bạn tham khảo bài ah Huy nha chứ tự nhiên mik lười quá :")

\(M=6x^5y^4\)bậc 9 

\(N=\left(9x^6y^2\right)\left(-5xy^3\right)=-45x^7y^5\)bậc 12 

1) P= 3\(xyz^2.\left(\dfrac{-1}{4}y^2z\right).4xz\)

    P= \(\left(3.(\dfrac{-1}{4}).4\right)\left(x.x\right).\left(y.y^2\right)\left(z^2.z.z\right)\)

    P= -3\(x^2y^3z^4\)

 Bậc của đơn thức P là 9

b) Thay \(x=1;y=\dfrac{-1}{2};z=-1\) ta có

P= -3.(-1)\(^2.\left(\dfrac{-1}{2}\right)^3.\left(-1\right)^4\) = -3.1.\(\dfrac{-1}{8}\).1 = \(\dfrac{3}{8}\) 

Vậy thay \(x=1;y=\dfrac{-1}{2};z=-1\) vào biểu thức P bằng \(\dfrac{3}{8}\)

2) M+N = \(-2x^3y-xy+x^2-6\)

   M+N = \([\)(-2)\(+\left(-1\right)+1+\left(-6\right)\)\(]\) \(.\left(x^3.x.x^2\right).\left(y.y\right)\) 

   M+N =  \(-8x^6y^2\)

 M-N = \(-3x^3y-5x^2-4xy+1\)

 M-N = (\(-3-5-4+1\)).\(\left(x^3.x^2.x\right).\left(y.y\right)\)

M-N = \(-11x^6y^2\)

2,

M + N = 3xyz - 3x² + 5xy - 1 + 5x² + xyz - 5xy + 3 - y

= -3x² + 5x² + 3xyz + xyz + 5xy - 5xy - y - 1 + 3

= 2x² + 4xyz - y +2.

M - N = (3xyz - 3x² + 5xy - 1) - (5x² + xyz - 5xy + 3 - y)

= 3xyz - 3x² + 5xy - 1 - 5x² - xyz + 5xy - 3 + y

= -3x² - 5x² + 3xyz - xyz + 5xy + 5xy + y - 1 - 3

= -8x² + 2xyz + 10xy + y - 4.

N - M = (5x² + xyz - 5xy + 3 - y) - (3xyz - 3x² + 5xy - 1)

= 5x² + xyz - 5xy + 3 - y - 3xyz + 3x² - 5xy + 1

= 5x² + 3x² + xyz - 3xyz - 5xy - 5xy - y + 3 + 1

= 8x² - 2xyz - 10xy - y + 4.

3,

a) P + (x² – 2y²) = x² – y² + 3y² – 1

P = (x² – y² + 3y² – 1) - (x² – 2y²)

P = x² – y² + 3y² – 1 - x² + 2y²

P = x² – x² – y² + 3y² + 2y² – 1

P = 4y² – 1.

Vậy P = 4y² – 1.

b) Q – (5x² – xyz) = xy + 2x² – 3xyz + 5

Q = (xy + 2x² – 3xyz + 5) + (5x² – xyz)

Q = xy + 2x² – 3xyz + 5 + 5x² – xyz

Q = 7x² – 4xyz + xy + 5

Vậy Q = 7x² – 4xyz + xy + 5.

4,

a, Thu gọn : x2+2xy-3x3+2y3+3x3-y3

= x2+2xy+(-3x3+3x3)+2y3-y3

=x2+2xy+2y3-y3

Thay x=5,y=4 vào đa thức x2+2xy+2y3-y3 Ta có:

5² + 2.5.4 + 4³ = 25 + 40 + 64 = 129.

Vậy giá trị của đa thức x2+2xy+2y3-y3 tại x=5,y=4 là 129

b,

Thay x = -1; y = -1 vào biểu thức xy-x2y2+x4y4-x6y6+x8y8 Ta Có

M = (-1)(-1) - (-1)².(-1)² + (-1)^4. (-1)⁴-(-1)⁶.(-1)⁶ + (-1)⁸.(-1)⁸

= 1 -1 + 1 - 1+ 1 = 1.

