\(E=\frac{1}{3}+\frac{2}{^{^{3^2}}}+\frac{3}{3^3}+...+\frac{100}{3^{100}}.\)Chứng minh : \(E
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh:
E = \(\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+.....+\frac{100}{3^{100}}\) < \(\frac{3}{4}\)
=> 3E =1+2/3+3/3^2+...+100/3^99
=> 3E-E=1+1/3+1/3^2+...+1/3^99-100/3^100
=> 2E=1+1/3+1/3^2+...+1/3^99-100/3^100
=> 6E=3+1+1/3+1/3^2+....+1/3^98-100/3^99
=> 6E-2E=3-100/3^99+100/3^100
=> 4E=3-100/3^99+100/3^100
=> E=3/4 -100/3^99.4+100/3^100.4<3/4
Vậy E< 3/4
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng:
\(\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}<\frac{3}{16}\)
Đang cần rất gấp
Trợ cấp 3 l-i-k-e
Cho E = $\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+...+\frac{100}{3^{100}}$13 +232 +333 +...+1003100 . Chứng minh rằng : E < $\frac{3}{4}$34
giúp mình với mấy bạn ơi ?.........
giúp đi rồi mình kết bạn nha !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
\(E=\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+...+\frac{100}{3^{100}}\) \(E< \frac{3}{4}\)
Cho E = \(\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+...+\frac{100}{3^{100}}\). Chứng minh rằng : E < \(\frac{3}{4}\)
giúp mình với mấy bạn ơi ?.........
giúp đi rồi mình kết bạn nha !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
E= \(\frac{1}{3}+\frac{2}{^{^{^{3^2}}}}+...+\frac{100}{^{3^{100}}}\)
3E=1 + \(\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}+...+\frac{100}{3^{99}}\)
3E- E = 1+\(\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{3}{3^2}-\frac{2}{3^2}\right)+...+\left(\frac{100}{3^{99}}-\frac{99}{3^{99}}\right)-\frac{100}{3^{100}}\)
2E = 1 + \(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}\)- \(\frac{100}{3^{100}}\)
Đặt \(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}\)= C nên 2E < C(1)
Ta có 3C = \(3+1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}\)
3C - C = 2C = 3 - \(\frac{3}{3^{99}}\)nên 2C<3 nên C<\(\frac{3}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra 2E<C<\(\frac{3}{2}\)hay 2E<\(\frac{3}{2}\)suy ra E<\(\frac{3}{2}:2=\frac{3}{4}\)(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
3E= 1+2/3+3/32+...+100/399
=> 2E=3E-E =(1+1/3+1/32 +...+1/399)-100/3100
CM biểu thức trong ngoặc < 3/2
Đúng 0
Bình luận (0)
Tui mới học lớp 5 à.Không biết làm.Xin lỗi nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
a)cho A frac{5}{4}+ frac{5}{4^2}+ frac{5}{4^3}+.......+ frac{5}{4^{99}} .CHỨNG MINH RẰNG A frac{5}{3}b)cho E frac{1}{3}+ frac{2}{3^2}+ frac{3}{3^3}+.......+ frac{100}{3^{100}}.CHỨNG MINH RẰNG E frac{3}{4}
Đọc tiếp
a)cho A = \(\frac{5}{4}\)+ \(\frac{5}{4^2}\)+ \(\frac{5}{4^3}\)+.......+ \(\frac{5}{4^{99}}\) .CHỨNG MINH RẰNG A < \(\frac{5}{3}\)
b)cho E = \(\frac{1}{3}\)+ \(\frac{2}{3^2}\)+ \(\frac{3}{3^3}\)+.......+ \(\frac{100}{3^{100}}\).CHỨNG MINH RẰNG E < \(\frac{3}{4}\)
Cho E = \(\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+.....+\frac{100}{3^{100}}\)
CMR E <\(\frac{3}{4}\)
27 tháng 3 2020 lúc 8:36
1/ Chứng minh: \(C=\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}....+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\). Chứng minh: C < \(\frac{3}{16}\)
bài 2:tính tổng đặc biệt:
Efrac{1}{3}+frac{1}{3^2}+frac{1}{3^3}+...+frac{1}{3^8}
Bài 3:chứng minh:
a,A1+frac{1}{2}+frac{1}{3}+....+frac{1}{99}chứng minh rằng A⋮100
b,Afrac{1}{11}+frac{1}{12}+frac{1}{13}+...+frac{1}{70}chứng minh rằng Afrac{4}{3}
hlep me!!!!
Đọc tiếp
bài 2:tính tổng đặc biệt:
\(E=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^8}\)
Bài 3:chứng minh:
a,\(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{99}\)chứng minh rằng \(A⋮100\)
b,\(A=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{70}\)chứng minh rằng \(A>\frac{4}{3}\)
hlep me!!!!