1 tính nhanh
A=1/1x2 + 1/2x3 + 1/3x4 + 1/4x5 + 1/5x6
B= (100-1)x(100-2)x(100-3)x...x(100-n) Với n là số tự nhiên và tích có đúng 100 thừa số.
3 tính thuận tiện
a) 135x789789-788x135135
b) (28x9696-96x2828) : (1x2x3x4x....x2016)
c) 1+2-3-4+5+6-7-8+...+2009+2010
4 tìm x
a) (x+32)-17) x2=42
b) 125+ (145-x)=175
1.
a.
\(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+\frac{1}{4\times5}+\frac{1}{5\times6}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}=1-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}\)
b.
Tích có 100 thừa số
=> n = 100
\(\left(100-1\right)\times\left(100-2\right)\times\left(100-3\right)\times...\times\left(100-99\right)\times\left(100-100\right)\)
\(=\left(100-1\right)\times\left(100-2\right)\times\left(100-3\right)\times...\times\left(100-99\right)\times0\)
\(=0\)
2.
a.
\(135\times789789-789\times135135=1001\times\left(135\times789-789\times135\right)=1001\times0=0\)
b.
\(\left(28\times9696-96\times2828\right)\div\left(1\times2\times3\times...\times2015\times2016\right)\)
\(=\left[101\times\left(28\times96-96\times28\right)\right]\div\left(1\times2\times3\times...\times2015\times2016\right)\)
\(=\left(101\times0\right)\div\left(1\times2\times3\times...\times2015\times2016\right)\)
\(=0\div\left(1\times2\times3\times...\times2015\times2016\right)\)
\(=0\)
3.
a.
\(\left[\left(x+32\right)-17\right]\times2=42\)
\(\left(x+32\right)-17=\frac{42}{2}\)
\(\left(x+32\right)-17=21\)
\(x+32=21+17\)
\(x+32=38\)
\(x=38-32\)
\(x=6\)
b.
\(125+\left(145-x\right)=175\)
\(145-x=175-125\)
\(145-x=50\)
\(x=145-50\)
\(x=95\)
A=1/1.2+1/2.3+1/3.4+1/4.5+1/5.6
A=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6
A=1-1/6
A=5/6
Vậy: A=5/6
B=(100-1).(100-2).(100-3). ... .(100-n)
B=99.98.97. ... .0
B=0
Vậy B=0
Chắc Vậy
C = (100-1) x (100-2) x (100-3) x ... x (100-n) với n là số tự nhiên khác 0 và tích trên có 100 thừa số
c=(100-1)(100-2)...(100-n). Có 100 thừa số và các thừa số là các số tự nhiên liên tiếp nên thừa số thứ 100 là (100-100)=>n=100
c=99.98.....0=0
c=0
vì có một trăm thừa số thì có nghĩa là :100-100=0 ở phép cuối cùng mà đã nhân với 0 thì có ........ vẫn ra 0
Tính:[100-1]x[100-2]x[100-3]x...x[100-n].Với n là số tự nhiên khác 0 và tích trên có 101thừa số
Ta có các số trừ bên trong ngoặc chạy theo dãy từ 1 tới n.
Ta thấy quy luật: Thừa số thứ 1 thì số trừ là 1
Thừa số thứ 2 thì số trừ là 2
...
Thừa số thứ 101 thì số trừ là 101
Vậy n là 101
=> Ta có: [100-1]x[100-2]x...x[100-100]x[100-101]
= [100-1]x[100-2]x...x0 x[100-101]
=0
Vậy [100-1]x[100-2]x[100-3]x...x[100-n] = 0
Tìm số tự nhiên a biết 1/2x3+1/3x4+1/4x5+......+1/a x(a+1)=49/100
=1/2-1/3+1/3-1/4+.......+1/a-1/a+1=49/100
1/2-1/a+1=49/100
1/a+1 = 1/2-49/100
1/a+1=1/100
a+1=100
a=99
=1/2-1/3+1/3-1/4+.......+1/a-1/a+1=49/100
1/2-1/a+1=49/100
1/a+1 = 1/2-49/100
1/a+1=1/100
a+1=100
a=99
A=1+2+3+4+...+2016+2017
B=1x2+2x3+3x4+...+2017x2018
C=1x2x3+2x3x4+3x4x5+...+n x (n+1)x(n+2)
D=3333...3 x 6666...6 ( Chú thích: 3333...3 có 100 chữ số 3 ; 6666...6 có 100 chữ số 6)
Bạn nào làm đúng và có lời giải thì mình tk cho nhé!
