Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Tính góc giữa SC và mp(ABCD)?
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 3 2021 lúc 16:56
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Tính côsin góc giữa đường thẳng SA và mp(ABCD)?
Gọi O là tâm đáy \(\Rightarrow SO\perp\left(ABCD\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{SAO}\) hay \(\widehat{SAC}\) là góc giữa SA và (ABCD)
\(AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=a\sqrt{2}\)
\(cos\widehat{SAC}=\dfrac{SA^2+AC^2-SC^2}{2SA.AC}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Tính khoảng cách từ h giữa BD và SC. A. h
a
2
B. h
a
2
4
C. h
a
3
4
D. h
a
2
3
Đọc tiếp
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Tính khoảng cách từ h giữa BD và SC.
A. h = a 2
B. h = a 2 4
C. h = a 3 4
D. h = a 2 3
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC. A.
a
6
2
B.
a
3
3
C.
a
6
3
D.
a
3...
Đọc tiếp
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC.
A. a 6 2
B. a 3 3
C. a 6 3
D. a 3 2
Đáp án C
Vì A B / / C D nên d A B ; S C = d A B ; S C D
= d A ; S C D = 2 d O ; S C D = 2 O H , trong đó I là trung điểm của CD và H là hình chiếu vuông góc của O xuống SI.
Ta có: O I = a 2 ; S I = a 2 − a 2 2 = a 3 2 ; S O = a 3 2 2 − a 2 2 = a 2 2
1 O H 2 = 1 O S 2 + 1 O I 2 = 1 a 2 2 2 + 1 a 2 2 = 6 a 2 ⇒ O H = a 6
⇒ d A B ; S C = 2. a 6 = a 6 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a . Tính góc giữa cạnh bên và mặt đáy .
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên). Côsin góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng A.
3
3
B.
1
2
C.
3
2
D.
3
6
Đọc tiếp
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên). Côsin góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng
A. 3 3
B. 1 2
C. 3 2
D. 3 6
Đáp án A
Gọi H là tâm mặt đáy và M là trung điểm cạnh
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên). Côsin góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng A.
3
3
B.
1
2
C.
3
2
D.
3
6
Đọc tiếp
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên). Côsin góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng
A. 3 3
B. 1 2
C. 3 2
D. 3 6
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên). Côsin góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng A.
3
3
B.
1
2
C.
3
2
D.
3
6
Đọc tiếp
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên). Côsin góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng
A. 3 3
B. 1 2
C. 3 2
D. 3 6
Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC A.
a
6
2
B.
a
3
3
C.
a
6
3
D. ...
Đọc tiếp
Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC
A. a 6 2
B. a 3 3
C. a 6 3
D. a 3 2
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a Gọi M là điểm trên đoạn SD sao cho SM2MD Tính tan góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (ABCD)
A
.
1
3
B
.
5
5
C
.
3
3
D
.
1
5
Đọc tiếp
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a Gọi M là điểm trên đoạn SD sao cho SM=2MD Tính tan góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (ABCD)
A . 1 3
B . 5 5
C . 3 3
D . 1 5
