Cho phân số \(\dfrac{a}{b}\) chưa tối giản . Chứng minh rằng phân số \(\dfrac{a+b}{b}\) chưa tối giản \(\left(a,b\in Z,b\ne0\right)\)
Chứng minh rằng 3n-2 trên 4n-3 là phân số tối giản
Cho a trên b là một phân số chưa tối giản. Chứng minh rằng các phân sau chưa tối giản
a) a trên a-b
b) 2a trên a-2b
a) Phân số nào trong các phân số: \(\dfrac{1}{5},\dfrac{7}{6},\dfrac{9}{19},\dfrac{16}{32}\) là phân số tối giản?
b) Hãy tìm ba phân số tối giản, ba phân số chưa tối giản. Rút gọn các phân số chưa tối giản vừa tìm.
a) Các phân số tối giản là: \(\dfrac{1}{5};\dfrac{7}{6};\dfrac{9}{19}\)
b) Ba phân số tối giản là: \(\dfrac{3}{2};\dfrac{5}{6};\dfrac{4}{9}\)
Ba phân số chưa tối giản là:
\(\dfrac{10}{18}=\dfrac{10:2}{18:2}=\dfrac{5}{9}\)
\(\dfrac{20}{50}=\dfrac{20:10}{50:10}=\dfrac{2}{5}\)
\(\dfrac{3}{12}=\dfrac{3:3}{12:3}=\dfrac{1}{4}\)
Cho \(\frac{a}{b}\)chưa tối giản.
Chứng minh rằng: \(\frac{a+b}{b}\left(a;b\in Z,b\ne0\right)\)cũng chưa tối giản.
gọi d = ƯCLN(a; b)
=> a chia hết cho d; b chia hết cho d
=> (a+b) chia hết cho d
=> d = ƯC(a +b ;b) => ƯCLN(a+b; b) ≥ d
Mà a/b chưa tối giản => d > 1
=> ƯCLN(a+b; b) ≥ d > 1
=> a+b/ b chưa tối giản
Cho phân số a/b là phân số chưa tối giản chứng minh rằng : 2a/(a - 2b) là phân số chưa tối giản
Cho phân số a/b là phân số chưa tối giản chứng minh rằng : 2a/(a - 2b) là phân số chưa tối giản
Cho phân số a/b chưa tối giản chứng minh rằng các phân số sau chưa tối giản:
a/ a/a-b
b/ 2a/a-2b
Do \(\frac{a}{b}\) là một phân số chưa tối giản nên ta có thể đặt \(\hept{\begin{cases}a=md\\b=nd\end{cases}}\left[d=\left(a;b\right);\left(m;n\right)=1\right]\)
Khi đó ta có:
a) \(\frac{a}{a-b}=\frac{md}{md-nd}=\frac{md}{\left(m-n\right)d}\) chưa là phân số tối giản (Cả tử vào mẫu vẫn có thể chia cho d để rút gọn)
b) \(\frac{2a}{a-2b}=\frac{2md}{md-2nd}=\frac{2md}{\left(m-2n\right)d}\) chưa là phân số tối giản (Cả tử vào mẫu vẫn có thể chia cho d để rút gọn)
Cho \(\dfrac{a}{b}\) là phân số chưa tối giản. Chứng tỏ rằng phân số \(\dfrac{a+b}{b}\) cũng chưa tối giản (a,b ∈ Z ; b \(\ne\)0)
Cho a/b là phân số tối giản. Chứng minh rằng phân số sau chưa tối giản: 2a/a-2b
Cho phân số a/b là phân số chưa tối giản chứng minh rằng : 2a/(a - 2b) là phân số chưa tối giản
Ai đó giúp mình với!!!
Ta có: a/b chưa tối giản.Gọi (a;b)=d (d #1)
=>a chia hết cho d;b chia hết cho d
=>2a chia hết cho d; 2d chia hết cho d
=>2a chia hết cho d; (a-2b) chia hết cho d
=>d thuộc ƯC(2a;a-2b)
Mà d#1
=>(2a;a-2b)#1
=>2a/a-2b chưa tối giản (đpcm)