\(\left|2x-1\right|+3=3\)

\(\left|2x-1\right|=3-3\)

\(\left|2x-1\right|=0\)

\(\Leftrightarrow2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

KL:....................

\(\left|x-2\right|+1=2\)

\(\left|x-2\right|=1\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=1\\x-2=-1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=1\end{cases}}\)

KL:........................................

Câu 3 tương tự

lát mk làm tiếp cho

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left|x^2-9\right|\ge0\forall x\\\left|x+3\right|\ge0\forall x\end{cases}}\)

Mà \(\left|x^2-9\right|+\left|x+3\right|=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x^2-9\right|=0\\\left|x+3\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-9=0\\x=-3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x^2=9\\x=-3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\pm3\\x=-3\end{cases}\Rightarrow}x=-3}\)

Vậy \(x=-3\)

\(\left|x-2\right|=x-2\)

\(\Rightarrow x-2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow x\ge2\)

Vậy \(x\ge2\)

\(\left|x-3\right|=3-x\)

\(\Rightarrow\left|x-3\right|=-\left(x-3\right)\)

\(\Rightarrow x-3\le0\)

\(\Rightarrow x\le3\)

Vậy \(x\le3\)

Gợi ý :

1) phá trị tuyệt đối bằng 2TH

2) phá trị tuyệt đối bằng bình phương trong căn bậc 2 , rồi phá căn = cách bình phương 2 vế .

1: |1-5x|-1=3

=>|5x-1|=4

=>5x-1=4 hoặc 5x-1=-4

=>5x=5 hoặc 5x=-3

=>x=1 hoặc x=-3/5

2: 4|2x-1|+3=15

=>4|2x-1|=12

=>|2x-1|=3

=>2x-1=3 hoặc 2x-1=-3

=>x=2 hoặc x=-1

3,\(\left|x+4\right|=2x+1\)

TH1: x+4≥0⇔x≥-4,pt có dạng:

x+4=2x+1⇔-x=-3⇔x=3(t/m)

TH2:x+4<0⇔x<-4,pt có dạng:

-x-4=2x+1⇔-3x=5⇔x=\(\dfrac{-5}{3}\)(loại)

Vậy pt đã cho có tập nghiệm S=\(\left\{3\right\}\)

4,\(\left|3x+4\right|=x-3\)

TH1: 3x-4≥0⇔3x≥4⇔x≥\(\dfrac{4}{3}\),pt có dạng:

3x-4=x-3⇔2x=1⇔x=\(\dfrac{1}{2}\)(loại)

TH2: 3x-4<0⇔3x<4⇔x<\(\dfrac{4}{3}\),pt có dạng:

-3x+4=x-3⇔-4x=-7  ⇔x=1,75(loại)

Vậy pt đã cho vô nghiệm

x=2;y=0

x=2;y=-2

x=0;y=0

x=0 y=-2

2 . |x - 1| + 3 . |y + 1| = 5

=> (2 . 3) + (|x - 1| . |y + 1|) = 5

=> 6 + |x - 1| . |y + 1| = 5

=> |x - 1| . |y + 1| = 5 - 6

=> |x - 1| . |y + 1| = -1

=> |x - 1| = -1 hoặc |y + 1| = -1

=> không tồn tại x và y

x thuộc { 0 ; 2 }

y thuộc { - 2 ; 0 }

\(I=-3+\left|\frac{1}{2}-x\right|\)

          Vì \(\left|\frac{1}{2}-x\right|\ge0\)

                         \(\Rightarrow-3+\left|\frac{1}{2}-x\right|\ge-3\)

Dấu = xảy ra khi \(\frac{1}{2}-x=0\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

             Vậy Min I = -3 khi x=1/2

Học Sinh gưng mẫu đâu rồi

Mk không biết, tự làm đi

x ko tồn tại , còn giải thì từ từ

1.a) |x - 3/2| + |2,5 - x| = 0

=> |x - 3/2| = 0 và |2,5 - x| = 0

=> x = 3/2 và x = 2,5 (Vô lý vì x không thể xảy ra 2 trường hợp trong cùng 1 biểu thức).

