TÌM A,B BIẾT:
a, A+5/ 3-B= 3/4 và A+B=-4
b,AB= 2A +2B+5
c,2AB +3B- 4A=1
d, 3/A -1/2=B/2
e,AB -7B+ 5A=0 và B>hoặc bằng 3
f, 1/A +1/B =1/2
GIÚP MÌNH NHÉ
tìm a,b thuộc Z
a. ab=2a+2b+5
b.ab-7b+5a=0 và b>hoặc=3
c.2ab+3b-4a=1
d.\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{2}\)
a)Chứng minh rằng với mọi a và b thì
a^4 - 2a^3b+2a^2b^2 - 2ab^3+ b^4 lớn hơn hoăc bằng 0
b) Cho a^2 = b^2+c^2. Chứng minh rằng (5a - 3b+ 4c)(5a - 3b - 4c) lớn hơn hoặc bằng 0
Cho a>b . Chứng minh 2a-3 và 2b-3
cho -4a+1 < -4b+1 . So sánh a và b.
c)Biết 3-4a < 5c +2 và 5c-1<-4b. So sánh a và b
a) Ta có: a>b => 2a > 2b (nhân 2 vế với 2)
=> 2a - 3 > 2b - 3 (cộng 2 vế với -3)
b) Ta có: -4a+1 < -4b+ 1 => -4a < -4b ( cộng 2 vế với -1)
=> a > b (nhân 2 vế với -1/4)
c) Ta có: 3-4a < 5c+2 => 3-4a-3 < 5c+2-3 (cộng 2 vế với -3)
=> -4a < 5c-1
Mà 5c-1 < -4b nên -4a < -4b => a > b (nhân cả 2 vế với -1/4)
tìm các số nguyên tố a,b sao cho
a, ab+1=2a+3b
b, ab-7b+5a=o với b>hoặc bằng 3
a, ta có ab + 1 = 2a + 3b
\(\Leftrightarrow ab-2a-3b+6=5\)5
\(\Leftrightarrow\left(b-2\right)\left(a-3\right)=5\)
mà a , b là số nguyên tố
Nên \(\left(b-2\right)\left(a-3\right)=1.5=5.1\)
<=>b-2=1 và a-3 = 5
hoặc b -2 = 5 và a- 3 = 1
giải nốt nha
Tìm các số a, b, c biết rằng :
1. \(\frac{a}{20}=\frac{b}{9}=\frac{c}{6}\) và a - 2b + 4c = 13
2. 4a = 3b ; 7b = 5c va a - b + c = - 46
3. \(\frac{a}{2}=\frac{2b}{5}=\frac{4c}{7}\)và 3a + 5b + 7c = 123
4. \(\frac{a}{2}=\frac{2b}{3}=\frac{3c}{4}\) và abc = -108
5. \(\frac{a}{4}=\frac{b}{6},\frac{b}{5}=\frac{c}{8}\)và 5a - 3b - 3c = -536
6. \(\frac{a+3}{5}=\frac{b-2}{3}=\frac{c-1}{7}\)và 3a - 5b + 7c = 86
7. 5a = 8b = 3c và a - 2b + c = 34
8. 2a = 3b = 5c và a + b -c = 95
9. 3a = 7b và a2 - b2 = 160
10. \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)và a2 + 3b2 - 2c2 = -16
các bạn tl từng câu một cũng đc, giúp mình nhé
Tìm các số a, b, c biết rằng :
1 . Ta có: \(\frac{a}{20}=\frac{b}{9}=\frac{c}{6}=\frac{a}{20}=\frac{2b}{9.2}=\frac{4c}{6.4}=\frac{a}{20}=\frac{2b}{18}=\frac{4c}{24}\)
Ap dụng tính chất dãy tỉ số bắng nhau ta dược :
\(\frac{a}{20}=\frac{2b}{18}=\frac{4c}{24}\)=\(\frac{a-2b+4c}{20-18+24}=\frac{13}{26}=\frac{1}{3}\)( do x+2b+4c=13)
Nên : a/20=1/3\(\Leftrightarrow\) a=1/3.20 \(\Leftrightarrow\)a=20/3
b/9=1/3 \(\Leftrightarrow\) b=1/3.9 \(\Leftrightarrow\) b=3
c/6=1/3 \(\Leftrightarrow\) c=1/3.6 \(\Leftrightarrow\) c= 2
Thu gọn đa thức sau:
a) A= \(5xy - y^2 - 2xy +4xy + 3x -2y\)
b) B= \(\dfrac{1}{2}ab^2 - \dfrac{7}{8}ab^2 + \dfrac{3}{4}a^2 b - \dfrac{3}{8}a^2b - \dfrac{1}{2}ab^2\)
c) C= \(2a^2b - 8b^2 + 5a^2b + 5c^2 - 3b^2 + 4c^2\)
Giúp mình với ạ. Cảm ơn các bạn nhiều!!
