1) Tìm STN n để
n + 4 chia hết cho n - 1
2) Chứng minh
A = n2 + 11 - 10 không chia hết 7
Những câu hỏi liên quan
1) Tìm STN n để
n + 4 chia hết n - 1
2) Chứng minh
A = n2 + 11n - 10 không chia hết cho 7
n + 4 ⋮ n - 1 (1 ≠ n \(\in\) N)
n - 1 + 5 ⋮ n - 1
5 ⋮ n - 1
n - 1 \(\in\) Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}
Lập bảng ta có:
| n - 1 | - 5 | -1 | 1 | 5 |
| n | - 4 | 0 | 2 | 6 |
| 1 ≠ n \(\in\) N | loại | nhận | nhận | nhận |
Theo bảng trên ta có n \(\in\) {0; 2; 6}
Vậy n \(\in\) {0; 2; 6}
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Cho A = 119 + 118 + 117 +…+11 + 1. Chứng minh rằng A ⋮ 5
b) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì n2 + n + 1 không chia hết cho 4.
\(a,A=\dfrac{\left(119+1\right)\left(119-1+1\right)}{2}=\dfrac{120\cdot119}{2}=60\cdot\dfrac{119}{2}⋮5\\ b,n^2+n+1=n\left(n+1\right)+1\)
Vì \(n\left(n+1\right)\) là tích 2 số tự nhiên lt nên \(n\left(n+1\right)\) chẵn
Do đó \(n\left(n+1\right)+1\) lẻ
Vậy \(n^2+n+1⋮̸4\)
Đúng 1
Bình luận (1)
a) chịu
b) n2 + n + 1= n3 + 1(ơ, n=1 đc mà)
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh: a) 5^3n +10*4^n chia hết cho 11
b) 7*2^n + 12*6^n chia hết cho 19
2.Cho biểu thức P=(a+b+c).(a.b+b.b+a.c)-2.a.b (với a;b;c thuộc Z).Chứng minh nếu a+b+c chia hết cho 4 thì P chia hết cho 4
3. Cho 3 số nguyên a;b;c thỏa mãn a^2+b^2=c^2.Chứng minh :
Câu a:a.b.c chia hết cho 3
Câu b:a.b.c chia hết cho 12
4.Cho p là số nguyên tố >7.Chứng minh 3^p-2^p-1 chia hết cho 42.p
5.Chứng minh với mọi STN thì n^3-n+2 không chia hết cho 6
Chứng tỏ:
a) (10^n + 8) chia hết cho 9
b) (10^n +5^3) chia hết cho 3 và 9
c) (11^1 + 11^2 +..+ 11^8) chia hết cho 12
d)( 7 + 7^2 + 7^3 + 7^4) chia hết cho 50
4 tháng 9 2023 lúc 20:07
Bài toán 11. Tìm n biết rằng: n3 - n2 + 2n + 7 chia hết cho n2 + 1.
Bài toán 12. Tìm số tự nhiên n để 1n + 2n + 3n + 4n chia hết cho 5.
11:
n^3-n^2+2n+7 chia hết cho n^2+1
=>n^3+n-n^2-1+n+8 chia hết cho n^2+1
=>n+8 chia hết cho n^2+1
=>(n+8)(n-8) chia hết cho n^2+1
=>n^2-64 chia hết cho n^2+1
=>n^2+1-65 chia hết cho n^2+1
=>n^2+1 thuộc Ư(65)
=>n^2+1 thuộc {1;5;13;65}
=>n^2 thuộc {0;4;12;64}
mà n là số tự nhiên
nên n thuộc {0;2;8}
Thử lại, ta sẽ thấy n=8 không thỏa mãn
=>\(n\in\left\{0;2\right\}\)
Đúng 1
Bình luận (1)
26 tháng 8 2020 lúc 22:18
Huhu, cứu minz vs, bài nhiều quá!1. Tìm STN x biết:a) 6 chia hết (x-1)b) 5 chia hết (x+1)c) 12 chia hết (x+3)d) 14 chia hết (2x)e) 15 chia hết (2x+1)g) x+16 chia hết x+1h) x+11 chia hết x+135 chia hết cho x+310 chia hết cho (2x +1)x+7 chia hết cho 25 và x 100x+13 chia hết cho x+12x +108 chia hết cho 2x +32, a) Chứng tỏ rằng ab(a+b) chia hết cho 2 (a;b thuộc N)b) Chứng tỏ rằng ab + ba chia hết cho 11c) Chứng minh aaa luôn chia hết cho 37d) Chứng minh aaabbb luôn chia hết cho 37e) Chứng minh ab-b...
