A=1+2+2²+2³+...+2³⁹

A=(1+2+2²+2³)+(2⁴+2⁵+2⁶+2⁷)+...+(2³⁶+2³⁷+2³⁸+2³⁹)

A=(1+2+2²+2³)+2⁴.(1+2+2²+2³)+...+2³⁶.(1+2+2²+2³)

A=15+2⁴.15+...2³⁶.15

A=15.(1+2⁴+...+2³⁶) \(⋮\)15

=>A=1+2+2²+2³+...+2³⁹\(⋮\)15.

a) Không vì : 88\(⋮̸\) 40

b)Có vì \(124⋮31;62;4\)

a) 88 ko là bội chung của 22 và 40 vì 88 \(⋮̸\)40 và \(⋮̸\)22

b) 124 là bội chung của 31, 62 và 4 vì 124 \(⋮\) 4; \(⋮\) 31 và \(⋮\) 62

Hok tốt 

a: Không. Vì 88 không chia hết cho 40

b: Phải. Vì 124 chia hết cho cả ba số 31;62;4

    (Sửa \(2\) thành \(2^0\))

Để \(S\) là \(B\left(-5\right)\)
    thì \(S\) ⋮ \(-5\)
⇒ Ta phải chứng minh \(S\) ⋮ \(-5\)
    Ta có:
    \(S=2^0+2^1+2^2+...+2^{103}\)
⇔\(S=\left(2^0+2^1+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6+2^7\right)+...+\left(2^{100}+2^{101}+2^{102}+2^{103}\right)\)
⇔\(S=2^0\left(1+2+2^2+2^3\right)+2^4\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{100}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
⇔\(S=\left(1+2+2^2+2^3\right)\left(2^0+2^4+...+2^{100}\right)\)
⇔\(S=15\left(2^0+2^4+...+2^{100}\right)\)
    Vì \(15\) ⋮ \(-5\)
⇒ \(S\) ⋮ \(-5\)
⇒ \(S\) là bội của \(-5\)
⇒ ĐPCM

\(\#PeaGea\)  

a) \(A=\left(5+5^2\right)+5^2\left(5+5^2\right)+...+5^6\left(5+5^2\right)=30+5^2.30+...+5^6.30\)

\(=30\left(1+5^2+...+5^6\right)⋮30\Rightarrowđpcm\)

b) \(B=\left(3+3^3+3^5\right)+3^6\left(3+3^3+3^5\right)+...+3^{24}\left(3+3^3+3^5\right)=273+3^6.273+...+3^{24}.273\)

\(=273.\left(1+3^6+...+3^{24}\right)⋮273\Rightarrowđpcm\)

a: \(B=5\left(1+5+5^2+5^3\right)+5^5\left(1+5+5^2+5^3\right)\)

\(=156\cdot5\cdot\left(1+5^4\right)\)

\(=780\left(1+5^4\right)⋮30\)

b: \(B=\left(3+3^3+3^5\right)+...+3^{24}\left(3+3^2+3^5\right)\)

\(=273\cdot\left(1+...+3^{24}\right)⋮273\)

bn đọc thêm sách nâng cao và phát triển lớp 6 ý