- Ta có : `C=51/2 * 52/2 * 53/2* ... * 100/2`

`-> C=(51.52.53...100)/(2^50)`

`-> C=((1.2.3...50).(51.52.53...100))/((1.2.3...50).2^50)`

`-> C=(1.2.3...100)/((1.2).(2.2).(3.2)...(50.2))`

`-> C=(1.2.3...100)/(2.4.6...100)`

`-> C=1.3.5.7...99`

- Từ đó ta có :

`B-C=1.3.5.7...99-1.3.5.7...99=0`

- Vậy `B-C=0`

2¹⁰⁰ - 2⁹⁹ - 2⁹⁸ - ... - 2² - 2 - 1

Ta có : A = 2¹⁰⁰ - 2⁹⁹ - 2⁹⁸ - ... - 2² - 2 - 1

           A = 2¹⁰⁰ - (2⁹⁹ + 2⁹⁸ + ... + 2² + 2 + 1)

    2¹⁰⁰ -  A = 2⁹⁹ + 2⁹⁸ + ... + 2² + 2 + 1

   2¹⁰⁰ - 2A = 2.(2⁹⁹ + 2⁹⁸ + ... + 2² + 2 + 1)

   2¹⁰⁰ - 2A = 2¹⁰⁰ + 2⁹⁹ + 2⁹⁸ + ... + 2² + 2

   2¹⁰⁰ - (A - A) = (2¹⁰⁰ + 2⁹⁹ + 2⁹⁸ + ... + 2² + 2) - (2⁹⁹ + 2⁹⁸ + ... + 2² + 2 + 1)

   2¹⁰⁰ - A = 2¹⁰⁰ - 1

              A = 2¹⁰⁰ - 2¹⁰⁰ - 1

              A = -1

Tính : 2¹⁰⁰ - 2⁹⁹ - 2⁹⁸ - ... - 2² - 2 - 1

BÀI LÀM : 

2¹⁰⁰ - 2⁹⁹ - 2⁹⁸ - ... - 2² - 2 - 1

Ta có : A = 2¹⁰⁰ - 2⁹⁹ - 2⁹⁸ - ... - 2² - 2 - 1

           A = 2¹⁰⁰ - (2⁹⁹ + 2⁹⁸ + ... + 2² + 2 + 1)

    2¹⁰⁰ -  A = 2⁹⁹ + 2⁹⁸ + ... + 2² + 2 + 1

   2¹⁰⁰ - 2A = 2.(2⁹⁹ + 2⁹⁸ + ... + 2² + 2 + 1)

   2¹⁰⁰ - 2A = 2¹⁰⁰ + 2⁹⁹ + 2⁹⁸ + ... + 2² + 2

   2¹⁰⁰ - (A - A) = (2¹⁰⁰ + 2⁹⁹ + 2⁹⁸ + ... + 2² + 2) - (2⁹⁹ + 2⁹⁸ + ... + 2² + 2 + 1)

   2¹⁰⁰ - A = 2¹⁰⁰ - 1

              A = 2¹⁰⁰ - 2¹⁰⁰ - 1

              A = -1

chịu khó suy nghĩ đi ae

theo mình nghĩ là như th61 này

\(2\cdot2^{99}-2^{99}=2^{99}\)

\(2^{99}=2\cdot2^{98}\)

\(2\cdot2^{98}-2^{98}=2^{98}\)

vậy tức là \(2^n-2^{n-1}=2^{n-1}\)

đến cuối bạn sẽ có \(2^3-2^2=4\)

4-2-1=1

2/5*7+2/7*9+2/9*11+...+2/99*101

= 2*(1/5*7 + 1/7*9 + 1/9*11 + ... + 1/99*101)

= 2*( 1/5 - 1/7 + 1/7 - 1/9 + ... + 1/99 - 1/101)

= 2*(1/5 - 1/101)

= 2*96/505

=192/505

tick mình nha

HT

3/9

nhanh giúp mình vì mình đang vội ạ

Số số hạng:

(99-1):1+1=99

Tổng:

(99+1)x99:2=4950

Số số hạng là :

( 99 - 1 ) : 1 + 1 = 99 (SSH)

Tổng là :

( 99 + 1 ) x 99 : 2 = 4950 

                            Đ/S : 4950

Chúc bạn học tốt ^_^

S=(1+2+3+4+...+98+99)

Số số hạng của tổng là : (99-1):1+1=99 (số hạng)

S=(1+99).99:2=4950

Chúc bạn học tốt 

C = 2 + 2² + 2³ + .. + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰

= 2(1 +2 + 2²+ 2³+ 2⁴) + 2⁶(1 + 2 + 2²+ 2³+ 2⁴)+....+ (1 + 2 + 2²+ 2³+ 2⁴).2⁹⁶

= 2 . 31 + 2⁶ . 31 + .... + 2⁹⁶ . 31

= 31(2 + 2⁶ +....+2⁹⁶). Vậy C chia hết cho 31

C = 2 + 2² + 2³ + .. + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰

= ( 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ +2⁶ ) + .......+ ( 2⁹⁵+2⁹⁶+2⁹⁷+2⁹⁸+2⁹⁹ + 2¹⁰⁰)

= 2(1 +2 + 2²+ 2³+ 2⁴) + 2⁶(1 + 2 + 2²+ 2³+ 2⁴)+....+ (1 + 2 + 2²+ 2³+ 2⁴).2⁹⁶

= 2 . 31 + 2⁶ . 31 + .... + 2⁹⁶ . 31

= 31(2 + 2⁶ +....+2⁹⁶). Vậy C chia hết cho 31

C = 2 + 2² + 2³ + .. + 2⁹⁹ + 2¹⁰¹

= ( 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ +2⁶ ) + .......+ ( 2⁹⁵+2⁹⁶+2⁹⁷+2⁹⁸+2⁹⁹ + 2¹⁰¹)

= 2(1 +2 + 2²+ 2³+ 2⁴) + 2⁶(1 + 2 + 2²+ 2³+ 2⁴)+....+ (1 + 2 + 2²+ 2³+ 2⁴).2⁹⁶

= 2 . 31 + 2⁶ . 31 + .... + 2⁹⁶ . 31

= 31(2 + 2⁶ +....+2⁹⁶). Vậy C chia hết cho 31

Ta có : S = (-1)+2+(-3)+4+(-5)+...+(-99)+100

              =  -1 +  (-1)  + (-1)   +...+ (-1)  (50 số -1)

              =  -50

số số hạng là:(100-1):1+1=100 số

S=-1+(-1)+..+(-1)=-50

S=(-1)+2+(-3)+4+(-5)+...+(-99)+100

S=(-1)+(-1)+(-1)+...+(-1)  (Có 50 số hạng)

S=(-1)x50

S=(-50)

1-2+3-4+....-98+99

= ( -1) + (-1)+....+(-1)

= -1.25

=- 25

Mk thấy chỗ phần cuối sai sai, sao lại là -98 +99 được phải là + 98-99

\(\text{1−2+3−4+5−6+7−8+......+97−98+99}\)

\(\text{=(1−2)+(3−4)+(5−6)+(7−8)+......+(97−98)+99}\)

\(\text{=(−1)+(−1)+(−1)+(−1)+......+(−1)+99( có 49 chữ số (−1)}\)

\(\text{=(−1).49+99}\)

\(\text{=(−1).49+99}\)

\(\text{=50}\)

học tốt!!

\(1-2+3-4+...-98+99\)

\(=-1+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\dots+\left(-1\right)+99\)( 49 số -1 nha ) 

\(=49.\left(-1\right)+99\)
\(=-49+99\)

\(=50\)