\(S_1=\dfrac{1}{2}\cdot BA\cdot BC\cdot sinB\)
\(S_2=\dfrac{1}{2}\cdot3\cdot BC\cdot\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot sinC=\dfrac{3}{4}\cdot BC\cdot AB\cdot sinC\)
=>\(\dfrac{S_2}{S_1}=\dfrac{3}{4}:\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{2}\)
=>Diện tích mới tạo thành bằng 3/2 lần diện tích cũ
Cho tam giác ABC, độ dài 3 cạnh tam giác lần lượt là a,b,c. Gọi G là trọng tâm và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp.
a. \(GA^2+GB^2+GC^2=\dfrac{a^2+b^2+c^2}{3}\)
b. \(cotA+cotB+cotC=\dfrac{a^2+b^2+c^2}{4S}\)
Trong mặt phẳng toạ độ 0xy , cho tam giác ABC cân tại A có A(2;1) , B(-3;6) . Trên cạnh AB lấy điểm D và E sao cho AD=CE . Gọi I (5;-2) là trung điểm của DE , K là giao điểm của AI và BC . Viết phương trình đường thẳng BC
Cho tam giác ABC,AB=8,AC=9,BC=10.
a.Không giải tam giác,hãy cho biết tam giác ABC là tam giác gì?
b.Lấy M trên cạnh BC có BM=7.Tính diện tích tam giác ABM
Cho tam giác ABC a=10m,H=90 va diện tích tam giác ABC là 24m2.Khi đó cạnh b ,c bằng bao nhiêu
cho tam giác ABC đều cạnh a . khi đó tập hợp những điểm M sao cho vecto MA.MB+MB.MC+MC.MA=\(\dfrac{a^2}{6}\)
A. đường tròn có bán kính R=\(\dfrac{a}{3}\)
B. đường tròn có bán kính R=\(\dfrac{a\sqrt{2}}{3}\)
C. đường tròn có bán kính R= \(\dfrac{a}{2}\)
D. đường tròn có bán kính R= \(\dfrac{a\sqrt{3}}{9}\)
Đường tròn nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với các cạnh BC, CA,AB lần lượt tại E, H, M \(\Rightarrow S_{EHM}\)=?
Cho tam giác ABC có trực tâm \(H\left(0;\frac{23}{3}\right)\) và phương trình đường thẳng AB: 3x-y-1=0, phương trình cạnh AC: 3x+4y-96=0. Viết phương trình cạnh BC
Bài 2: Cho tam giác ABC có A(1; -5), B(-2; 1), C(2; 3). Hãy lập phương trình tổng quát của :
a) Các cạnh của tam giác ABC.
b) Đường cao AH.
c) Đường trung tuyến BM.
d) Đường trung trực cạnh BC.
Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Sử dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai, chứng minh rằng :
\(b^2x^2-\left(b^2+c^2-a^2\right)x+c^2>0,\forall x\)
