tìm 1 số có 3 chữ số biết rằng nếu đảo ngược các chữ số trong số đó thì được số mới hơn số ban đầu 792 đơn vị
Tìm số có 3 chữ số biết rằng nếu viết các chữ số theo thứ tự ngược lại thì được số mới lớn hơn số ban đầu 792 đơn vị
Gọi số cần tìm là a b c (0<a, c≤9; 0≤b≤9)
Theo đề ra ta có: c b a = 792 + a b c
=>100c + 10b + a = 792 + 100a + 10b + c
=> c – a = 8 => c = 9; a = 1
(Do a không thể là số 0, thử với a = 1 thỏa mãn, a = 2 thì c = 10 không thỏa mãn nên chỉ có một giá trị duy nhất của a
từ đó tìm được một giá trị duy nhất của c.)
Vậy số cần tìm là 1 b 9 với b ∈ {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}
Có 10 đáp số: 109; 119; 129; …; 199
Tìm 1 số có 3 chữ số biết rằng nếu viết các chữ số của số đó theo thứ tự ngược lại thì số mới hơn số ban đầu là 792 đơn vị
số ban đầu là: 159
tick đúng cho mình nhé
Câu hỏi của Kiên - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
tìm một số có 3 chữ số biết rằng nếu viết các chữ số theo thứ tự ngược lại thì được số mới hơn số ban đầu 792 đơn vị
Gọi số cần tìm là \(\overline{abc}\) (a,b,c là chữ số; a \(\ne\) 0; c > a)
Ta có :
\(\overline{cba}-\overline{abc}=\left(100c+10b+a\right)-\left(100a+10b+c\right)\)
\(=99c-99a=99\left(c-a\right)=792\)
\(\Rightarrow c-a=8\)
Vì c > a; c là chữ số nên => c = 9 và a = 1
Vậy a = 1; c = 9 và b là một số tự nhiên bất kì trong khoảng 0 < b < 9
Gọi số cần tìm là: \(\overline{abc}\)
Điều kiện: \(0< a,c< 10;0\le b< 10;a,b,c\in N\)
Số mới là: \(\overline{cba}\)
Theo đề ta có:
\(\overline{abc}-\overline{cba}=792\)
=>100a+10b+c-100c-10b-a=792
=>99a-99c=792
=>99.(a-c)=792
=>a-c=8
Khi: a=8 =>c=0(loại)
Khi : a=9=>c=1=>\(\overline{9b1}-\overline{1b9}=792\)
=>b=0
Vậy số cần tìm là 901
Tìm số có ba chữ số, biết rằng nếu viết các chữ số theo thứ tự ngược lại thì được một số mới lớn hơn số ban đầu 792 đơn vị.
Gọi số cần tìm là a b c (0<a, c≤9; 0≤b≤9)
Theo đề ra ta có: c b a = 792 + a b c
=>100c + 10b + a = 792 + 100a + 10b + c
=> c – a = 8 => c = 9; a = 1
(Do a không thể là số 0, thử với a = 1 thỏa mãn, a = 2 thì c = 10 không thỏa mãn nên chỉ có một giá trị duy nhất của a
từ đó tìm được một giá trị duy nhất của c.)
Vậy số cần tìm là 1 b 9 với b ∈ {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}
Có 10 đáp số: 109; 119; 129; …; 199
Tìm số có ba chữ số, biết rằng nếu viết các chữ số theo thứ tự ngược lại thì được một số mới lớn hơn số ban đầu 792 đơn vị
Tìm 1 số có 3 chữ số biết rằng nếu viết các chữ số của số đó theo thứ tự ngược lại thì số mới hơn số ban đầu là 792 đơn vị
Gọi số cần tìm là abc ( a khác 0; a,b,c là các chữ số)
Số mới là cba
Ta có:
abc - cba = 792
(100a + 10b + c) - (100c + 10b + c) = 792
100a + 10b + c - 100c - 10b - c = 792
99a - 99c = 792
99.(a - c) = 792
a - c = 792 : 99
a - c = 8
Do a, c là chữ số nên ta tìm được 2 cặp giá trị
a = 8, c = 0 hoặc a = 9, c = 1 và b là chữ số bất kì
Vậy các số cần tìm là 800 ; 810 ; 820 ; .... ; 890 ; 901 ; 911 ; 921 ; ... ; 991
bÀI LÀM
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
Tìm số có ba chữ số, biết rằng nếu viết các chữ số theo thứ tự ngược lại thì được một số mới lớn hơn số ban đầu 792 đơn vị.
