chứng minh
817-279-913
chia hết cho 5
5) Chứng minh rằng:
a) 76 + 75 – 74 chia hết cho 55 b) 165 + 215 chia hết cho 33
c) 817 – 279 – 913 chia hết 405
a) \(7^6+7^5-7^4=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4\left(49+7-1\right)=7^4.55⋮55\)
b) \(16^5+2^{15}=\left(2^4\right)^5+2^{15}=2^{20}+2^{15}=2^{15}\left(2^5+1\right)=2^{15}\left(32+1\right)=2^{15}.33⋮33\)
c) \(81^7-27^9-9^{13}=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}=3^{28}-3^{27}-3^{26}=3^{26}\left(3^2-3-1\right)=3^{26}.5=3^{22}.3^4.5=3^{22}.405⋮405\)
a: \(=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4\cdot55⋮55\)
b: \(=2^{20}+2^{15}=2^{15}\left(2^5+1\right)=2^{15}\cdot33⋮33\)
c: \(=3^{28}-3^{27}-3^{26}=3^{26}\left(3^2-3-1\right)=3^{26}\cdot5=3^{22}\cdot405⋮405\)
a) 7^0 = 0 ; 7^1=7 ; 7^2 = 49 ; 7^3 = 343 ; 7^4=2401 ; 7^5 = 16807 ;.....
⟹ 7 có số mũ là số chẵn thì thường có chữ số tận cùng là 1,9
7^6 =......9 ; 7^5=......7 ; 7^4=......1
⟹ ....9 +.....7-....1=5
mà 55=5.11⟹ 7^6 +7^5-7^4 : 5 thì : 55
mà số chia hết cho 5 thì có tận cùng là 0,5 .phéptính 7^6+7^5=7^4 có tận cùng là 5 ⟹ 7^6+7^5-7^4 : 55
vậy 7^6+7^5-7^4 : 55
Chứng minh rằng 817+279+913 chia hết cho 405
81^7 - 27^9 - 9^13
= (3^4)^7 - (3^3)^9 - (3^2)^13
= 3^28 - 3^27 - 3^26
= (3^26.3^2) - (3^26.3^1) - (3^26.1)
= 3^26.(9 - 3 - 1)
= 3^22.(3^4.5)
= 3^22.405 chia hết cho 405
=> 81^7 - 27^9-9^13 chia hết cho 405
A = 817 + 279 + 913
A = \(\overline{..1}\) + \(\left(27^4\right)^2.27\) + \(\left(9^2\right)^6.9\)
A = \(\overline{..1}\) + \(\overline{...1}\).27 + \(\overline{...1}\).9
A = \(\overline{..1}\) + \(\overline{...7}\) + \(\overline{..9}\)
A = \(\overline{...7}\) ⇒ A không chia hết cho 5 ⇒ A không chia hết cho 405 xem lại đề bài đi em
chứng minh rằng
a)8^10-8^9-8^8 chia hết cho 55
b)7^6+7^5+7^4chia hết cho 11
c)81^7-279-9^13chia hết cho 45
d)10^9+10^8+10^7chia hết cho 555
1tinh
5/4 chia 10/7
toan lop 4
Chứng minh rằng:
1/ 87 - 218 chia hết cho 14
2/ 76 +75 - 913 chia hết cho 55
3/ 817 - 279 - 913 chia hết cho 405
Chứng minh rằng:
1) ( 1019+ 1018+1017) chia hết cho 555
2) ( 817-279- 913) chia hết cho 15
Tham khảo nha Câu hỏi của Đỗ Thị Thu Trang - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
1)
Ta có: \(10^{19}+10^{18}+10^{17}=10^{17}.\left(10^2+10+1\right)=2^{17}.5^{16}.5.111=2^{17}.5^{16}.555\)
Vì \(2^{17}.5^{16}.555\) chia hết cho 55 nên ( 1019+ 1018+1017) chia hết cho 555
2)15 chia hết cho 3
nhưng rõ ràng 817 ko chia hết cho 3
=>cả cái kia ko chia hết cho 3 => ko chia hết cho 15
=>sai đề
1.Chứng tỏ:
A-9+9^2+9^3+...+9^100 CHIA HẾT CHO 91
2.so sánh A và B
Biết A=2015^2001 ;B=2014^2000+2014^2001
3.tìm chữ số tận cùng của
A= 2^1+2^2+2^3+...+2^20
4.chứng minh A= 2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^2016 chia hết cho6
5.A= 5^0+5^1+5^2+...+5^2002 chia cho 31 dư bao nhiêu?
