CHO X, Y, Z KHÁC 0 VÀ 3X=2Y. KHI ĐÓ \(\frac{X}{YZ}=\frac{Y}{XZ}=....\)
Những câu hỏi liên quan
Cho 3 số x;y;z khác 0 thỏa mãn xy+2013x+2013 khác 0 ; yz+y +2013 khác 0 ; xz+z+1 khác 0 và xyz=2013.
Chứng minh : \(\frac{2013x}{xy+2013x+2013}+\frac{y}{yz+y+2013}+\frac{z}{xz+z+1}=1\)
\(\frac{2013x}{xy+2013x+2013}+\frac{y}{yz+y+2013}+\frac{z}{xz+z+1}\)
\(=\frac{x^2yz}{xy+x^2yz+xyz}+\frac{y}{yz+y+xyz}+\frac{z}{xz+z+1}\)
\(=\frac{xz}{1+xz+z}+\frac{1}{z+1+xz}+\frac{z}{xz+z+1}\)
\(=\frac{xz+z+1}{xz+z+1}=1\)
=>đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
2013x/xy+2013x+2013 + y/yz+y+2013 + z/xz+z+1
= xyz.x/xy+xyz.x+xyz + y/yz+y+xyz + z/xz+z+1
= xz/1+xz+z + 1/z+1+xz + z/xz+z+1
= xz+1+x/1+xz+x = 1 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Thay xyz=2013 vào ta có:
\(\frac{xyz\cdot x}{xy+xyz\cdot x+xyz}+\frac{y}{yz+y+xyz}+\frac{z}{xz+z+1}\)
\(=\frac{x^2yz}{xy+x^2yz+xyz}+\frac{y}{y\left(z+1+xz\right)}+\frac{z}{xz+z+1}\)
\(=\frac{xy\cdot xz}{xy\left(xz+z+1\right)}+\frac{1}{xz+z+1}+\frac{z}{xz+z+1}\)
\(=\frac{xz}{xz+z+1}+\frac{1}{xz+z+1}+\frac{z}{xz+z+1}\)
\(=\frac{xz+1+z}{xz+z+1}=1\) (Đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng nếu \(\frac{x^2-yz}{x\left(1-yz\right)}=\frac{y^2-xz}{y\left(1-xz\right)}\) với x khác y, yz,xz khác 1, x, y, z khác 0 thì \(x+y+z=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\)
Cho ba số x;y;z khác 0 thoả mãn:
\(\frac{xy}{2y+3x}\)= \(\frac{yz}{5y+3z}\)= \(\frac{xz}{2z+5x}\)
Chứng minh x;y;z tỉ lệ với 2;3;5
Cho x,y,z khác 0 và 3x=2y. Khi đó \(\frac{x}{yz}\):\(\frac{y}{zx}\) là
\(3x=2y\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{2}{3}\)
\(\frac{x}{yz}:\frac{y}{zx}=\frac{xzx}{yzy}=\frac{x^2}{y^2}=\frac{2^2}{3^2}=\frac{4}{9}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho x,y,z khác 0 và\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=x+y+z\)
cmr \(y\left(y^2-yz\right)\left(1-xz\right)=x\left(1-yz\right)\left(y^2-xz\right)\)
cho x;y;z0xy+yz+xzxyzvà left(x+yright)left(frac{1}{z}+frac{1}{xy}right)+left(y+zright)left(frac{1}{x}+frac{1}{yz}right)+left(x+zright)left(frac{1}{y}+frac{1}{xz}right)1tính giá trị của biểu thứcAsqrt{frac{left(2x+yzright)left(2y+xzright)}{left(y+zright)left(x+zright)}}+sqrt{frac{left(2y+xzright)left(2z+xyright)}{left(x+zright)left(x+yright)}}+sqrt{frac{left(2z+xyright)left(2x+yzright)}{left(x+yright)left(y+zright)}}
Đọc tiếp
cho \(x;y;z>0\)
\(xy+yz+xz=xyz\)
và \(\left(x+y\right)\left(\frac{1}{z}+\frac{1}{xy}\right)+\left(y+z\right)\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{yz}\right)+\left(x+z\right)\left(\frac{1}{y}+\frac{1}{xz}\right)=1\)
tính giá trị của biểu thức
\(A=\sqrt{\frac{\left(2x+yz\right)\left(2y+xz\right)}{\left(y+z\right)\left(x+z\right)}}+\sqrt{\frac{\left(2y+xz\right)\left(2z+xy\right)}{\left(x+z\right)\left(x+y\right)}}+\sqrt{\frac{\left(2z+xy\right)\left(2x+yz\right)}{\left(x+y\right)\left(y+z\right)}}\)
Xem lại cái đề đi Tuyển. Hình như giá trị nhỏ nhất của cái biểu thức dưới còn lớn hơn là 1 thì làm sao bài đó có giá trị x, y, z thỏa được mà bảo tính A.
Đúng 0
Bình luận (0)
cho x,y,z khác 0 và x+y+z=0
chứng minh rằng
\(\frac{x^2+y^2}{x+y}+\frac{y^2+z^2}{y+z}+\frac{x^2+z^2}{x+z}=\frac{x^3}{yz}+\frac{y^3}{xz}+\frac{z^3}{xy}\)
Cho các số thực x,y,z khác 0 thoả mãn :\(\frac{xy}{x+y}=\frac{yz}{y+z}=\frac{xz}{x+z}\)
Tính giá trị của biểu thức : M = \(\frac{x^2+y^2+z^2}{xy+yz+xz}\)
Biết X,Y,Z khác 0 và \(X+Y+Z=\frac{1}{X}+\frac{1}{Y}+\frac{1}{Z}\)
CMR:\(Y\left(X^2-YZ\right)\left(1-XZ\right)=X\left(1-YZ\right)\left(Y^2-XZ\right)\)
