Cho tứ giác ABCD, có góc A=1000; B=1200. Các tia phân giác của góc C và góc D cắt nhau tại E. Các tia phân giác của các góc ngoài tại C và D cắt nhau tại F. Tính các góc của tứ giác DECF.
Cho tứ giác ABCD, góc A= 100 độ, góc B=120 độ . Các tia phân giác của góc C và góc D cắt nhau tại E. Các tia phân giác của các góc ngoài tại C và D cắt nhau tại F. Tính các góc của tứ giác DECF.
Xét Tứ giác ABCD có: góc A + B + C + D = 360o => 100o + 120o + (C + D) = 360o => góc C + D = 140o
DE; CE lần lượt là p/g của góc D; C => góc D1 = D/ 2 ; C1 = C/ 2 => góc (D1 + C1) = (D + C) /2 = 700
Xét tam giác DEC có: góc D1 + góc E + góc C1 = 180o => góc DEC = 180o - (D1 + C1) = 180o - 70o = 110o
Vì tia Dx là p/g ngoài của góc D; DE là p/g trong của góc D => Dx vuông góc với DE => DF vuông góc với DE => góc EDF = 900
=> góc D2 = 90o - D1
Vì tia Cy là p/g ngoài của góc ACD ; CE là p/g trong của góc ACD => Cy vuông góc với CE => CF vuông góc với CE => góc ECF = 90o
=> góc C2 = 90o - C1
Xét tam giác CDF có: góc C2 + góc CFD + góc D2 = 180o
=> góc CFD + (90o - D1 + 90o - C1) = 180o => góc CFD + 180o - (D1 + C1) = 180o => góc CFD = D1 + C1 = 90o
Cho tứ giác ABCD có các tia phân giác của góc A và D vuông góc với nhau tại E
a) Tứ giác ABCD là hình gì? Chứng minh
b) Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại F. Các tia phân giác của các góc ngoài đỉnh A và D cắt nhau tại M. Các tia phân giác của các góc ngoài đỉnh B và C cắt nhau tại N. Chứng minh 4 điểm M,N,E,F thẳng hàng
c) Cho biết AB = a, BC = b, CD = c, DA= d (a,b,c,d có cùng đơn vị độ dài). CMR: Nếu a+c=b+d thì E trùng với F
Giúp em với ạ, vẽ hình giúp em nhé. Cảm ơn mn ạ
Cho tứ giác ABCD biết A ^ : B ^ : C ^ : D ^ = 4:3:2:1.
a) Tính các góc của tứ giác ABCD.
b) Các tia phân giác của C ^ v à D ^ cắt nhau tại E. Các đường phân giác của góc ngoài tại các đỉnh C và D cắt nhau tại F. Tính C E D ^ v à C F D ^ .
a) Sử dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau. A ^ = 144 0 , B ^ = 108 0 , C ^ = 72 0 , D ^ = 36 0
b) Sử dụng tổng ba góc trong tam giác tính được C E D ^ = 126 0 .
