cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BE. Kẻ EK vuông góc với BC tai K. Gọi Mlaf giao điểm của BA và KE
a)CM △ ABE=△KBE
b)EM=EC
c)AK // MC
d)Gọi N là trung điểm của MC. Chứng minh 3 điểm B,E,N thẳng hàng.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BE. Kẻ EK vuông góc với BC tại K. Gọi M là giao điểm của BA và KE. Chứng minh :
a) ΔABE = ΔKBE
b) EM = EC
c) AK // MC
d) Gọi N là trung điểm của MC. CM 3 điểm B,E,N thẳng hàng
Giúp mình với mình cần gấp ạ
a: Xét ΔABE vuông tại A và ΔKBE vuông tại K có
BE chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{KBE}\)
Do đó: ΔABE=ΔKBE
b: Xét ΔAEM vuông tại A và ΔKEC vuông tại K cso
EA=EK
\(\widehat{AEM}=\widehat{KEC}\)
Do đó:ΔAEM=ΔKEC
Suy ra: EM=EC
c: Xét ΔBMC có BA/AM=BK/KC
nên AK//MC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BE. Kẻ EK vuông góc với BC tại K. Gọi M là giao điểm của BA và KE. Chứng minh :
a) ΔABE = ΔKBE
b) EM = EC
c) AK // MC
d) Gọi N là trung điểm của MC. Chứng minh 3 điểm B, E, N thẳng hàng
Các bạn giúp mình với
a: Xét ΔABE vuông tại A và ΔKBE vuông tại K có
BE chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{KBE}\)
Do đó: ΔABE=ΔKBE
b: Xét ΔAEM vuông tại A và ΔKEC vuông tại K có
EA=EK
\(\widehat{AEM}=\widehat{KEC}\)
Do đó: ΔAEM=ΔKEC
Suy ra: EM=EC
c: Xét ΔBMC có BA/AM=BK/KC
nên AK//MC
Đúng 2
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BE. Kẻ EK vuông góc với BC tại K. Gọi M là giao điểm của BA và KE. Chứng minh :
a) ΔABE = ΔKBE
b) EM = EC
c) AK // MC
d) Gọi N là trung điểm của MC. Chứng minh 3 điểm B, E, N thẳng hàng.mk cảm ơn 🤧🤧
a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBKE vuông tại K có
BE chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{KBE}\)
Do đó: ΔBAE=ΔBKE
b: ta có: ΔBAE=ΔBKE
=>EA=EK
Xét ΔEAM vuông tại A và ΔEKC vuông tại K có
EA=EK
\(\widehat{AEM}=\widehat{KEC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔEAM=ΔEKC
=>EM=EC
c: Ta có: ΔEAM=ΔEKC
=>AM=KC
Ta có: ΔBAE=ΔBKE
=>BA=BK
Xét ΔBMC có \(\dfrac{BA}{AM}=\dfrac{BK}{KC}\)
nên AK//MC
d: Ta có: NM=NC
=>N nằm trên đường trung trực của MC(1)
Ta có: EM=EC
=>E nằm trên đường trung trực của CM(2)
Ta có: BA+AM=BM
BK+KC=BC
mà BA=BK và AM=KC
nên BM=BC
=>B nằm trên đường trung trực của MC(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra B,E,N thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BE. Kẻ EK vuông góc với BC tai K. Gọi M là giao điểm của BA và KE a)CM △ ABE=△KBE b)EM=EC c)AK // MC d)Gọi N là trung điểm của MC. Chứng minh 3 điểm B,E,N thẳng hàng.
a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBKE vuông tại K có
BE chung
góc ABE=góc KBE
=>ΔBAE=ΔBKE
b: Xét ΔEAM vuông tại A và ΔEKC vuông tại K có
EA=EK
góc AEM=góc KEC
=>ΔEAM=ΔEKC
=>EM=EC và AM=KC
c: Xét ΔBMC có BA/AM=BK/KC
nên AK//MC
d: BM=BC
Em=EC
=>BE là trung trực của MC
=>B,E,N thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc B cắt cạnh AC tại điểm M. Kẻ
M
D
⊥
B
C
(
D
∈
B
C
)
.
a) Chứng minh BA BD.b) Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng DM và BA. Chứng minh
∆
A
B
C
∆
D
B
E
.
c) Kẻ
D
H
⊥
M
C
(
H
∈
M
C...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc B cắt cạnh AC tại điểm M. Kẻ M D ⊥ B C ( D ∈ B C ) .
a) Chứng minh BA = BD.
b) Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng DM và BA. Chứng minh ∆ A B C = ∆ D B E .
c) Kẻ D H ⊥ M C ( H ∈ M C ) và A K ⊥ M E ( K ∈ M E ) . Gọi N là giao điểm của hai tia DH và AK. Chứng minh MN là tia phân giác góc HMK.
d) Chứng minh ba điểm B, M, N thẳng hàng.