a: \(A=\left(5xy-2xy+4xy\right)+3x-2y-y^2\)
\(=7xy+3x-2y-y^2\)
b: \(B=\left(\dfrac{1}{2}ab^2-\dfrac{7}{8}ab^2-\dfrac{1}{2}ab^2\right)+\left(\dfrac{3}{4}a^2b-\dfrac{3}{8}a^2b\right)\)
\(=\dfrac{-7}{8}ab^2+\dfrac{3}{8}a^2b\)
c: \(C=\left(2a^2b+5a^2b\right)+\left(-8b^2-3b^2\right)+\left(5c^2+4c^2\right)\)
\(=7a^2b-11b^2+9c^2\)
\(A=5xy-y^2-2xy+4xy+3x-2y\)
\(A=-y^2+7xy+3x-2y\)
\(B=\dfrac{1}{2}ab^2-\dfrac{7}{8}ab^2+\dfrac{3}{4}a^2b-\dfrac{3}{8}a^2b-\dfrac{1}{2}ab^2\)
\(B=\dfrac{3}{8}a^2b-\dfrac{7}{8}ab^2\)
\(C=2a^2b-8b^2+5a^2b+5c^2-3b^2+4c^2\)
\(C=7a^2b-11b^2+9c^2\)
\(A=7xy-y^2+3x-2y\)
\(B=\dfrac{3}{8}a^2b-\dfrac{7}{8}ab^2\)
\(C=7a^2b-11b^2+9c^2\)
Đề ôn tập HK 2 - Đề 8
Bài 1:
a) Biết -3a - 1 > -3b - 1. So sánh a và b?
b) Biết 4a + 3 < 4b + 3. So sánh a và b?
Bài 2: Biết a < b, hãy so sánh:
a) 3a - 7 và 3b - 7. b) 5 - 2a và 3 - 2b
c) 2a + 3 và 2b + 3. d) 3a - 4 và 3b - 3
Bài 3: a) Chứng minh pt: x² + 6x + 11 = 0 vô nghiệm
b) Chứng minh bất pt: 5x² + 16 ≥ 0 có vô số nghiệm.
1.
a. -3a - 1 + 1 > -3b - 1 + 1 (cộng cả 2 vế cho 1)
-3a . \(\left(\dfrac{-1}{3}\right)\) < -3b . \(\left(\dfrac{-1}{3}\right)\) (nhân cả vế cho \(\dfrac{-1}{3}\) )
a < b
b. 4a + 3 + (- 3) < 4b + 3 +(- 3) (cộng cả 2 vế cho -3)
4a . \(\dfrac{1}{4}\) < 4b . \(\dfrac{1}{4}\) (nhân cả 2 vế cho \(\dfrac{1}{4}\) )
a < b
2.
a. Ta có: a < b
3a < 3b ( nhân cả 2 vế cho 3)
3a - 7 < 3b - 7 (cộng cả 2 vế cho - 7 )
b. Ta có: a < b
-2a > -2b (nhân cả 2 vế cho -2)
5 - 2a > 5 - 2b ( cộng cẩ 2 vế cho 5)
c. Ta có: a < b
2a < 2b (nhân cả vế cho 2)
2a + 3 < 2b + 3 (cộng cả 2 vế cho 3)
d. Ta có: a < b
3a < 3b (nhân cả 2 vế cho 3)
3a - 4 < 3b - 4 (cộng cả 2 vế cho -4)
Ta có: 3 < 4
đến đây ko bắt cầu qua đc chắc đề bài sai
chứng minh cái đống này giúp mình với mai mình nộp rồi
a)(a^4+b^4)(a^6+b^6)<_2(a^10+b^10)
b)a^2/4+2b^2+2c^2+1>=ab-ac+2bc+2b
c)a^2+4b^2+4c^2+4ac>=4ab+8bc
d)4a^4+5a^2>=8a^3+2a-1
Tất cả các câu này đều có thể chứng minh bằng phép biến đổi tương đương:
a.
\(\Leftrightarrow a^{10}+b^{10}+a^4b^6+a^6b^4\le2a^{10}+2b^{10}\)
\(\Leftrightarrow a^{10}-a^6b^4+b^{10}-a^4b^6\ge0\)
\(\Leftrightarrow a^6\left(a^4-b^4\right)-b^6\left(a^4-b^4\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^6-b^6\right)\left(a^4-b^4\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-b^2\right)\left(a^4+a^2b^2+b^4\right)\left(a^2-b^2\right)\left(a^2+b^2\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-b^2\right)^2\left(a^2+b^2\right)\left(a^4+a^2b^2+b^4\right)\ge0\) (luôn đúng)
Vậy BĐT đã cho đúng
b.
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{a^2}{4}+b^2+c^2-ab+ac-2bc\right)+b^2-2b+1+c^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{a}{2}-b+c\right)^2+\left(b-1\right)^2+c^2\ge0\) (luôn đúng)
c.
\(\Leftrightarrow a^2+4b^2+4c^2-4ab-8bc+4ac\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2b+2c\right)^2\ge0\) (luôn đúng)
d.
\(\Leftrightarrow4a^4-8a^3+4a^2+a^2-2a+1\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(2a^2-2a\right)^2+\left(a-1\right)^2\ge0\) (luôn đúng)
Tính S = a + b + c + d + e
a) c = 2a ; d = 2b ; 6b + 5c = 6e ; 2a + 3b = 2e ; d - a = 40
b) 3b = 4a ; 3d = 4c ; 3b + c = 2e ; 6d - a = 5e ; c - b = 1
c) 3b = 4a ; 3d = 4c ; 3b + c = 2e ; 4e + b = 5d ; d - a = 5