6.Cho A= (-1)+2+(-3)+4+(-5)+6+....+(-2007)+2008+(-2009)+2010.Chứng minh A chia hết cho 5
7.tìm số dư khi chia số A=7^1+7^2+7^3+...+7^2013
8.tìm 2 số tự nhiên a,b biết a-b = 279 . Khi chia achio b thì được thương là 5 dư 3
9.Cho A=3^ 2013-11^671 . Chứng minh A chia hết cho2
Help me . Mai em nộp rồi. Em hiểu là đề hơi dài nhưng giúp em nhé. Xinh cảm ơn trước ạ!!!
Không thực hiện phép tính , cho biết tổng hoặc hiệu sau có chia hết cho :
a)(45+63+279): 9
b)(17.25+51.7):17
a, 45:9; 63:9; 279:9 nên 45+63+279 chia hết 9
b, có chia hết
a) Ta có:
45 ⋮ 9
63 ⋮ 9
279 ⋮ 9
=>45+63+279 ⋮ 9
b) Ta có:
17 ⋮ 17 => 17.25 ⋮ 17
51 ⋮ 17 => 51.7 ⋮ 17
=>17.25+51.7 ⋮ 17
a) 45 chia hết cho 9
63 chia hết cho 9
279 chia hết cho 9
=> tổng trên chia hết cho 9
b) 17 * 25 chia hết cho 17
51 * 7 = 357 = 3*7*17 chia hết cho 17
=> tổng trên chia hết cho 17
cho C=5+5mũ 2 + 5 mũ 3+.....+5 mũ 20
a)chứng minh c chia hết cho 5
b)chứng minh c chia hết cho 6
c)chứng minh c chia hết cho 1
bài 3
cho C=1+3+3 mũ 2 +...+3 mũ 11.Chứng minh C chia hết 40
Bài 1: Không thực hiện phép tính , cho biết tổng hoặc hiệu sau có chia hết cho :
a)(45+63+279): 9
b)(17.25+51.7):17
a) ( 45 + 63 + 279 ) : 9
Ta có:
45 \(⋮\)9
63 \(⋮\)9
279 \(⋮\)9
\(\Rightarrow\left(45+63+279\right)⋮9\)
Phần b tương tự
a, vì 45, 63 và 279 chia hết cho 9 => tổng của chúng chia hết cho 9
b,ta có 17.25 chia hết cho 17 ; 51.7=17.3.7 cũng chia hết cho 7 => tổng của chúng chia hết cho 17
Dễ
a) ( 45 + 63 + 279 ) \(⋮\) 9
Ta có: 45 \(⋮\) 9
63 \(⋮\)9
279 \(⋮\)9
Nên: ( 45 + 63 + 279 ) \(⋮\)9
BàiBài 1:
a) Tìm ƯCLN(279 ; 414 ; 504):
b) Tìm ƯCLN(27 ; 49 ; 125)
c)Tìm ƯC(84 ; 114)
Bài 2: Tìm x ∈ N biết
a) 126 chia hết cho x ; 144 chia hết cho x và x lớn nhất
b) 121 chia x dư 1 ; 183 chia x dư 3 và x lớn nhất
c) 240 chia hết cho x ; 384 chia hết cho x và x > 6
Bài 3:
1) Thực hiện phép tính
a) 78 0 12.5 + 3^2
b) 4^2 . 55 + 2 .45 . 8 - 1
c) 1800 : {49 - [ 2.(6^2 -34)^3 - 5^4 : 5^3]}
d) \(\dfrac{15.2^{11}.3^{10}-6^{11}}{12.6^{10}+7.4^6.9^6}\)
2. Tìm x biết
a) 45 - x = 22 + 9
b) 84 + (2x - 3) = 129
c) 27 : 32 + 41 = 2.52
d) 2 + 23 + 25 + ... + 22x + 1=682
2:
a: \(126⋮x;144⋮x\)
=>x thuộc ƯC(126;144)
mà x lớn nhất
nên x=UCLN(126;144)=18
b: 121 chia x dư 1
=>121-1 chia hết cho x
=>120 chia hết cho x(1)
183 chia x dư 3
=>183-3 chia hết cho 3
=>180 chia hết cho x(2)
Từ (1), (2) suy ra \(x\inƯC\left(120;180\right)\)
mà x lớn nhất
nên x=ƯCLN(120;180)=60
c: 240 và 384 đều chia hết cho x
=>\(x\inƯC\left(240;384\right)\)
=>\(x\inƯ\left(48\right)\)
mà x>6
nên \(x\in\left\{8;12;16;24;48\right\}\)