thu gọn biểu thức A= 2+22 + 23+....+299
chứng minh A chia hết cho 7
tìm dư của phép chia A cho 10
tìm dư của phép chia A cho 15
tìm dư của phép chia A cho 31
Cho biểu thức
A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 299
a) Rút gọn biểu thức đó.
b) Chứng minh A chia hết cho 7.
c) Tìm dư của phép chia A : 10
d) Tìm dư của phép chia A : 15
e) Tìm dư của phép chia A : 31
a) Thu gọn biểu thức\(B=3^2+3^4+3^6...+3^{60}\)
b) Chứng minh B chia hết cho 7
c) Tìm dư của phép chia B cho 10
d) Chứng minh B chia hết cho 13
e) Tìm dư của phép chia B cho 41
\(B=3^2+3^3+3^6+.....+3^{60}\)
\(\Rightarrow3^2B=3^4+3^6+3^8+.....+3^{62}\)
\(\Rightarrow9B-B=\left(3^4+3^6+.....+3^{62}\right)-\left(3^2+3^4+....+3^{60}\right)\)
\(\Rightarrow8B=3^{62}-3^2\)
\(\Rightarrow B=\frac{3^{62}-3^2}{8}\)
BAI 1 ;CHO BIEU THUC A=1+2+2^2+2^3+...+2^101+2^102
a) chứng minh rằng A chia hết cho 3;7 và chia hết cho 21
b) tìm chữ số tận cùng của tổng trên
BÀI 2; CHO BIEU THUC B = 1+7+7^2+...+7^2014+7^2015
a) chứng minh rằng B chia hết cho 57
b) biểu thức B chia cho 7 dư bao nhiêu
c) tìm số dư khi chia B cho 49
BÀI 3;CHO BIỂU THỨC A= 1+3+3^2+3^3+...+3^x
a) rút gọn biểu thức A
b) tìm x để bieu thức A= 3280
c) với x=17. chứng minh rằng A chia hết cho 4
đ) với x = 2017. tìm số dư cho phép chia A cho 9
Tìm dư của phép chia số A = 22021 + 22022 chia cho B = 1 + 2 + 22 + 23 +....+22016 + 22017
cho A=1+2+22+23+.....+241
a) Thu gọn tổng A
b) chứng tỏ rằng:a chia hết cho 3,7
c)tìm số dư của a khi chia cho 5
a: \(A=1+2+2^2+...+2^{41}\)
=>\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{42}\)
=>\(2A-A=2^{42}-1\)
=>\(A=2^{42}-1\)
b: \(A=\left(1+2\right)+2^2\left(1+2\right)+...+2^{40}\left(1+2\right)\)
\(=3\left(1+2^2+...+2^{40}\right)⋮3\)
\(A=\left(1+2+2^2\right)+2^3\left(1+2+2^2\right)+...+2^{39}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\left(1+2^3+...+2^{39}\right)⋮7\)
cho 3 số tự nhiên a,b,c cùng hia cho n biết tổng số dư của hai phép chia đầu bằng số dư của phép chia cuối .chứng tỏ a+b-c chia hết cho n.
cho đa thức P(a)=a^5-8a^4+21a^3-34a^2+80a-96
a) chứng minh P(a) chia hết cho 6 với a thuộc Z.
b) Tìm số dư trong phép chia P(a) cho a-2,652
c) Tìm gần đúng hệ số a^2 trong đa thức thương của phép chia P(a) cho a-2,652
a) Trong phép chia cho 2 có số dư là 0 hoặc 1.
Trong phép chia cho 4, 5, 6 số dư có thể là những số nào?
b) Dạng tổng quát của một số chia hết cho 2 là 2k , dạng tổng quát của một số chia hết cho 2 dư 1 là 2k + 1 (k là số tự nhiên).
Viết dạng tổng quát của một số chia hết cho 3, chia 3 dư 1, chia 3 dư 2.
c) Tổng quát a chia b dư r thì r có thể là số nào?
a) Số chia cho 4 có thể có dư là: 0; 1; 2; 3
Số chia cho 5 có thể có dư là: 0; 1; 2; 3; 4
Số chia cho 6 có thể có dư là: 0; 1; 2; 3; 4; 5
b) Dạng tổng quát của số chia hết cho 3 là: 3k
Dạng tổng quát của số chia hết cho 3 dư 1 là: 3k + 1
Dạng tổng quát của số chia hết cho 3 dư 2 là: 3k + 2
( Với k ∈ N)
cho P(1)=3,P(3)=7
tìm đa thức dư của phép chia P(x) cho đa thức (x^2 - 4x + 3)
Vì P(x) chia cho đa thức bậc 2 nên dư là đa thức bậc 1
Gọi đa thức ấy là \(ax+b\)
\(\Leftrightarrow P\left(x\right)=\left(x^2-4x+3\right)\cdot a\left(x\right)+ax+b\\ \Leftrightarrow P\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-3\right)\cdot a\left(x\right)+ax+b\)
\(P\left(1\right)=3\Leftrightarrow a+b=3\\ P\left(3\right)=7\Leftrightarrow3a+b=7\)
Từ đó ta có hệ \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=3\\3a+b=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a=4\\a+b=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=1\end{matrix}\right.\)
Vậy đa thức dư là \(2x+1\)