Cho n số a1; a2; ...; an thuộc Z biết rằng giá trị tuyệt đối ai bằng với i bằng 1; 2; 3;...; n và a1a2 + a2a3 + a3a4 +....+ ana1 bằng 0. Chứng minh n chia hết cho 4
Những câu hỏi liên quan
Cho n số nguyên dương a1,a2,...,an. CMR:
(a1+a2+...+an)(1/a1 +1/a2 +...+ 1/an ) > hoặc = n^2
Bài 1. Cho dãy số nguyên N và dãy a1, a2, a3, .., an (0N10^6; i0,1,2,…,N – 1; |a(i)|10^6.Yêu cầu: Cho N và dãy a1, a2, a3, …, an; xóa phần tử x và xuất mảng sau khi xóa.Bài 2. Cho dãy số nguyên N và dãy a1, a2, a3, …, an(0N10^6; i0,1,2,…,N – 1; |a(i)|10^6.Yêu cầu: Cho N và dãy a1, a2, a3, …, an; xóa các phần tử trùng nhau chỉ giữ lại một phần tử và xuất mảng sau khi xóa. Ai đó giúp mình 2 bài này theo pascal với được ko? Mình thật sự không biết làm :(( Ai đó giúp mình 2 bài này theo pascal với đ...
Đọc tiếp
Bài 1. Cho dãy số nguyên N và dãy a1, a2, a3, .., an (0<=N<=10^6; i=0,1,2,…,N – 1; |a(i)|<=10^6.Yêu cầu: Cho N và dãy a1, a2, a3, …, an; xóa phần tử x và xuất mảng sau khi xóa.
Bài 2. Cho dãy số nguyên N và dãy a1, a2, a3, …, an(0<=N<=10^6; i=0,1,2,…,N – 1; |a(i)|<=10^6.Yêu cầu: Cho N và dãy a1, a2, a3, …, an; xóa các phần tử trùng nhau chỉ giữ lại một phần tử và xuất mảng sau khi xóa.
Ai đó giúp mình 2 bài này theo pascal với được ko? Mình thật sự không biết làm :(( Ai đó giúp mình 2 bài này theo pascal với được ko? Mình xin cảm ơn nhiều!!
Bài 1:
uses crt;
var a:array[1..1000000]of longint;
i,n,x:longint;
begin
clrscr;
write('Nhap n='); readln(n);
for i:=1 to n do
begin
write('A[',i,']='); readln(a[i]);
end;
write('Nhap x='); readln(x);
for i:=1 to n do
if a[i]<>x then write(a[i]:4);
readln;
end.
Đúng 1
Bình luận (2)
cho n số nguyên bất kỳ a1,a2,a3,...an
cmr S=|a1-a2|+|a2-a3|+....+|an-a1| luôn là một số chẵn
Ta có với số nguyên a bất kì:
| a | - a = a - a = 0 là số chẵn nếu a\(\ge\)0
| a | - a = -a - a = -2a là số chẵn nếu a < 0
Tóm lại: | a | - a là số chẵn với a nguyên bất kì
=> | a1 - a2 | - ( a1 - a2) là số chẵn
| a2 - a3 | - ( a2 - a3) là số chẵn
| a3 - a4 | - ( a3 - a4) là số chẵn
....
| an- a1 | - ( an - a1) là số chẵn
=> [ | a1 - a2| + |a2 - a3| + | a3 - a4| +...+ |an - a1| ] - [( a1 - a2) + (a2 - a3) + ( a3 - a4)+...+ (an - a1) ] là số chẵn
mà ( a1 - a2) + (a2 - a3) + ( a3 - a4)+...+ (an - a1) = 0 là số chẵn
=> | a1 - a2| + |a2 - a3| + | a3 - a4| +...+ |an - a1| là số chẵn
Vậy S luôn là 1 số chẵn.
Cho dãy gồm N số tự nhiên a1,a2,a3...aN. viết chương trình in ra tổng các số âm,số dương của Dữ liệu vào cho bởi tệp DULIEU.INP có cấu trúc - dòng đầu tiên chứa số N - dòng thứ 2 chứa các số a1,a1,s3...aN các số cách nhau ít nhất 1 kí tự trống
uses crt;
const fi='dulieu.inp'
var f1:text;
a:array[1..100]of integer;
n,i,t1,t2:integer;
begin
clrscr;
assign(f1,fi); reset(f1);
readln(f1,n);
for i:=1 to n do
read(f1,a[i]);
t1:=0;
t2:=0;
for i:=1 to n do
begin
if a[i]>0 then t1:=t1+a[i];
if a[i]<0 then t2:=t2+a[i];
end;
writeln('Tong cac so duong la: ',t1);
writeln('Tong cac so am la: ',t2);
close(f1);
readln;
end.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho n số nguyên a1,...an có tổng a1+ ....an chia hết cho 6.
Cmr tổng a1^3+ ...an^3 chia hết cho 6
Đặt \(A = a_{1} + a_{2} + \dots + a_{n}; B = a_{1}^3 + a_{2}^3 + \dots + a_{n}^3 \)
Ta có \(a_n^3-a_n=a_n\left(a_n^2-1\right)=a_n\left(a_n-1\right)\left(a_n+1\right)⋮6\)(tích ba số nguyên liên tiếp sẽ có một số chia hết cho 2, một số chia hết cho 3)
Ta có \(B-A=a_1\left(a_1-1\right)\left(a_1+1\right)+a_2\left(a_2-1\right)\left(a_2+1\right)+...+a_n\left(a_n-1\right)\left(a_n+1\right)\)
Suy ra \(B-A⋮6\)
=> A,B cùng chia hết cho 6 hoặc cùng không chia hết cho 6
=> nếu \(A⋮6\)thì \(B⋮6\)
=>ĐPCM
Cho A1, A2,..., An là các số nguyên. B1,B2,...<Bn là 1 hoán vị của các số A1,A2,...,An.Chứng minh nếu n là số lẻ thì (A1-B1).(A2-B2). ... . (An-Bn) là số chẵn
Cho 2017 số nguyên a1;a2;....;a2016;a2017 có tổng bằng 0 thỏa mãn điều kiện: a1+a2=a3+a4=a5+a6=....=a2015+a2016=a2017+a1=1. Tìm a1;a2;a2017.
1, Cho dãy A gồm N số nguyên a1,a2...aN. Hãy cho biết trong dãy có bao nhiêu số chẵn?
2, Cho N và dãy a1,a2...aN là dãy các số nguyên. Hãy cho biết trong dãy có bao nhiêu số âm
cho n số nguyên bất kỳ a1,a2,a3,...,an (n thuộc N n_>2) chứng tỏ nếu n là số tự nhiên chia 4 dư 1 thì tổng A =|a1-a2+1| + |a2-a3+2| + |a3-a4+3|+...+|an-1 - an +n-1| + |an-a1+n| là số tự nhiên lẻ
Cho n số nguyên bất kì : a1;a2;...;an. Chứng tỏ rằng: tổng S=|a1-a2| |a2-a3| ... |an-a1| luôn luôn là một số chẵn
Bổ đề: Do x+(-x) = 0 (mod 2) nên ta cũng có x = -x = |x| (mod 2).
Vậy S = (a1-a2)+(a2-a3)+...+(an-a1) (mod 2)
<=> S = 0 (mod 2) (đpcm).
Đúng 0
Bình luận (0)
