ko biết

Đề như thế nghĩa là sao hả bạn ? 

Trong mọi tam giác, trung điểm các cạnh, chân các đường cao cùng thuộc một đường tròn ( O ) và đường tròn ( 0 ) cũng đi qua trung điểm của các đoạn thẳng nối mỗi đỉnh với trực tâm tam giác. Đây chính là đường tròn Euler.

1. vd: đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB

- ta c/m đường thẳng d vuông góc vs đoạn thẳng AB tại trung điểm của AB

2. ta tìm giao của 2 đg thẳng sau đó c/m đg thẳng thứ 3 cx đi qua giao điểm đó

sử dụng các t/c đồng quy trong t.giác(sgk 7 tập 2)

a: Xét ΔABD vuông tại B và ΔACD vuông tại C có

AD chung

AB=AC

Do đó: ΔABD=ΔACD

nên DB=DC

b: BE⊥AC

DC⊥AC
Do đó: BE//DC

c: \(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)

mà \(\widehat{DCB}=\widehat{DBC}\)

nên \(\widehat{EBC}=\widehat{DBC}\)

hay BC là tia phân giác của góc EBD

d: Ta có: AB=AC

nên A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: DB=DC
nên D nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra AD vuông góc BC

a) Biến đổi VT . Mẫu chung là ( a + 2b )( a - 2b )

\(VT=\frac{a+2b-6b-2\left(a-2b\right)}{a^2-4b^2}=-\frac{a}{a^2-4b^2}\)( 1 )

Biến đổi VP 

\(-\frac{1}{2a}\left(\frac{a^2+4b^2}{a^2-4b^2}+1\right)=-\frac{1}{2a}\cdot\frac{a^2+4b^2+a^2-4b^2}{a^2-4b^2}\)

\(=-\frac{1}{2a}\cdot\frac{2a^2}{a^2-4b^2}=-\frac{a}{a^2-4b^2}\)( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => VT = VP ( đpcm )

b) \(a^3+b^3+\left(\frac{b\left(2a^3+b^3\right)}{a^3-b^3}\right)=\left(\frac{a\left(a^3+2b^3\right)}{a^3-b^3}\right)^3\)

<=> \(b^3+\left(\frac{b\left(2a^3+b^3\right)}{a^3-b^3}\right)^3=\left(\frac{a\left(a^3+2b^3\right)}{a^3-b^3}\right)-a^3\)( * )

Biến đổi VT của ( * ) ta có :

\(VT=\left[b+\frac{b\left(2a^3+b^3\right)}{a^3-b^3}\right]\left[b^2-\frac{b^2\left(2a^3+b^3\right)}{a^3-b^3}+\frac{b^2\left(2a^3+b^3\right)^2}{\left(a^3-b^3\right)^2}\right]\)

\(=\frac{3a^3b}{a^3-b^3}\cdot\frac{3a^6b^2+3a^3b^5+3b^8}{\left(a^3-b^3\right)^2}\)

\(=\frac{9a^3b^3}{\left(a^3-b^3\right)^3}\left(a^6+a^3b^3+b^6\right)\)( 1 )

\(VP=\left[\frac{a\left(a^3+2b^3\right)}{a^3-b^3}-a\right]\left[\frac{a^2\left(a^3+2b^3\right)^2}{\left(a^3-b^3\right)^2}+\frac{a^2\left(a^3+2b^3\right)}{a^3-b^3}+a^2\right]\)

\(=\frac{3ab^3}{a^3-b^3}\cdot\frac{3a^8+3a^5b^3+3a^2b^6}{\left(a^3-b^3\right)^2}\)

\(=\frac{9a^3b^3}{\left(a^3-b^3\right)^3}\left(a^6+a^3b^3+b^6\right)\)( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => VT = VP => ( * ) đúng 

=> Hằng đẳng thức đúng 

a.Ta có  vuông tại 

Vì  là phân giác ^BB^

→DADA+DC=33+5→DADA+DC=33+5

→AD=38AC→AD=38AC

→DC=AC−AD=252→DC=AC−AD=252

b.Xét  có:

ˆABD=ˆNBCABD^=NBC^ vì  là phân giác ^BB^

ˆBAD=ˆBNC(=90o)BAD^=BNC^(=90o)

c.Xét  có:

Chung ^MM^

ˆMNB=ˆMAC(=90o)MNB^=MAC^(=90o)

Tương tự