Nửa chu vi hình chữ nhật hay tổng chiều dài và chiều rộng là: 

\(104\div2=52\left(cm\right)\)

Chiều dài hơn chiều rộng là: 

\(2+2=4\left(cm\right)\)

Chiều dài là: 

\(\left(52+4\right)\div2=28\left(cm\right)\)

Chiều rộng là: 

\(28-4=24\left(cm\right)\)

Diện tích của hình chữ nhật đó là: 

\(28\times24=672\left(cm^2\right)\)

Gọi chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là a(cm),b(cm)

(Điều kiện: a>0 và b>0)

Chiều dài của hình chữ nhật sau khi giảm đi 2cm là a-2(cm)

Chiều rộng của hình chữ nhật sau khi tăng thêm 2 cm là b+2(cm)

Nếu giảm chiều dài đi 2cm và tăng chiều rộng thêm 2cm thì diện tích tăng thêm 4cm² nên ta có:

(a-2)(b+2)=ab+4

=>ab+2a-2b-4=ab+4

=>2a-2b=8

=>a-b=4(1)

Chiều dài của hình chữ nhật sau khi giảm đi 3 lần là:

\(\dfrac{1}{3}a\left(cm\right)\)

Chiều rộng của hình chữ nhật sau khi tăng thêm 2 lần là:

2b(cm)

Khi giảm chiều dài đi 3 lần và tăng chiều rộng thêm 2 lần thì chu vi không đổi nên ta có:

\(\dfrac{1}{3}a+2b=a+b\)

=>\(\dfrac{1}{3}a-a=b-2b\)

=>\(-\dfrac{2}{3}a=-b\)

=>\(b=\dfrac{2}{3}a\)(2)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=4\\\dfrac{2}{3}a=b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-b=4\\\dfrac{2}{3}a-b=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{3}a=4\\a-b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=12\\b=a-4=12-4=8\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)

Diện tích hình chữ nhật là:

\(12\cdot8=96\left(cm^2\right)\)

Gọi chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là L và chiều rộng ban đầu là W.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau:

(L - 2)(W + 2) = LW + 4 (1) (diện tích tăng 4cm² khi giảm chiều dài đi 2cm và tăng chiều rộng thêm 2cm)

3L(W x 2) = 2(L + W) (2) (chu vi không đổi khi giảm chiều dài đi ba lần và tăng chiều rộng hai lần)

Giải hệ phương trình (1) và (2):

Mở ngoặc trong phương trình (1):

LW - 2L + 2W - 4 = LW + 4

-2L + 2W - 4 = 4

-2L + 2W = 8 (3)

Phương trình (2) có thể viết lại thành:

6LW = 2L + 2W (4)

Từ phương trình (3), ta có:

-2L = 8 - 2W

L = -4 + W (5)

Thay (5) vào (4):

6(-4 + W)W = 2(-4 + W) + 2W

-24W + 6W^2 = -8 + 2W + 2W

6W^2 - 24W = -8 + 4W

6W^2 - 28W + 8 = 0

Chia cả hai vế cho 2:

3W^2 - 14W + 4 = 0

Giải phương trình trên, ta được hai giá trị của W:

W1 ≈ 0.47 và W2 ≈ 4.53

Thay W1 và W2 vào phương trình (5), ta tính được hai giá trị của L:

L1 ≈ -3.53 và L2 ≈ 4.53

Vì chiều dài và chiều rộng không thể là giá trị âm, nên ta chỉ xét giá trị dương.

Vậy, chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật là L2 ≈ 4.53 và W2 ≈ 4.53.

Diện tích của hình chữ nhật là S = L2 * W2 ≈ 4.53 * 4.53 ≈ 20.52 cm².

Chiều rộng hình chữ nhật:

\(54:3=18\left(cm\right)\)

Chiều dài hình chữ nhật:

\(88:2=44\left(cm\right)\)

Chu vi hình chữ nhật đó là:

\(\left(18+44\right)\cdot2=124\left(cm\right)\)

Đáp số: 124cm

essy

Chiều rộng hình chữ nhật là:

54 : 3 = 18 (cm)

 Chiều dài hình chữ nhật là:

 88:2=44(cm)

Chu vi hình chữ nhật là:

 (18+44)⋅2=124(cm)

Đáp số: 124cm

Ủa đây là bài tiểu học mà sao lên tận lớp vậy, lớp 5 mình đã học rồi?😮😱

chịu thôi

Gọi \(x\left(cm\right)\) là chiều dài hình chữ nhật \(\left(0< x< 300\right)\)

Nửa chu vi là : \(300:2=150\left(cm\right)\)

\(150-x\left(cm\right)\) là chiều rộng hình chữ nhật

Theo đề bài, ta có pt :

\(\left(150-x+5\right)\left(x-5\right)=x\left(150-x\right)+275\)

\(\Leftrightarrow\left(155-x\right)\left(x-5\right)=150x-x^2+275\)

\(\Leftrightarrow155x-775-x^2+5x-150x+x^2-275=0\)

\(\Leftrightarrow10x=1050\)

\(\Leftrightarrow x=105\left(tmdk\right)\)

Vậy chiều dài là \(105\left(cm\right)\) , chiều rộng là \(150-105=45\left(cm\right)\)

Gọi chiều dài, chiều rộng lần lượt là a,b

Theo đề, ta có: a+b=150 và (a-5)(b+5)=ab+275

=>a+b=150 và 5a-5b=300

=>a+b=150 và a-b=60

=>a=105; b=45

Cạnh hình vuông dài 10 cm (vì 10 x 10 = 100)

Chiều rộng hình chữ nhật là:

             10 - 2 = 8 (cm)

Chiều dài hình chữ nhật là:

             10 + 4 = 14 (cm)

Chu vi hình chữ nhật đó là:

             (8 + 14) x 2 = 44 (cm)

                                  Đáp số: 44 cm

Chúc em học tốt.

Nếu tăng chiều rộng thêm 2 cm và giảm chiều dài đi 4 cm thì được hình vuông có diện tích bằng 100 cm2, nên:

Chiều dài hơn chiều rộng: 4+2=6 cm

Cạnh hình vuông là: 10 cm ( vì 100=10.10)

Chiều rộng hcn ban đầu là: 10-2=8 cm

Chiều dài hcn ban đầu là: 8+6=14 cm

Chu vi hcm ban đầu là: (14+8).2=44 cm

Đs:

Cạnh hình vuông dài 10 cm ( vì 10 x 10 = 100 )

Chiều rộng hình chữ nhật là :

            10 - 2 = 8 ( cm )

Chiều dài hình chữ nhật là :

           10 + 4 = 14 ( cm )

Chu vi hình chữ nhật đó là :

           ( 8 + 14 ) x 2 = 44  ( cm )

                           Đáp số: 44 cm

Bài 1: 

Gọi chiều rộng là x

Chiều dài là 30-x

Theo đề, ta có: \(\left(24-x\right)\left(x+6\right)=x\left(30-x\right)\)

\(\Leftrightarrow24x+144-x^2-6x-30x+x^2=0\)

=>-12x=-144

hay x=12

Diện tích là: \(12\cdot18=216\left(m^2\right)\)