Cho tam giác abc vuông tại a nếu tăng cạnh ab thêm 5cm thì diện tích tăng thêm 90m2 . nếu giữ nguyên cạnh ab mà giảm cạnh ac 5m thì diện tích giảm đi 60m2 . tính diện tích tam giác abc(Vẽ hình)
Cho tam giác abc vuông tại a nếu tăng cạnh ab thêm 5cm thì diện tích tăng thêm 90m2 . nếu giữ nguyên cạnh ab mà giảm cạnh ac 5m thì diện tích giảm đi 60m2 . tính diện tích tam giác abc(Vẽ hình)
Cho tam giác abc vuông tại a nếu tăng cạnh ab thêm 5cm thì diện tích tăng thêm 90m2 . nếu giữ nguyên cạnh ab mà giảm cạnh ac 5m thì diện tích giảm đi 60m2 . tính diện tích tam giác abc
Cho tam giác vuông ABC ( vuông tại A).Nếu giữ nguyên cạnh AB kéo dài thêm cạnh AC 2cm thì diện tích tăng 6cm2 nếu giư nguyên AC bớt AB đi 2cm thì diện tích giảm đi 4cm2.Tính diện tích tam giác ABC
Tính hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông biết rằng nếu tăng cạnh lớn lên 5cm và tăng cạnh nhỏ thêm 3cm thì diện tích tam giác tăng thêm 80cm2 và nếu giảm mỗi cạnh đi 2cm thì diện tích giảm đi 35cm2.
Gọi cạnh góc vuông lớn và cạnh góc vuông nhỏ lần lượt là a(cm) và b(cm)(Điều kiện: a>0; b>0; a>b)
Diện tích tam giác vuông là:
\(\dfrac{1}{2}ab\left(cm^2\right)\)
Vì khi tăng cạnh lớn lên 5cm và tăng cạnh nhỏ thêm 3cm thì diện tích tăng thêm 80cm2 nên ta có phương trình:
\(\dfrac{1}{2}\left(a+5\right)\left(b+3\right)=\dfrac{1}{2}ab+80\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\left(ab+3a+5b+15\right)=\dfrac{1}{2}ab+80\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}ab+\dfrac{3}{2}a+\dfrac{5}{2}b+\dfrac{15}{2}=\dfrac{1}{2}ab+80\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{2}a+\dfrac{5}{2}b=\dfrac{145}{2}\)
\(\Leftrightarrow3a+5b=145\)(1)
Vì khi giảm mỗi cạnh đi 2cm thì diện tích giảm 35cm2 nên ta có phương trình:
\(\dfrac{1}{2}\left(a-2\right)\left(b-2\right)=\dfrac{1}{2}ab-35\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\left(ab-2a-2b+4\right)=\dfrac{1}{2}ab-35\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}ab-a-b+2=\dfrac{1}{2}ab-35\)
\(\Leftrightarrow-a-b=-37\)
hay a+b=37(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}3a+5b=145\\a+b=37\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a+5b=145\\3a+3b=111\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2b=34\\a+b=37\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=17\\a=37-b=37-17=20\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là 17cm và 20cm
tam giác abc có cạnh ab dài 8m nếu kéo dài cạnh bc lên 5m thì diện tích sẽ tăng thêm 75m vuông tính diện tích hình tam giác abc
tam giác ABC vuông ở A và giữ nguyên AB,kéo dài AC thêm 2cm thì diện tích tăng thêm 6cm2.Nếu giữ nguyên AC và bớt AB đi 2cm thì diện tích giảm đi là 4cm2.
tính diện tích tam giác ABC
hình tam giác abc có cạnh ab dài 8 m nếu kéo dài cạnh bc lên 5m thì diện tích sẽ tăng thêm 75m vuông tính diện tích hình tam giác
Cho tam giác ABC có độ dài cạnh BC=a , AC=b , AB=c và có diện tích S . Nếu tăng cạnh BC lên 3 lần và giảm cạnh AB đi 2 lần , đồng thời giữ nguyên góc B thì khi đó diện tích diện tích tam giác mới được tạo thành bằng
\(S_1=\dfrac{1}{2}\cdot BA\cdot BC\cdot sinB\)
\(S_2=\dfrac{1}{2}\cdot3\cdot BC\cdot\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot sinC=\dfrac{3}{4}\cdot BC\cdot AB\cdot sinC\)
=>\(\dfrac{S_2}{S_1}=\dfrac{3}{4}:\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{2}\)
=>Diện tích mới tạo thành bằng 3/2 lần diện tích cũ
Cho tam giác ABC có độ dài cạnh BC=a , AC=b , AB=c và có diện tích S . Nếu tăng cạnh BC lên 3 lần và giảm cạnh AB đi 2 lần , đồng thời giữ nguyên góc B thì khi đó diện tích diện tích tam giác mới được tạo thành bằng
\(S=\dfrac{1}{2}ac.cosB\)
\(S_1=\dfrac{1}{2}.\left(3a\right).\left(\dfrac{c}{2}\right).cosB=\dfrac{3}{2}\left(\dfrac{1}{2}ac.cosB\right)=\dfrac{3}{2}S\)