\(\frac{1}{\sqrt{7-\sqrt{24}}+1}-\frac{1}{\sqrt{7+\sqrt{24}+1}}\)

\(=\frac{1}{\sqrt{6-2\sqrt{6}+1}+1}-\frac{1}{\sqrt{6+2\sqrt{6}+1}+1}\)

\(=\frac{1}{\sqrt{\left(\sqrt{6}-1\right)^2}+1}-\frac{1}{\sqrt{\left(\sqrt{6}+1\right)^2}+1}\)

\(=\frac{1}{\sqrt{6}}+\frac{1}{\sqrt{6}+2}\)

\(=\frac{\sqrt{6}+2}{\sqrt{6}.\left(\sqrt{6}+2\right)}-\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}.\left(\sqrt{6}+2\right)}\)

\(=\frac{2}{6+2\sqrt{6}}=\frac{12-4\sqrt{6}}{12}=\frac{3-\sqrt{6}}{3}\)

Sao \(\frac{2}{6+2\sqrt{6}}=\frac{12-4\sqrt{6}}{12}\) hả bạn

\(a=\frac{1}{\sqrt{7-2\sqrt{6}}+1}+\frac{1}{\sqrt{7+2\sqrt{6}}-1}=\frac{1}{\sqrt{\left(\sqrt{6}-1\right)^2}+1}+\frac{1}{\sqrt{\left(\sqrt{6}+1\right)^2}-1}\)

\(=\frac{1}{\sqrt{6}}+\frac{1}{\sqrt{6}}=\frac{2}{\sqrt{6}}=\frac{\sqrt{6}}{3}\)

Coi lại đề câu b, quy luật ở số hạng cuối cùng sai (nhìn 2 số hạng đầu 2 số dưới căn hơn kém nhau 4 đơn vị, số cuối lại chỉ hơn kém nhau 1 đơn vị)

Bạn trục căn thức ở mẫu rồi trừ đi là xong nhé,vì khi trục căn thức thì ở A mẫu chung là 1,ở B mẫu chung là 2.

giai ra giup mik di

A=(√3-√2)/(3-2)+(√4-√3)/(4-3)+......

=√3-√2+√4-√3+......+√25-√24

=√25-√2=5-√2.Câu b tương tự

=\(\frac{1}{\sqrt{7-2\sqrt{6}_{ }}+1}+\frac{1}{\sqrt{7+2\sqrt{6}}+1}\)

=\(\frac{1}{\sqrt{\left(\sqrt{6}-1\right)^2+1}}+\frac{1}{\sqrt{\left(\sqrt{6+1}\right)^2}+1}\)

=\(\frac{1}{\sqrt{6}}+\frac{1}{\sqrt{6}+2}\)

=\(\frac{\sqrt{6}+2+\sqrt{6}}{\sqrt{6}\left(\sqrt{6}+2\right)}\)

=\(\frac{2\sqrt{6}+2}{6+2\sqrt{6}}\)

\(\sqrt{7+\sqrt{24}=\sqrt{7+2\sqrt{6}}=\sqrt{\left(\sqrt{6}+1\right)^2}}\)

mình cũng làm vậy nhưng ko ra kết quả 

\(\frac{1}{\sqrt{7-\sqrt{24}}+1}+\frac{1}{\sqrt{7+\sqrt{24}}+1}\)

\(=\frac{1}{\sqrt{7-2\sqrt{6}}+1}+\frac{1}{\sqrt{7+2\sqrt{6}}+1}\)

\(=\frac{1}{\sqrt{\left(\sqrt{6}-1\right)^2}+1}+\frac{1}{\sqrt{\left(\sqrt{6}+1\right)^2}+1}\)

\(=\frac{1}{\sqrt{6}-1+1}+\frac{1}{\sqrt{6}+1+1}\)

\(=\frac{1}{\sqrt{6}}+\frac{1}{\sqrt{6}+2}=\frac{\sqrt{6}+2+\sqrt{6}}{6+2\sqrt{6}}=\frac{2\sqrt{6}+2}{6+2\sqrt{6}}\)