Gọi số cần tìm là abc
ta có : cba = abc + 792
cx 100 + bx10 + a = ax100+bx10+c+792
cx99 = a x 99 + 792
c = a + ( 792 : 99 ) = a + 8
=> a = 1
a = 1 , ta có : c = 8 + 1 = 9
b nhận mọi giá trị . ta được các số : 109 , 119 , 129 , 139 , 149 , 159 , 169 ,179 , 189 , 199 .
CHÚC BẠN MAY MẮN . CÓ GÌ THẮC MẮC CỨ HỎI MÌNH NHÉ !
Tìm một số có ba chữ số, biết rằng nếu viết các chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được số mới hơn số ban đầu 792 đơn vị.
#)Giải :
Gọi số cần tìm là abc (a,b,c là các chữ số ; a khác 0 ; b,c > a)
Theo đầu bài, ta có : cba - abc = 792
<=> (100c + 10b + a) - (100a + 10b + c) = 792
<=> 99c - 99a = 99(c - a) = 792
<=> c - a = 8
Vì c > a => c = 9 và a = 1
=> b là số bất kì từ a ≤ b ≤ c hay 1 ≤ b ≤ 9
Gọi số có 3 chữ số cần tìm là abc (a;b;c < 10) ; (a;b;c\(\inℕ^∗\))
Theo bài ra ta có :
cba - abc = 792
=> (100c + 10b + 10a) - (100a + 10b + c) = 792
=> 100c + 10b + 10a - 100a - 10b - c = 792
=> (100c - c) + (10b - 10b) + (a - 100a) = 792
=> 99c - 99a = 792
=> 99.(c - a) = 792
=> c - a = 792 : 99
=> c - a = 8 (1)
Từ điều kiện và (1) ta có :
c = 9 ; a = 1 ; b \(\in\){0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}
=> abc \(\in\){109;119;129;139;149;159;169;179;189;199}
Tìm số có ba chữ số , biết rằng nếu viết các chữ số theo thứ tự ngược lại thì được một số mới lớn hơn số ban đầu 792 đơn vị
@ xyz @ Dòng thứ 3 của em tại sao từ cb0 xuống dòng thứ 4 lại thành bc.10. Em kiểm tra lại nhé!
Theo đề: cba - abc = 792 => 99c - 99a = 792 => c - a = 8
Mà c <=9 và a khác 0 => c = 9 và a = 1.
Ta làm phép đặt tính: 1b9 + 729 = 9b1. Hàng đơn vị nhớ 1 vào hàng chục và hàng chục nhớ 1 vào hàng đv nên b + 10 = 1b => b nhận mọi giá trị từ 1 đến 9.
Gọi số cần tìm là abc (a;b;c \(\inℕ\); 0 < a ;b; c < 10 )
Theo bài ra ta có : abc - cba = 792
=> (a00 + bc) - (cb0 + a) = 792
=> (100a + bc) - (10bc + a) = 792
=> 100a + bc - 10bc - a = 792
=> 99a - 9bc = 792
=> 9(11a - bc) = 792
=> 11a - bc = 88
=> 11a = 88 + bc
mà 0 < a ; b < 10
=> 11a = 88 + bc \(\le\)99
=> 88 + bc = 11a = {88 ; 99}
TH1 : Nếu 88 + bc = 11a = 88
=> 88 + bc = 88
=> bc = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}b=0\\c=0\end{cases}\left(\text{TM}\right)}\)
Khi đó : 11a = 88
=> a = 8
+) Nếu b = 0
=> \(a=8;c\inℕ\)
=> \(abc\in\left\{800;801;802;803;804;805;806;807;808;809\right\}\)
+) Nếu c = 0
=> \(a=8;b\inℕ\)
=> \(abc\in\left\{800;810;820;830;840;850;860;870;880;890\right\}\)
Nếu 88 + bc = 11a = 99
=> 88 + bc = 99
=> bc = 11
=> bc = 1.11 = 11.1 (loại)
=> TH2 loại
Vậy abc = ...