Các bạn giúp mình với nè !
Cho tam giác ABC vuông ở A,đường cao AH.Vẽ đường tròn tâm A bán kính AH.Kẻ các tiếp tuyến BM và CN với đường tròn tâm A (M,N khác H)
a)CMR : 3 điểm A,M,N thẳng hàng và MB.CN=AH^2
b)CMR : MN là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC.
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm A bán kính AH và kẻ thêm đường kính HD của đường tròn đó. Từ D kẻ tiếp tuyến với đường tròn, cắt AC kéo dài tại E.
a.Chứng minh rằng tam giác BEC là tam giác cân tại B.
b.Chứng minh rằng BE là tiếp tuyến của đường tròn tâm A bán kính AH.
Cho tam giác ABC vuông ở A,đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm A, bán kính AH. Gọi HD là đường kính đường tròn (A:AH). Tiếp tuyến của đường tròn tại D cắt CA ở E. Gọi I là hình chiếu của A trên BE. Chứng minh rằng:
a)Tam giác giác BEC cân
b)AI=AH
c)BE là tiếp tuyến của đường tròn (A:AH)
d)BE=BH + DE
cho tam giác abc vuông tại a, đường cao ah.vẽ đường tròn tâm o đường kính ah. đường tròn cắt ab ,ac tại m,n. Chứng minh bmnc cùng thuộc một đường tròn ?
ta co tam giac AHB vuong tai H(gt)=>goc ABH + goc BAH=90 độ(1)
tam giac BAC vuong tại A (gt)=>goc BAH +goc CAH=90độ(2)
tu 1 va 2=>goc ABH=gocCAH(3)
tam giac AON co ON=OA(cung ban kinh)=>tam giac AON can=>goc OAN= goc ONA
hay goc CAH = goc ONA(4)
TU 3 VA 4=>goc ONA=goc ABH hay goc ANH=MBC
ma goc ANM+CNM=900=>goc MBC+goc MNC=1800=>DPCM
Cho tam giác ABC vuông ở A và đường cao AH.Vẽ đường tròn tam O đường kính AB.Biết BH = 2cm và HC = 6cm.Tính: Diện tích hình tròn (O)
Trong tam giác ABC vuông tại A nên ta có:
A B 2 = BH.BC =2.(2+6)=2.8=16
suy ra AB = 4cm
Diện tích hình tròn tâm (O) là :
S=π. A B / 2 2 = π. 4 / 2 2 = 4π ( c m 2 )
Cho tam giác ABC có góc A=90độ, AH vuông góc với BC. Vẽ đường tròn tâm A bán kính AH. Gọi HD là đường kính của đường tròn đó. Tiếp tuyến tại D của đường tròn cắt CA tại E.
1)Cho AB=3cm,AC=4cm.Tính AH
2) Chứng minh tam giác BCE cân
3)Chứng minh BE là tiếp tuyến của (A;AH)
4)Kẻ KP vuông góc HD (P thuộc HD).CM: BD đi qua trung điểm của KP
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 4cm, AC=3cm, đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm C, bán kính CA. Đường thẳng AH cắt đường trong (C) tại điểm thứ 2 là D Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=4cm, AC=3cm, đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm C, bán kính CA. Đường thẳng AH cắt đường trong (C) tại điểm thứ 2 là D. a) Tính độ dài đoạn thẳng AH b) Chứng minh BD là tiếp tuyến của đường tròn (C) c) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt các tia BA,BD thứ tự E,F. Trên cung nhỏ AD của (C) lấy điểm M bất kỳ, qua M kẻ tiếp tuyến với (C) cắt AB,BD lần lượt tại P,Q. Chứng minh EF bình phương =4PE.QF
a:\(BC=\sqrt{4^2+3^2}=5\left(cm\right)\)
AH=4*3/5=2,4cm
b: ΔCAD cân tại C
mà CH là đường cao
nên CH là phân giác của góc ACD
Xét ΔCAB và ΔCDB có
CA=CD
góc ACB=góc DCB
CB chung
Do dó: ΔCAB=ΔCDB
=>góc CDB=90 độ
=>BD là tiếp tuyến của (C)
Bt: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) đường cao AH.Gọi E là điểm đối xứng với B qua H. Đường tròn đường kính EC cắt AC ở K. Chứng minh: HK là tiếp tuyến của đường tròn đường kính EC
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH.Vẽ đường tròn tâm O đường kính AH. Đường tròn này cắt các cạnh AB, Ác theo thứ tự ở D và E.
a) CMR: D, O , E thẳng hàng .
B) các tiếp tuyến của đường tròn tâm Ở kẻ từ D và E cắt BC lần lượt tại M,N.CMR: M và N là trung điểm của HB và HC
Câu hỏi của VRCT_Ran love shinichi - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại đây nhé.