BÀi 1 tính
a, 1+ 2+3 + ... + n
b , 1x2 + 2x3 + 3x4 + ... + 99 x 100
a)
Số số hạng của dãy trên là;
(n - 1) : 1 + 1 = n(số hạng)
Tổng dãy trên là:
(n + 1) x n : 2 = ? (tùy giá trị n)
b) Đặt A = 1x2 + 2x3 + 3x4 + ... + 99 x 100
3A= 3 x ( 1x2 + 2x3 + 3x4 + ... + 99 x 100)
3A = 1 x 2 x (3 - 0) + 2 x 3 x(4-1) + .....+99.100.(101 - 98)
3A = 1 x 2 x 3 - 1 x 2 x 3 + 2 x 3 x 4 - 2 x 3 x 4 + .......+ 99.100.101
3A = 99.100.101
A = \(\frac{\text{99.100.101}}{3}=333300\)
a, 1 + 2 + 3 + ... + n
= ( 1 + n) × n : 2
b, 1×2 + 2×3 + 3×4 + ... + 99×100
= 1/3 × ( 1×2×3 + 2×3×3 + 3×4×3 + ... + 99×100×3)
= 1/3 × [ 1×2×(3-0) + 2×3×(4-1) + 3×4×(5-2) + ... + 99×100×(101-98) ]
= 1/3 × ( 1×2×3 - 0×1×2 + 2×3×4 - 1×2×3 + 3×4×5 - 2×3×4 + ... + 99×100×101 - 98×99×100 )
= 1/3 × [ ( 1×2×3 + 2×3×4 + 3×4×5 + ... + 99×100×101) - ( 0×1×2 + 1×2×3 + 2×3×4 + ... + 98×99×100) ]
= 1/3 × ( 99×100×101 - 0×1×2)
= 1/3 × ( 99×100×101 - 0)
= 1/3 × 99×100×101
= 333 300
1, Tính nhanh :
a, 333......33 ( có 100 chữ số ) . 33........333 ( có 100 chữ số )
b, A= ( 100 - 1 ) . ( 100 - 2 ) . ( 100 - 3 ) .........( 100 - n ) với n thuộc tập hợp các số tự nhiên khác 0 và tích trên có đúng 100 thừa số
2, Tìm x :
a, 25.x - 34 = 22 . 5 + 2.( 7.x + 4 ) + 2160
b, 94.x : 81x = 278
c, ( 3 - x )15.x : ( 3 - x )3 = 1
d, ( x - 1 )3 = ( x - 1 )5
a, 333...333 (100 chữ số 3).333...33(100 chữ số 3)
= 333...3332(100 chữ số 3)
b, A = (100 - 1).(100 - 2)....(100- n)
Vì tích trên có 100 thừa số nên n = 100
Vậy A = (100 - 1).(100 -2)...(100 - 100)
A = (100 - 1).(100 - 2)...0
A = 0
Bài 2:
a, 25.\(x\) - 34 = 22.5 + 2.(7\(x\) + 4) + 2160
25\(x\) - 81 = 20 + 14\(x\) + 8 + 1
25\(x\) - 14\(x\) = 20 + 8 + 1 + 81
11\(x\) = 110
\(x\) = \(\dfrac{110}{11}\)
b, 9\(^{4x}\) : 81\(^x\) = 278
\(\left(3^2\right)^{4x}\) : \(\left(3^4\right)^x\) = (33)8
\(3^{8x}\) : \(3^{4x}\) = 324
\(3^{4x}\) = 324
4\(x\) = 24
\(x\) = 24 : 4
\(x\) = 6
tính giá trị m = ( 100 -1 ) . ( 100 - 2 ) . ( 100 - 3 ) .... ( 100 - n ) , n là số tự nhiên khác 0 và tích trên có 100 thừa số
neu n la 100 thi tich la 0 a?
Mình nghĩ nó = 0 nhưng không biết giải thích thế nào !
tính giá trị m = ( 100 -1 ) . ( 100 - 2 ) . ( 100 - 3 ) .... ( 100 - n ) , n là số tự nhiên khác 0 và tích trên có 100 thừa số
tích có 100 thừa số nên :
m = (100 - 1)x ( 100 - 2) x (100 - 3) x ...x (100- 100)
m = (100 - 1) x (100-2) x ....x 0
m = 0
