30^o ( có giải lời giải không bn )

Hình bạn tự vẽ nhé

Ta có AB=OA=OB=R ⇒ \(\Delta\)OAB đều ⇒ góc AOB=60 độ Mà góc AOB = số đo cungAB ⇒ số đo cung AB =60 độ Lại có góc AMB là góc nội tiếp đường tròn chắn cung AB ⇒ góc AMB= \(\dfrac{1}{2}\) số đo cung AB =30 độ 

trắc nghiệm thôi..nên giải giúp tôi với ạ^^

vẽ OK vuông góc với AB ta có AK=KB= \(\frac{R\sqrt{3}}{2}\)

áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông KBO ta có : 

\(sin\widehat{KOB}=\frac{KB}{OB}=\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}R}{R}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(\Rightarrow\widehat{KOB}=60^0\)

Tương tự ta có :\(\widehat{AOK}=60^0\)

gọi sđ cung AnB  là số đo cung AB nhỏ .

gọi sđ cung AmB  là số đo cung AB lớn .

\(\Rightarrow\widehat{AOB}=120^0\Rightarrow sđAnB=120^0\)

mà \(sđAnB+sđAmB=360^0\)

\(\Rightarrow sđAmB=240^0\)

ta có \(\widehat{AMB}=\frac{sđAmB}{2}=\frac{240^0}{2}=120^0\)

Đáp án là A

Dây cung AB = R ⇒ ΔOAB là tam giác đều ⇒ ∠(AOB) =  60 0

⇒ số đo cung nhỏ AB là  60 0

Ta có OA = OB = BC = OC

Sđ \(\widehat{BN}\)+ Sđ \(\widehat{BM}=Sđ\widehat{AB}=\widehat{AOB}=60^0\)

\(\Rightarrow\widehat{MBN}=\dfrac{360^0-60^0}{2}=150^0\)

+) Có A,B thuộc đường tròn (O;R) 

=> OA = OB = R Mà AB = R

=> OA = OB = AB => tam giác AOB đều ( định nghĩa tam giác đều)

=> góc AOB = 60 độ ( tính chất tam giác đều)

Trong đường tròn (O;R) có góc AOB là góc ở tâm chắn cung AB nhỏ 

=> số đo cung AB nhỏ = góc AOB = 60 độ (tính chất góc ở tâm )

+) Có B,C thuộc đường tròn (O;R) => OB=OC=R

Có OB^2 + OC^2 = R^2 + R^2= 2*R^2 = BC^2 ( vì BC = R\(\sqrt{2}\) )

=> tam giác BOC vuông ở O ( định lý Py-ta-go đảo )

=> góc BOC = 90 độ

Trong đường tròn (O;R) có góc BOC là góc ở tâm chắn cung BC nhỏ 

=> góc BOC = số đo cung BC nhỏ ( tính chất góc ở tâm) => số đo cung BC nhỏ = 90 độ

+) Vì tia BO nằm giữa 2 tia BA và BC nên B nằm giữa A và C

=> số đo cung AB nhỏ + số đo cung BC nhỏ = số đo cung AC nhỏ

=> số đo cung AC nhỏ = 60 độ + 90 độ = 150 độ

k cho mk nha !!!!!!!!!!!

Tính được sđ  A B ⏜ nhỏ = A O B ^ = 90 0

Suy ra sđ  A B ⏜ lớn  =  270 0