1/

\(N=1.\left(2-1\right)+2\left(3-1\right)+3\left(4-1\right)+...+99\left(100-1\right)=\)

\(=\left(1.2+2.3+3.4+...+99.100\right)-\left(1+2+3+...+99\right)=\)

Đặt 

\(A=1.2+2.3+3.4+...+99.100\)

\(3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+99.100.3=\)

\(=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+99.100.\left(101-98\right)=\)

\(=1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+3.4.5-...-98.99.100+99.100.101=\)

\(=99.100.101\Rightarrow A=\dfrac{99.100.101}{3}=33.100.101\)

Đặt

\(B=1+2+3+...+99=\dfrac{99.\left(1+99\right)}{2}=4950\)

\(\Rightarrow N=A-B\)

2/

Số hạng cuối cùng là 10000 hoặc 1000000 mới làm được

\(A=1^2+2^2+3^2+...+100^2\) 

Tính như câu 1

3/ Làm như bài 4

4/

\(S=1^2+3^2+5^2+...+99^2=\)

\(=1.\left(3-2\right)+3\left(5-2\right)+5\left(7-2\right)+...+99\left(101-2\right)=\)

\(=\left(1.3+3.5+5.7+...+99.101\right)-2\left(1+3+5+...+99\right)\)

Đặt

\(B=1+3+5+...+99=\dfrac{50.\left(1+99\right)}{2}=2500\) 

Đặt

\(A=1.3+3.5+5.7+...+99.101\)

\(6A=1.3.6+3.5.6+3.7.6+...+99.101.6=\)

\(=1.3.\left(5+1\right)+3.5.\left(7-1\right)+5.7.\left(9-3\right)+...+99.101.\left(103-97\right)=\)

\(=1.3+1.3.5-1.3.5+3.5.7-3.5.7+5.7.9-...-97.99.101+99.101.103=\)

\(=3+99.101.103\Rightarrow A=\dfrac{3+99.101.103}{6}\)

\(\Rightarrow S=A-2B\)

Bài 1:

\(N=1^2+2^2+3^3+...+99^2\)

\(N=1.1+2.2+3.3+...+99.99\)

\(N=1.\left(2-1\right)+2.\left(3-1\right)+3.\left(4-1\right)+...+99.\left(100-1\right)\)

\(N=1.2-1+2.3-2+3.4-3+...+99.100-99\)

\(N=\left(1.2+2.3+3.4+...+99.100\right)-\left(1+2+3+...+99\right)\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}A=1.2+2.3+3.4+...+99.100\\B=1+2+3+...+99\end{matrix}\right.\)

+) Tính \(A=1.2+2.3+3.4+...+99.100\)

Ta có:

\(3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+99.100.3\)

\(3A=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+99.100.\left(101-98\right)\)

\(3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+99.100.101-98.99.100\)

\(3A=99.100.101\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{99.100.101}{3}=333300\)

+) Tính \(B=1+2+3+...+99\)

\(B\) có số số hạng là: \(\dfrac{99-1}{1}\) + 1 = 99 (số hạng)

\(\Rightarrow B=\dfrac{\left(99+1\right).99}{2}=4950\)

\(\Rightarrow N=A-B=333300-4950=328350\)

\(\Rightarrow N=328350\)

xin loi mik danh nham nhe bai do la 10000 nhe

\(B=1+1^2+1^3+.......+1^{2017}\)

\(1.B=1^2+1^3+....+1^{2018}\)

\(1B-B=1^{2018}-1\)

\(B.0=1^{2018}-1\)

\(B=2+2^2+2^3+.....+2^{2017}\)

\(2B=2^2+2^4+.....+2^{2018}\)

\(2B-B=2^{2018}-2\)

\(B=\frac{2^{2018}-2}{1}\)

\(B=3+3^2+3^3+.....+3^{2017}\)

\(3B=3^2+3^3+....+3^{2018}\)

\(3B-B=2B=3^{2018}-3\)

\(B=\frac{3^{2018}-3}{2}\)

Nhớ k cho mình nhé! Thank you!!!

b/ Các chữ số nhóm 1 là: 4; 5; 6; 7; 8; 9 (Tổng bằng 39)

Các chữ số nhóm 2 là: 1;2;3;10;11;12 (Tổng bằng 39)

c/ Các chữ số nhóm 1 là: 3;4;5;6;7;8;9;10 (Tổng bằng 52)

Các chữ số nhóm 2 là: 11;12;1;2 (Tổng bằng 26)

Đố ai làm được 1 trong 3 bài này

Bài 1:  Số bé là 399

Số lớn là 6399

Bài 2:   Số bé bằng số lớn bằng 357,5

Câu 2 sai nhé bạn

bn ấy ghi linh tinh thui chứ bn ấy ko bit lm đâu

Sao chẳng ai trả lời chi tiết vậy ?

Bài này là tìm tổng số số hạng 

Có số số hạng là:

           1994-1+1=1994

Tổng số số hạng là:

          (1994+1)x1994:2=1,989,015

                                                                 Đáp số: 1,989,015

Học tốt!

viết thư