Đọc tiếp
Huhu, cứu minz vs, bài nhiều quá!
1. Tìm STN x biết:
a) 6 chia hết (x-1)
b) 5 chia hết (x+1)
c) 12 chia hết (x+3)
d) 14 chia hết (2x)
e) 15 chia hết (2x+1)
g) x+16 chia hết x+1
h) x+11 chia hết x+1
35 chia hết cho x+3
10 chia hết cho (2x +1)
x+7 chia hết cho 25 và x < 100
x+13 chia hết cho x+1
2x +108 chia hết cho 2x +3
2,
a) Chứng tỏ rằng ab(a+b) chia hết cho 2 (a;b thuộc N)
b) Chứng tỏ rằng ab + ba chia hết cho 11
c) Chứng minh aaa luôn chia hết cho 37
d) Chứng minh aaabbb luôn chia hết cho 37
e) Chứng minh ab-ba chia hết cho 9 với a>b
3,
a) Từ 1 đến 1000 có bao nhiêu số chia hết cho 5
b) Tổng 10¹⁵+8 có chia hết cho 9 và 2 không?
c) Tổng 10²⁰¹⁰+8 có chia hết cho 9 không?
d) Tổng 1²⁰¹⁰+14 có chia hết cho 3 và 2 không?
e) Hiệu 10²⁰¹⁰-4 có chia hết cho 3 không?
4,
a) Tổng của 3 stn liên tiếp có chia hết cho 3 không?
b) Tổng của 4 stn liên tiếp cho chia hết cho 4 không?
c) Chứng tỏ rằng trong 3 stn liên tiếp có 1 số chia hết cho 3.
d) Chứng tỏ rằng trong 4 stn liên tiếp có một số chia hết cho 4.
Minz bt là bài dài nè, các bn lm lâu nè, nhưng các bn cố gắng giúp mk hết luôn nha, mk xin trả mỗi bn lm 3 t i c k. 7h30 sáng mai minz phải đi học rùi, các bn iu giúp minz nhaaaaa
tìm số chia hết cho các số đó lập bảng ra
lần sau đăng ít thôi~
~~~Ủa bn j đó ơi, mk đăng nhiều đâu liên quan gì đến bạn đâu nhỉ, bạn giúp mình thì mình xin cảm ơn nhưng mong bn lần sau đừng nói vậy~~~
??????????????????///
1) Tìm x thuộc N để A, B chia hết cho 2 :
A = 18 + 8 + 12 + x
B = 76 + 9 + x
2) Cho a thuộc N biết a Chia hết cho 12 dư 8. Hỏi a có chia hết cho 4 và 6 không ?
3) Chứng minh rằng :
a, 10^28 + 8 chia hết cho 72
b, 8^8 + 2^20 chia hết cho 1
6) Cho A= 2 + 2^2 + 2^3 + ........ + 2^60
Chứng minh A chia hết cho 3, 7, 15
Bài 1 : Chứng minh rằng số gồm 27 chữ số 1 thì chia hết cho 27.
Bài 2 : Cho A = 13! - 11!
A có chia hết cho 2 ; cho 5 và cho 155 hay không ?
Bài 3 : Tìm các STN chia cho 4 thì dư 1 , chia cho 25 thì dư 3.
Bài 4 : Tìm các STN chia cho 8 thì dư 3 , chia cho 125 thì dư 12.
Đặt A = 1111....1111 (27 chữ số 1)
A=111...100...0( 9 c/s 1 và 18 c/s 0) +111...100...0(9c/s 1 và 9 c/s 0) + 111...1(9 c/s 1)
= 111...1 . 1018 + 111...1 . 109 + 111...1
= 111...1 .(1018 + 109 + 1)
Vì 111...1 có 9 c/s 1 nên tổng các c/s chia hết cho 9 \(\Rightarrow111...1⋮9\)
và (1018 + 109 + 1) chia hết cho 3 ( có tổng các c/s chia hết cho 3)
nên A= 9.k.3.k'=27.k.k' chia hết cho 27 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)