Chú ý hai phân giác trong và ngoài tại mỗi góc của một tam giác thì vuông góc nhau, cùng với tổng bốn góc trong tứ giác, ta tính được C F D ^ = 54 0
cho tứ giác ABCD có góc A=120 độ, góc B=150 độ. các tia phân giác của góc C và D cắt nhâu tại E. các đường phân giác của góc ngoài tại các đỉnh C và D cắt nhau tại F. tính góc CED và góc CFD
cho tứ giác ABCD có góc A =110 độ ; goc B= 100 độ. Các tia phân giác của góc C và D cắt nhau tại E. Các đường phân giác của các góc ngoài tại C và D cắt nhau ở F. Tính góc CED và góc CFD
Ta có: góc A+B+C+D=360 =>C+D=150 độ
Tính góc CED + EDC=1/2C+1/2D=1/2(C+D)=75(do phân giác)
=>E=180-75=105
ta có góc tạo bởi 2 tia phân giác của 2 góc kề có tổng là 90 độ (có cm trong sgk)
nên ECF+EDF=90+80=180 độ
=>CFD= 360-180-105=75
Xong rồi, nhưng bạn lập luận chặt chẽ hơn nhé
Tứ giác ABCD có ∠ A = 110 ° , ∠ B = 100 ° . Các tia phân giác của các góc C và D cắt nhau ở E. Các đường phân giác của các góc ngoài tại các đỉnh C và D cắt nhau tại F. Tính ∠ (CED), ∠ CFD
Trong tứ giác ABCD, ta có: ∠ A + ∠ B + ∠ C + ∠ D = 360 °
⇒ ∠ C + ∠ D = 360 ° - ( ∠ A + ∠ B) = 360 ° – ( 110 ° + 100 ° ) = 150 °
Do DE và CE lần lượt là tia phân giác của góc
Trong ΔCED ta có:
∠ CED = 180o – ∠ C 1 + ∠ D 1 = 180 ° - 75 ° = 105 °
DE ⊥ DF (t/chất tia phân giác của hai góc kề bù) ⇒ ∠ EDF = 90 °
CE ⊥ CF (t/chất tia phân giác của hai góc kề bù) ⇒ ∠ ECF = 90 °
Trong tứ giác CEDF, ta có: ∠ DEC + ∠ EDF + ∠ DFC + ∠ ECF = 360 °
⇒ ∠ DFC = 360 ° - ( ∠ DEC + ∠ EDF + ∠ ECF) = 360 ° - 105 ° - 90 ° - 90 ° = 75 °
Tứ giác ABCD có A = 101o, B = 100o. Các tia phân giác của các góc C và D cắt nhau ở E. Các đường phân giác của các góc ngoài tại các đỉnh C và D cắt nhau tại F. Tính góc (CED) ,(CFD) .
Bạn tham khảo tại đây:
Bài 8 Sách bài tập - trang 80 - Toán lớp 8 | Học trực tuyến
Bạn chú ý cái đường link rồi sửa thành h là OK hết chỗ nói nha.Hoặc là ib với mik rồi mik cho:3
Bạn tham khảo nhé :
https://h.o.c24.vn/hoi-dap/question/255576.html
~Std well~
#Thạc_Trân
Trong tứ giác ABCD, ta có: ∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360o
⇒ ∠C + ∠D = 360o - (∠A + ∠B) = 360o – (110o + 100o) = 150o
\(\widehat{C_1}+\widehat{D_1}=\frac{\widehat{C}+\widehat{D}}{2}=\frac{150}{2}=75o.\)
Trong ΔCED ta có:
∠CED = 180o – (∠C1 + ∠D1) = 180o – 75o = 105o
DE ⊥ DF (t/chất tia phân giác của hai góc kề bù) ⇒ ∠EDF = 90o
CE ⊥ CF (t/chất tia phân giác của hai góc kề bù) ⇒ ∠ECF = 90o
Trong tứ giác CEDF, ta có: ∠DEC + ∠EDF + ∠DFC + ∠ECF = 360o
⇒ ∠DFC = 360o - (∠DEC + ∠EDF + ∠ECF) = 75o
cho tứ giác ABCD có góc A =110 độ ; goc B= 100 độ. Các tia phân giác của góc C và D cắt nhau tại E. Các đường phân giác của các góc ngoài tại C và D cắt nhau ở F. Tính góc CED và góc CFD
Tứ giác ABCD có A^+B^+C^+D^=360độ
D^+C^=150độ
\(\frac{1}{2}\)D^+\(\frac{1}{2}\)C^=\(\frac{150}{2}\)độ
\(\Rightarrow\)D2^+C2^=\(\frac{150}{2}\)=75độ
Tam giác DEC có D2^+C2^+CED^=180độ
CED^=105độ
Tứ giác ABCD có góc A= 110 , B = 100 các tia phân giác của các góc C,D cắt nhau tại E các đường phân giác của các góc ngoài tại các đỉnh C,D cắt nhau ở F tinh góc CED và CFD