Gọi số tự nhiên đó là ab(ab>14). Theo đề bài ta có:

Chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục là 4 đơn vị nên ta có phương trình: \(-a+b=4\left(1\right)\)

Nếu đổi chỗ 2 chữ số cho nhau thì được số mới bằng \(\dfrac{17}{5}\) số cũ nên ta có phương trình: \(ba-ab=\dfrac{17}{5}\Leftrightarrow10b+a-10a-b=\dfrac{17}{5}\Leftrightarrow9b-9a=\dfrac{17}{5}\Leftrightarrow-45a+45b=17\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 

\(\left\{{}\begin{matrix}-a+b=4\\-45a+45b=17\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-45a+45b=180\left(3\right)\\-45a+45b=17\left(2\right)\end{matrix}\right.\) Trừ từng vế của (3) cho (2) ta được:

\(\Rightarrow0a+0b=180-17=163\) Vô lí \(\Rightarrow\) Ko có a,b 

Vậy ko tồn tại số tự nhiên thỏa mãn đề bài 

Gọi số tự nhiên có 2 chữ số cần tìm là ab (a;b là chữ số, a khác 0)

Theo bài ra, ta có: ba - ab = 54

                     \(\Rightarrow10b+a-\left(10a+b\right)=54\)

                     \(\Rightarrow9b-9a=54\)

                     \(\Rightarrow b-a=6\left(1\right)\) 

Mặt khác, tổng chữ số hàng chục và 2 lần chữ số hàng đơn vị là 18 nên:

    \(a+2b=18\left(2\right)\)

Cộng vế với vế của (1) và (2), ta được:

     \(b-a+a+2b=6+18\)

\(\Rightarrow3b=24\Rightarrow b=8\)(thỏa mãn)

Thay \(b=8\) vào (1) thì \(8-a=6\Rightarrow a=2\left(t/m\right)\)

Do đó: ab = 28.

Vậy số cần tìm là 28.

Chúc bạn học tốt.

Đáp số: 45

\(4\times2=8\)

\(8-5=3\)

Đổi chỗ 2 số ta được 54 lớn hơn 45 là 9 đơn vị.

Học tốt (◠‿◠)

Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\)

Theo đề, ta co: 2a-b=3 và 10b+a-10a-b=9

=>2a-b=3 và -9a+9b=9

=>a=4 và b=5

Gọi số cần tìm là 

Theo đề, ta co: 2a-b=3 và 10b+a-10a-b=9

=>2a-b=3 và -9a+9b=9

=>a=4 và b=5