Cho tam. giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc B cắt cạnh AC tại điểm M. Kẻ MD BC (D BC).
a) Chứng minh BA = BD.
b) Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng DM và BA. Chứng minh ABC = DBE.
c) Kẻ DH MC (H MC) và AK ME (K ME). Gọi N là giao điểm của hai tia DH và AK.
a: Xét ΔBAM vuông tại A và ΔBDM vuông tại D có
BM chung
\(\widehat{ABM}=\widehat{DBM}\)
Do đó:ΔBAM=ΔBDM
Suy ra:BA=BD
b: Xét ΔBDE vuông tại D và ΔBAC vuông tại A có
BD=BA
\(\widehat{DBE}\) chung
Do đó: ΔBDE=ΔBAC
Đúng 1
Bình luận (0)
Tam giác ABC vuông ở A, BE là phân giác góc ABC. Kẻ EH vuông góc với BC. Gọi K là giao điểm BA và HE. Chứng minh rằng:
a) Tam giác ABE = tam giác HBE
b) BE là trung trực của AH
c) EK = EC
d) AE < EC
e) Gọi I là trung điểm của Kc, Cm B,E,I thẳng hàng
Xét tam giác ABE vuông tại A và tam giác HBE vuông tại H ta có
BE = BE ( cạnh chung ) ; góc ABE = góc HBE ( BE là tia phân giác góc B )
--> tam giác ABE = tam giác HBE ( ch = gn )
b ) ta có :
BA = BH ( tm giác ABE = tam giác HBE )
EA = EH ( tam giác ABE = tam giác HBE )
==> BE là đường trung của của AH
Xét tam giác EKA và tam giác ECH ta có :
AE = EH ( tam giác ABE = tam giác HBE ) ; góc EAK = góc EHC ( =90 ) góc AEK = góc HEC
-->tam giác EAK = tam giác ECH ( g--c--h )
--> EK =EC ( 2 cạnh tương ứng )
d) từ điểm E đến đường thẳng HC tacó :
EH là đường vuông góc ( EH vuông góc BC )
EC là đường xuyên
-> EH < EC ( quan hệ đường xuyên đường vuông góc )
Mà E H = EA ( tam giác ABE= tam giác HBE )
Đúng 0
Bình luận (0)
câu e) bn chỉ cần chứng minh 3 điểm này thuộc tia phân giác
bài này mk làm rùi!!
56576879870
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc B cắt cạnh AC tại điểm M. Kẻ MD⊥BC (D thuộc BC)
a) Chứng minh BA = BD.
b) Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng DM và BA. Chứng minh △ABC = △DBE
c) Kẻ DH ⊥ MC ( H∈MC) và AK ⊥ ME ( K∈ME). Gọi N là giao điểm của DH và AK. Chứng minh MN là tia phân giác của góc HMK.
d) Chứng minh ba điểm B, M, N thẳng hàng.
nếu bạn ko thấy ảnh thì zô thống kê hỏi đáp của mình là thấy bài này nhá . ( cậu tìm câu nào có câu này r ấn zô xem nha )
hoặc link bài của mình nè
https://scontent-hkt1-1.xx.fbcdn.net/v/t1.15752-9/89947717_345887062999332_7304147707155709952_n.jpg?_nc_cat=110&_nc_sid=b96e70&_nc_ohc=Hj57duZ44dcAX91P2ra&_nc_ht=scontent-hkt1-1.xx&oh=7ea184f17776bd230198145c38f92aae&oe=5E95F1D5
Dễ vãi nồi
cho tam giác ABC có A =90 độ ; đường phân giác BE(E thuộc AC).kẻ EH vuông góc với BC (H thuộc BC ).gọi K là giao điểm của AB và HE .chứng minh:
a)tam giác ABE=tam giác HBE
b)EK=EC
c)BE vuông góc với AH
d)AE<EC
tham khảo
a) Xét tam giác vuông ABE và tam giác vuông HBE (^BAE = ^BHE = 90o)
BE chung
^ABE = ^HBE (BE là phân giác ^ABC)
=> tam giác vuông ABE = tam giác vuông HBE (ch - gn)
b) Ta có: AE = HE (tam giác vuông ABE = tam giác vuông HBE)
=> E thuộc đường trung trực của AH (1)
Ta có: AB = HB (tam giác vuông ABE = tam giác vuông HBE)
=> B thuộc đường trung trực của AH (2)
Từ (1) và (2) => BE là đường trung trực của AH (đpcm)
c) Ta có: ^BEK = ^BEA + ^AEK
^BEC = ^BEH + ^HEC
Mà ^BEA = ^BEH (tam giác vuông ABE = tam giác vuông HBE)
^AEK = ^HEC (2 góc đối đỉnh)
=> ^BEK = ^BEC
Xét tam giác BEK và tam giác BEC:
^BEK = ^BEC (cmt)
^KBE = ^CBE (BE là phân giác ^ABC)
BE chung
=> tam giác BEK = tam giác BEC (g - c - g)
=> EK = EC (cặp cạnh tương ứng)
Đúng 1
Bình luận (10)
Xét ΔABE và ΔHBE, ta có:
BE là cạnh chung.
=> ΔABE = ΔHBE
2. BE là đường trung trực của AH :
BA =BH và EA = EH (ΔABE = ΔHBE)
=> BE là đường trung trực của AH .
3. EK = EC
Xét ΔKAE và ΔCHE, ta có :
EA = EH (cmt)
=> ΔKAE và ΔCHE
=> EK = EC
4. EC > AC
Xét ΔKAE vuông tại A, ta có :
KE > AE (KE là cạnh huyền)
Mà : EK = EC (cmt)
=> EC > AC.
cre baji
Đúng 0
Bình luận (0)