1) \(A=1,7+\left|3,4-x\right|\ge1,7\)

\(minA=1,7\Leftrightarrow x=3,4\)

2) \(B=\left|x-2,8\right|-3,5\ge-3,5\)

\(minB=-3,5\Leftrightarrow x=2,8\)

3) \(C=0,5-\left|x-3,5\right|\le0,5\)

\(maxC=0,5\Leftrightarrow x=3,5\)

a) \(A=0,5-\left|x-3,5\right|\le0,5\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left|x-3,5\right|=0\Rightarrow x=3,5\)

Vậy Max(A) = 0,5 khi x = 3,5

b) \(C=1,7+\left|3,4-x\right|\ge1,7\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left|3,4-x\right|=0\Rightarrow x=3,4\)

Vậy Min(C) = 1,7 khi x = 3,4

\(\left|x-3,4\right|+\left|2,6-x\right|=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3,4=0\\2,6-x=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3,4\\x=2.6\left(vô.lí\right)\end{matrix}\right.\)

1424579

Vì |3,4-x| lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x
=> 1,7+|3,4-x| lớn hơn hoặc bằng 1,7+0
=> A lớn hơn hoặc bằng 1,7
Dấu "=" xảy ra <=> |3,4-x|=0
=>3,4-x=0
=> x= 3,4

Vậy min A= 1,7 khi x= 3,4

\(A=1,7+\left|3,4-x\right|\)

mà \(\left|3,4-x\right|\ge0\forall x\Rightarrow A\ge1,7\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow3,4-x=0\Leftrightarrow x=3,4\)

\(N=\left|x+3,2\right|-2,5\)

mà \(\left|x+3,2\right|\ge0\forall x\Rightarrow N\ge-2,5\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x+3,2=0\Leftrightarrow x=-3,2\)

\(P=5,5+\left|2x-0,5\right|\)

mà \(\left|2x-0,5\right|\ge0\forall x\Rightarrow P\ge5,5\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow2x-0,5=0\Leftrightarrow x=0,25\)

a) Vì |3,4 - x| \(\ge\) 0 với mọi x => C = 1,7 + |3,4 - x| \(\ge\) 1,7 với mọi x

=> GTNN của A là 1,7 khi 3,4 - x = 0 hay x = 3,4

b) Vì |x + 2,8 | \(\ge\) 0 với mọi x => D = |x + 2,8| - 7,5 \(\ge\) 0 - 7.5 = -7,5

Dấu "=" xảy ra khi x + 2,8 = 0 <=> x = -2,8

Vậy D nhỏ nhất bằng -7,5 khi x = -2,8

Vì |1,4 - x| > 0

=> -|1,4 - x| < 0

=> -|1,4 - x| - 2 < -2

=> A < -2

Dấu "=" xảy ra

<=> |1,4 - x| = 0

<=> 1,4 - x = 0

<=> x = 1,4

KL: A_max = -2 <=> x = 1,4

Vì |3,4 - x| > 0

=> 1,7 + |3,4 - x| > 1,7

=> D > 1,7

Dấu "=" xảy ra

<=> |3,4 - x| = 0

<=> 3,4 - x = 0

<=> x = 3,4

KL: D_min = 1,7 <=> x = 3,4