Cho a,b,c \(\in\)N *. So sánh :
\(M=\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}\)với 2
Đang cần gấp
so sánh tổng sau với 1 và 2
\(\frac{a}{b+c+d}+\frac{b}{c+d+a}+\frac{c}{d+a+b}+\frac{d}{a+b+c}\)(a,b,c,d \(\in\)N*)
Ta có :\(\frac{a}{b+c+d}+\frac{b}{c+d+a}+\frac{c}{d+a+b}+\frac{d}{a+b+c}>\frac{a}{a+b+c+d}+\frac{b}{a+b+c+d}+\frac{c}{a+b+c+d}+\frac{d}{a+b+c+d}=\frac{a+b+c+d}{a+b+c+d}=1\)và \(\frac{a}{b+c+d}+\frac{b}{c+d+a}+\frac{c}{d+a+b}+\frac{d}{a+b+c}<\frac{2a}{a+b+c+d}+\frac{2b}{a+b+c+d}+\frac{2c}{a+b+c+d}+\frac{2d}{a+b+c+d}=\frac{2\left(a+b+c+d\right)}{a+b+c+d}=2\)
So sánh tổng sau với 1 và 2:
\(\frac{a}{b+c+d}+\frac{b}{c+d+a}+\frac{c}{d+a+b}+\frac{d}{a+b+c}\)(a,b,c,d \(\in\)N*)
So sánh tổng sau với 1 và 2: \(\frac{a}{b+c+d}+\frac{b}{c+d+a}+\frac{c}{d+a+b}+\frac{d}{a+b+c}\)(a,b,c,d \(\in\)N*)
So sánh tổng sau với 1 và 2
\(\frac{a}{b+c+d}+\frac{b}{c+d+a}+\frac{c}{d+a+b}+\frac{d}{a+b+c}\)(a,b,c,d \(\in\)N*)
Đặt A=a/b+c+d + b/c+d+a +c/d+a+b +d/a+b+c
4+A=a/b+c+d +1 + b/c+d+a +1 + c/d+a+b +1 + d/a+b+c +1
4+A=2a/a+b+c+d + 2b/a+b+c+d + 2c/a+b+c+d +2d/a+b+c+d
4+A=2a+2b+2c+2d/a+b+c+d
4+A=2(a+b+c+d) /a+b+c+d
4+A=2
A=2-4= -2
=) A<1<2
Cho a,b,c>0. So sánh \(m=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\) với 1
kich mk di
diem mk thap qua
thank you
Ta có: m=\(\frac{a}{c+b}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\)
= 1/2 <1
1) So sánh
\(\frac{n+1}{n+2}và\frac{n}{n+3}\)
2)a) Cho \(\frac{a}{b}>\frac{c}{d}\)(b,d khác 0). Chứng minh rằng a x d > b x c
b) Cho a x d > b x c(b,d khác 0).Chứng minh rằng \(\frac{a}{b}>\frac{c}{d}\)
Giúp mình với, mình đang cần gấp
Cho a, b, c là các số nguyên dương:
a) Biết rằng a<b, CM: \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)
b) Đặt \(A=\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}\) , CM A ko phải là số nguyên
CÁC BẠN GIÚP MÌNH VỚI MÌNH ĐANG CẦN GẤP !!!!!!!!!! HELP ME !!!!!!!!!
a) Ta có: a<b
\(\Leftrightarrow ac< bc\)
\(\Leftrightarrow ac+ab< bc+ab\)
\(\Leftrightarrow a\left(b+c\right)< b\left(a+c\right)\)
hay \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)(đpcm)
b) Ta có: \(\frac{a}{a+b}>\frac{a}{a+b+c}\)
\(\frac{b}{b+c}>\frac{b}{a+b+c}\)
\(\frac{c}{c+a}>\frac{c}{a+b+c}\)
Cộng vế theo vế, ta được:
\(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}>\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)
hay \(1< \frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}\)(1)
Ta có: \(\frac{a}{a+b}< \frac{a+c}{a+b+c}\)
\(\frac{b}{b+c}< \frac{b+a}{a+b+c}\)
\(\frac{c}{c+a}< \frac{c+b}{a+b+c}\)
Cộng vế theo vế, ta được:
\(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}< \frac{a+c+b+c+a+b}{a+b+c}=2\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(1< A< 2\)
hay A không phải là số nguyên(đpcm)
cho các số dương a, b, c. C/m \(\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}\ge4\left(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\right)\)
mau nha cần gấp
So sánh M = \(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\) với 1 ta được M...1
Co minh biet ket qua roi ban HiHI
mk chi cac bạn tuyet chieu;
nhung bai toan dang nay mk thuong lay so cu the nhu 1;2;3 .... thay vao se doan dc kq vi violympic thoi gian thi co hạn
cac ban co dong y k
;