểm A,M,N thẳng hàng
c) Đường thẳng DM đi qua trung điểm của AB
Câu 1:
a, Vì AD là trung tuyến \(\Rightarrow AG=\frac{2}{3}AD\)\(\Rightarrow GD=\frac{1}{3}AD\)\(\Rightarrow GM=\frac{2}{3}AD\)(D là trung điểm MG)
\(\Rightarrow AG=GM\)
Vì BE là trung tuyến \(\Rightarrow BG=\frac{2}{3}BE\)\(\Rightarrow GE=\frac{1}{3}BE\)\(\Rightarrow GN=\frac{2}{3}BE\)(E là trung điểm GN)
\(\Rightarrow BG=GN\)
b, Xét △ANG và △MBG
Có: AG = MG (cmt)
AGN = MGB (2 góc đối đỉnh)
NG = BG (cmt)
=> △ANG = △MBG (c.g.c)
=> AN = MB (2 cạnh tương ứng)
và ANG = MBG (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
=> AN // MB (dhnb)
Câu 2: sai đề???
1.Cho tam giác nhọn ABC, M là trung điểm của AC, trên tia BM lấy điểm D sao cho BM = MD.
a) Chứng minh AB = CD
b) Lấy I thuộc đoạn thẳng BC. Trên tia IM lấy điểm N sao cho M là trung điểm của IN. Chứng minh DN // BC.
c) Chứng minh ba điểm A, N, D thẳng hàng.
2.Cho tam giác nhọn ABC, AB =AC, AB > BC, D là trung điểm của BC.
a) Chứng minh AD vuông góc với BC
b) Trên cạnh AB, AC lấy các điểm G, H sao cho BG = CH, BG < AG. Trên tia đối của tia HC lấy điểm F sao cho H là trung điểm của CF. Qua F vẽ đường thẳng song song với BC, cắt DH tại E. Chứng minh H là trung điểm của DE.
c) Chứng minh EF vuông góc với AD, DF // CE.
Trên cạnh AB lấy điểm I sao cho G là trung điểm của BI, chứng minh I, F, E thẳng hàng.