Dùng hằng đẳng thức A² + 2AB + B² = ( A + B)² :

Ta được ... = (a-b+c+b-c)² = a²

 (a+b-c)^2 + (a-b+c)^2 - 2(b-c)^2 

= (a + b - c)^2 - (b - c)^2 + (a - b + c)^2 - (b - c)^2 

= (a + b - c + b - c)(a + b - c - b + c) + (a - b + c - b + c)(a - b + c + b - c) 

= a^2 + a^2 

= 2.a^2

\(\left(a+b-c\right)^2-\left(a-c\right)^2-2ab+2bc\)

\(=\left(a-c\right)^2+2b\left(a-c\right)+b^2-\left(a-c\right)^2-2ab+2bc\)

\(=2b\left(a-c\right)+b^2-2ab+2bc\)

\(=2ab-2bc+b^2-2ab+2bc=b^2\)

Ta có  : (a + b - c)² + (a - b + c)² - 2(b - c)²

= a² + b² + c² + 2ab - 2bc - 2ca + a² + b² + c² + 2ca - 2ab - 2bc - 2(b² - 2bc + c²)

= a² + b² + c² + 2ab - 2bc - 2ca + a² + b² + c² + 2ca - 2ab - 2bc - b² + 2bc - c²

= 2a² + b² + c² - 2bc 

Ta có A=(-a-b+c)-(-a-b-c)

=-a-b+c+a+b+c

=(-a+a)+(-b+b)+(-c+c)

=0

Khi a=1 ; b=-1;c=2

Thì A =(-1+1+2)-(-1+1-2)

=2-2

=0

\(\left(a^2+b^2+c^2\right)-\left(a^2+b^2+c^2\right)^2\)

\(=\left(a^2+b^2+c^2\right)\left(1-a^2+b^2+c^2\right)\)

\(=\left(a^2+b^2+c^2\right)\left[\left(1-a\right)\left(1+a\right)+b^2+c^2\right]\)

mik làm thế này k bít có đúng k

Bài làm

( a² + b² + c² ) - ( a² + b² + c² )² 

= ( a² + b² + c² ) - ( a² + b² + c² + a²b² + a²c² + b²c² )

= a² + b² + c² - a² - b² - c² - a²b² - a²c² - b²c² 

= -( a²b² + a²c² + b²c² )

Bình Gold. Ta nghĩ -( a^2 + b^2 + c^2 )^2 khác vs ( 1 - a^2 + b^2 + c^2 )^2 vs cả các k đổi dấu dù cho âm vào ngoặc.

a+b+c=0 <=> c = -a-b

M = a³+b³+c(a²+b²)-abc

M = a³+b³+(-a-b)(a²+b²)-abc

M = a³+b³-a³-a²b-ab²-b³-abc

M = -a²b-ab²-abc

M = -ab(a+b+c)

M = -ab.0 = 0