Vậy giá trị của biểu thức xy-x2y2+x4y4-x6y6+x8y8 tại x=-1, y=-1 là 1

5,

a, C=A+B

C = x² – 2y + xy + 1 + x² + y - x²y² - 1

C = 2x² – y + xy - x²y²

b) C + A = B => C = B - A

C = (x² + y - x²y² - 1) - (x² – 2y + xy + 1)

C = x² + y - x²y² - 1 - x² + 2y - xy - 1

C = - x²y² - xy + 3y - 2.

dễ mà , có khó đâu bạn

ây dà,tự túc đi bạn

M – N = (x2 – 2yz + z2) – (3yz – z2 + 5x2)

= x2 – 2yz + z2 - 3yz + z2 - 5x2

= (x2 – 5x2) – (2yz + 3yz) + (z2 + z2)

= -4x2 – 5yz + 2z2

N – M = (3yz – z2 + 5x2) – (x2 – 2yz + z2)

= 3yz – z2 + 5x2 - x2 + 2yz - z2

= (3yz + 2yz) – (z2 + z2) + (5x2 – x2)

= 5yz – 2z2 + 4x2.

M + N = (x2 – 2yz + z2) + (3yz – z2 + 5x2)

= x2 – 2yz + z2 + 3yz – z2 + 5x2

= (x2 + 5x2) + (z2 – z2) + (-2yz + 3yz)

= 6x2 + yz

a, \(M+N=2x^2+x^2-2xy-2xy-3y^2+3y^2+1-1=3x^2-4xy\)

\(M-N=2x^2-x^2-2xy+2xy-3y^2-3y^2+1+1=x^2-6y^2+2\)

b, \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=x^3-4x^3+2x^2-6x+x+2-5=-3x^3+2x^2-5x-3\)

\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=x^3+4x^3-2x^2-6x-x+2+5=5x^3-2x^2-7x+7\)

Nhận xét: Đa thức M(x) và N(x) đã sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến.

+) M(x) + N(x)

= (x4 + 5x3 - x2 + x – 0,5) + (3x4 - 5x2 – x – 2,5)

= x4 + 5x3 - x2 + x – 0,5 + 3x4 - 5x2 – x – 2,5

= (x4 + 3x4) + 5x3 + (- x2 - 5x2) + (x – x) + (-0,5 - 2,5)

= 4x4 + 5x3 – 6x2 – 3

Vậy M(x) + N(x) = 4x4 + 5x3 – 6x2 – 3

+) M(x) – N(x)

= (x4 + 5x3 - x2 + x – 0,5) - (3x4 - 5x2 – x – 2,5)

= x4 + 5x3 - x2 + x – 0,5 - 3x4 + 5x2 + x + 2,5

= (x4 - 3x4) + 5x3 + (-x2 + 5x2) + (x + x) + (-0,5 + 2,5)

= -2x4 + 5x3 + 4x2 + 2x + 2

Vậy M(x) - N(x) = -2x4 + 5x3 + 4x2 + 2x + 2

Nhận xét: Đa thức M(x) và N(x) đã sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến.

+) M(x) + N(x)

= (x4 + 5x3 - x2 + x – 0,5) + (3x4 - 5x2 – x – 2,5)

= x4 + 5x3 - x2 + x – 0,5 + 3x4 - 5x2 – x – 2,5

= (x4 + 3x4) + 5x3 + (- x2 - 5x2) + (x – x) + (-0,5 - 2,5)

= 4x4 + 5x3 – 6x2 – 3

Vậy M(x) + N(x) = 4x4 + 5x3 – 6x2 – 3

+) M(x) – N(x)

= (x4 + 5x3 - x2 + x – 0,5) - (3x4 - 5x2 – x – 2,5)

= x4 + 5x3 - x2 + x – 0,5 - 3x4 + 5x2 + x + 2,5

= (x4 - 3x4) + 5x3 + (-x2 + 5x2) + (x + x) + (-0,5 + 2,5)

= -2x4 + 5x3 + 4x2 + 2x + 2

Vậy M(x) - N(x) = -2x4 + 5x3 + 4x2 + 2x + 2