Vậy x rỗng.

a) |x| + |x + 1| = 1

Nếu x \(\le\) - 1

=> |x| = -x

=> |x + 1| = -(x + 1) = -x - 1

Khi đó  |x| + |x + 1| = 1 (1)

<=> -x - x - 1 = 1

=> -2x = 2

=> x = -1(tm)

Nếu -1 < x < 0

=> |x| = -x

=> |x + 1| = x + 1

Khi đó (1) <=> -x + x + 1 = 1

=> 0x = 0

=> \(x\in\varnothing\)

Nếu x \(\ge\) 0

=> |x| = x 

=> |x + 1| = x + 1

Khi đó (1) <=> x + x + 1 = 1

=> 2x = 0

=> x = 0 (tm)

Vậy \(x\in\left\{-1;0\right\}\)

b)  |x| + |x + 1| = 2020

Nếu x \(\le\) - 1

=> |x| = -x

=> |x + 1| = -(x + 1) = -x - 1

Khi đó  |x| + |x + 1| = 1 (1)

<=> -x - x - 1 = 2020

=> -2x = 2021

=> x = -1010,5(tm)

Nếu -1 < x < 0

=> |x| = -x

=> |x + 1| = x + 1

Khi đó (1) <=> -x + x + 1 = 2020

=> 0x = 2019

=> \(x\in\varnothing\)

Nếu x \(\ge\) 0

=> |x| = x 

=> |x + 1| = x + 1

Khi đó (1) <=> x + x + 1 = 2020

=> 2x = 2019

=> x = 1009,5 (tm)

Vậy \(x\in\left\{-1010,5;1009,5\right\}\)

c)\(\frac{x+1}{18}+\frac{x+2}{17}=\frac{x+3}{16}+\frac{x+4}{15}\)

=> \(\left(\frac{x+1}{18}+1\right)+\left(\frac{x+2}{17}+1\right)=\left(\frac{x+3}{16}+1\right)+\left(\frac{x+4}{15}+1\right)\)

=> \(\frac{x+19}{18}+\frac{x+19}{17}=\frac{x+19}{16}+\frac{x+19}{15}\)

=> \(\frac{x+19}{18}+\frac{x+19}{17}-\frac{x+19}{16}-\frac{x+19}{15}=0\)

=> \(\left(x+19\right)\left(\frac{1}{18}+\frac{1}{17}-\frac{1}{16}-\frac{1}{15}\right)=0\)

=> x + 19 = 0 (Vì \(\frac{1}{18}+\frac{1}{17}-\frac{1}{16}-\frac{1}{15}\ne0\)

=> x = -19

Vậy x =-19

a) | x | + | x + 1 | = 1 (*)

+) Với x < -1

(*) <=> -x - ( x + 1 ) = 1

     <=> -x - x - 1 = 1

     <=> -2x - 1 = 1

     <=> -2x = 2

     <=> x = -1 ( không thỏa mãn )

+) Với -1 ≤ x < 0 

(*) <=> -x + ( x + 1 ) = 1

     <=> -x + x + 1 = 1

     <=> 0 + 1 = 1 ( luôn đúng với mọi x ) (1)

+) Với ≥ 0 

(*) <=> x + ( x + 1 ) = 1

     <=> x + x + 1 = 1

     <=> 2x + 1 = 1

     <=> 2x = 0

     <=> x = 0 ( thỏa mãn ) (2)

Từ (1) và (2) => Với -1 ≤ x ≤ 0 thì thỏa mãn đề bài

b) | x | + | x + 1 | = 2020 (*)

+) Với x < -1

(*) <=> - x - ( x + 1 ) = 2020

     <=> -x - x - 1 = 2020

     <=> -2x - 1 = 2020

     <=> -2x = 2021

     <=> x = -2021/2 ( thỏa mãn )

+) Với -1 ≤ x < 0

(*) <=> -x + ( x + 1 ) = 2020

     <=> -x + x + 1 = 2020

     <=> 0 + 1 = 2020 ( vô lí )

+) Với x ≥ 0

(*) M <=> x + ( x + 1 ) = 2020

         <=> x + x + 1 = 2020

         <=> 2x + 1 = 2020

         <=> 2x = 2019

         <=> x = 2019/2 ( thỏa mãn )

Vậy x = -2021/2 hoặc x = 2019/2

c) \(\frac{x+1}{18}+\frac{x+2}{17}=\frac{x+3}{16}+\frac{x+4}{15}\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x+1}{18}+1\right)+\left(\frac{x+2}{17}+1\right)=\left(\frac{x+3}{16}+1\right)+\left(\frac{x+4}{15}+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+1+18}{18}+\frac{x+2+17}{17}=\frac{x+3+16}{16}+\frac{x+4+15}{15}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+19}{18}+\frac{x+19}{17}=\frac{x+19}{16}+\frac{x+19}{15}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+19}{18}+\frac{x+19}{17}-\frac{x+19}{16}-\frac{x+19}{15}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+19\right)\left(\frac{1}{18}+\frac{1}{17}-\frac{1}{16}-\frac{1}{15}\right)=0\)

Vì \(\frac{1}{18}+\frac{1}{17}-\frac{1}{16}-\frac{1}{15}\ne0\)

\(\Rightarrow x+19=0\)

\(\Rightarrow x=-19\)